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1、2.5 直角三角形(1),靈溪一中 2006.9.25,直角三角形的定義： 有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形 叫直角三角形,復(fù)習(xí):,“直角三角形ABC”用符號(hào)“”表示。,RtABC,直角邊,直角邊,斜邊,,,猜想：直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？,合作學(xué)習(xí),猜想：1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,說(shuō)明：在ABC中 A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理） C= 90（已知） A+B+90=180（等量代換） A+B=18090= 90 即A+B=90,,A,B,C,,已知：在ABC中，C 90 說(shuō)明：AB90 ,結(jié)論：直角三角形的兩 個(gè)銳角互余。,,猜想：怎樣判斷

2、一個(gè)三角形是直角三角形？,合作學(xué)習(xí),猜想： 2、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。,結(jié)論：有兩個(gè)角互余的三角形是直角 三角形,已知：在ABC中，AB90 求證： ABC是直角三角形 （同學(xué)們自已完成證明）,解： ， ， 都是， 已知ABC是， 與 與AC 與互余 又 與互余 所以圖中共有對(duì)互余的角,,例、如圖，是ABC斜邊上的高請(qǐng)找出圖中各對(duì)互余的角,討論：等腰直角三角形的兩個(gè)銳角 各是多少度呢？,定義：兩條直角邊相等的直角三角形 叫做等腰直角三角形。,結(jié)論：等腰直角三角形的兩個(gè)銳角 都是45.,討論：請(qǐng)觀察圖中的ABC， 這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？,直角三角形

3、的兩個(gè)銳角互余 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是 ,結(jié)論,例、如圖：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則ADBDCD 請(qǐng)說(shuō)明理由,解：在等腰三角形ABC中，B=C=45. ADBC, CAD+C=90(根據(jù)什么？) CAD=90C= 9045 =45 = C AD=DC 同理，AD=BD. ADBDCD,1、在RtABC中C90 ,A54 ，則B___. 2、在Rt ABC中C90 ， A：B=1:2, 求CD,BCD 的度數(shù)。 3、如圖:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜邊BC上 的高,則圖中共有等腰直角三角形____個(gè).,課內(nèi)練習(xí)：,36,3,課堂小結(jié),1、概念：直角三角形、等腰直角三角形. 2、直角三角形性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余 3、直角三角形判定： 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 4、等腰直角三角形特點(diǎn)： 等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是45.,作業(yè)布置： 1、作業(yè)本：2.5直角三角形（1） 2、教與學(xué) A組,