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1、自動控制原理,主講：謝紅衛(wèi) 國防科技大學機電工程與自動化學院 2008年4月2008年7月,第八章 反饋控制系統(tǒng)設計（教材第10章）,8-1 控制系統(tǒng)指標、參數(shù)及其調(diào)節(jié)回顧 8-2 控制系統(tǒng)校正的概念 8-3 常用校正裝置及其特性 8-4 用Bode圖設計超前校正網(wǎng)絡 8-5 用Bode圖設計滯后校正網(wǎng)絡 8-6 用根軌跡設計超前校正網(wǎng)絡 8-7 用根軌跡設計滯后校正網(wǎng)絡 8-8 PID控制器 8-9 控制系統(tǒng)的反饋校正與干擾補償 8-10 控制系統(tǒng)設計綜合實例,第十七講：系統(tǒng)校正與超前網(wǎng)絡設計 （8-1， 8-2 ，8-3， 8-4單元，4學時）,8-1 控制系統(tǒng)指標、參數(shù)及其調(diào)節(jié)回顧 8-

2、2 控制系統(tǒng)校正的概念 8-3 常用校正裝置及其特性 8-4 用Bode圖設計超前校正網(wǎng)絡,8-1 控制系統(tǒng)指標、參數(shù)及其調(diào)節(jié)回顧 1、時域動態(tài)性能指標及其調(diào)節(jié) A、動態(tài)性能指標（二階欠阻尼閉環(huán)系統(tǒng)） 上升時間 峰值時間 調(diào)節(jié)時間 超調(diào)量 注意:超調(diào)量只與 有關！,B、動態(tài)性能指標/模型參數(shù)（閉環(huán)系統(tǒng)）,,,,時間常數(shù) 衰減系數(shù) 阻尼振蕩頻率 相角偏離 阻尼系數(shù) 本振頻率,固定 ， （阻尼增強，閉環(huán)積分效應） 則： ， （快速性變緩） （振蕩變?nèi)酰? ， （

3、逼近變快，與 ， 不同步?。? （逼近變好） （衰減變快） （極點左移，穩(wěn)定性增強） 注意: 超調(diào)量 、相角只與 有關！,C、動態(tài)性能指標調(diào)節(jié)分析,固定 ， 則： ， （快速性變快） （振蕩變強） ， （逼近變快，與 ， 同步?。? （衰減變快） 注意: 超調(diào)量 、相角只與 有關！ 設計原則：先根據(jù)對超調(diào)量的要求，決定 ，再由對響應速度的要求決定 ！,C、動態(tài)性能指標調(diào)節(jié)分析,相角裕度 ： （開環(huán)求參數(shù)，判定閉環(huán)性

4、 能，與阻尼同步增強） 諧振峰值 （ , 閉環(huán)指標） （超調(diào)增大） 諧振頻率 （ , 閉環(huán)指標） ， （速度變快） 系統(tǒng)帶寬 （ 閉環(huán)指標） ， （速度變快）,D、頻域指標對動態(tài)性能指標的調(diào)節(jié)分析,1、 附加不可忽視的閉環(huán)零點(閉環(huán)微分效應), 等效導致( )超調(diào)量增加，響應速度 加快，零點越靠近原點，效應越顯著。,E、其它措施對動態(tài)性能指標的調(diào)節(jié)分析,Y(s),R(s),Gu(s),,,,,,,,+,-

5、,H(s),K,,2、 附加不可忽視的閉環(huán)極點（閉環(huán)積分效應）, 等效導致（ ）超調(diào)量減少，響應速度 變緩，零點越靠近原點，效應越顯著。,Y(s),R(s),Gu(s),,,,,,,,+,-,H(s),K,,3、 附加開環(huán)零點（微分型調(diào)節(jié)） 根軌跡左彎，有利于穩(wěn)定性，主要用于改善過渡過程，提高相角裕度，產(chǎn)生閉環(huán)積分效應。,Y(s),R(s),Gu(s),,,,,,,,+,-,H(s),K,,這些措施已經(jīng)是校正措施了。接下來還會詳細討論。,Y(s),R(s),Gu(s),,,,,,,,+,-,H(s),K,,4、 附加開環(huán)極點（積分型調(diào)節(jié)） 根軌跡右彎，不利于穩(wěn)定性，基本不會采用

6、。,5、調(diào)節(jié)開環(huán)增益（比例調(diào)節(jié)） 主要用于改善穩(wěn)態(tài)精度；對過渡過程和 穩(wěn)定性的影響，由根軌跡決定。 6、 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)模式由閉環(huán)極點決定， 越遠離虛軸，對過渡過程的影響越弱； 7、 各瞬態(tài)模式的強度由零、極點相對分布 決定，主導極點影響最大，偶極子的影 響可以對消、忽視。,2、時域穩(wěn)態(tài)性能指標及其調(diào)節(jié) A、穩(wěn)態(tài)性能指標（閉環(huán)系統(tǒng)） 誤差系數(shù)與典型輸入有關，總的原則是保證足夠大的誤差系數(shù)。,取不同的,型,0型,型,A1(t),,,,At,0,0,0,,,,At2/2,,A1(t),At,At2/2,k,k,k,0,0,0,,

7、,,問題:,1,2,3,Kp=?,Kv=?,Ka=?,,誤差系數(shù),穩(wěn)態(tài)誤差,B、穩(wěn)態(tài)性能指標調(diào)節(jié)分析 由開環(huán)參數(shù)來調(diào)節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)指標！ 1、系統(tǒng)型數(shù)V， V 系統(tǒng)跟蹤能力 系統(tǒng)穩(wěn)定性 （積分調(diào)節(jié)，根軌右彎） 2、開環(huán)增益系數(shù)K， （最便捷的調(diào)節(jié)手段） K 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 系統(tǒng)穩(wěn)定性，動態(tài)響應受影響 3、擾動補償 4、提高元件精度,3、系統(tǒng)穩(wěn)定性與指標、參數(shù)的調(diào)節(jié) A、S平面內(nèi) 衰減系數(shù)（負實部） 系統(tǒng)穩(wěn)定性 B、開環(huán)增益系數(shù)K K對穩(wěn)定性的調(diào)節(jié)作用，由根軌跡決定。 C、頻率域內(nèi) 提高相角裕度和幅

8、值裕度，有利于穩(wěn)定性。 D、附加開環(huán)零點，有利于穩(wěn)定性；附加開環(huán)極點，不利于穩(wěn)定性。,4、基于開環(huán)看閉環(huán)策略的指標、參數(shù)和方法 相角裕度 由開環(huán)頻率特性分析閉環(huán)相對穩(wěn)定性 幅值裕度 由開環(huán)頻率特性分析閉環(huán)相對穩(wěn)定性 截止頻率 系統(tǒng)型數(shù)V由開環(huán)參數(shù)分析閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性 開環(huán)增益系數(shù)K 由開環(huán)參數(shù)分析閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差和根軌跡 （附加）開環(huán)零、極點由開環(huán)參數(shù)分析閉環(huán)根軌跡 Nyquist判據(jù)由開環(huán)頻率特性分析閉環(huán)穩(wěn)定性 Nicolis圖由開環(huán)頻率特性分析閉環(huán)頻率特性,8-2 控制系統(tǒng)校正的概念 1、為什么需要校正？ 設計出滿足設計要求的控制系統(tǒng)，是前面學習

9、系統(tǒng)描述和系統(tǒng)分析的落腳點！ 先回顧一下學過的例題。,例4.4（比例調(diào)節(jié)）：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,設系統(tǒng)的輸入為單位階躍函數(shù)，試計算放大器增益KA=200時，系統(tǒng)輸出響應的動態(tài)性能指標。當 KA 增大到 1500 ，或減小到 13.5時，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標如何?,可見，不能通過調(diào)整增益K，使閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)同步減小。參數(shù)調(diào)節(jié)的能力是有限的。,優(yōu)化控制對象是設計控制系統(tǒng)的首選。 但是！,當單純調(diào)節(jié)對象的參數(shù)無法達到控制目標，或者不便于直接調(diào)整對象參數(shù)時，我們就必須采用校正的手段來修正系統(tǒng)的響應性能。,2、定義及校正方式 定義 所謂校正，就是給系統(tǒng)附加（新加）一

10、些具有典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡、模擬運算部件及測量裝置等（校正裝置），靠這些環(huán)節(jié)的配置來有效地改善整個系統(tǒng)的性能，以達到要求的指標。 方式 （1）串聯(lián)校正 （2）反饋校正 （3）前饋校正 （4）干擾補償,Y,,Y,,,3、校正方式的選擇原則 常用的校正方式有串聯(lián)校正和反饋校正兩種。校正方式的選擇取決于系統(tǒng)中的信號性質(zhì)，技術實現(xiàn)的方便性，可供選擇的元件，抗擾性要求、經(jīng)濟性要求、環(huán)境使用條件以及設計者的經(jīng)驗等因素。 串聯(lián)校正設計比反饋校正設計簡單，也比較容易對信號進行各種必要的變換，因此，特別是在教學中，更偏向于采用和講解串聯(lián)校正。 在性能指標要求較高的控制系統(tǒng)設計中，通常兼用串

11、聯(lián)校正與反饋校正兩種方式。,4、設計方法 在控制系統(tǒng)設計中，一般依據(jù)性能指標的形式來決定應采用的方法。 如果性能指標以單位階躍響應的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時域特征量給出時，一般采用根軌跡法設計校正； 如果性能指標以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬等頻域特征量給出時，一般采用頻率法設計校正。 目前工程技術界多習慣采用頻率法，故常常要通過近似公式進行兩種指標的互換。,8-3 常用校正裝置及其特性 1、無源超前網(wǎng)絡（微分型） 傳遞函數(shù)為：,,,即有：,,其中：,,C,,,,,,可以明顯看出：采用無源超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正時， 1、整個系統(tǒng)的開

12、環(huán)增益要下降a1 倍。設計校正網(wǎng)絡的零、極點時，通常將因子a單獨考慮。因此，最后需要提高放大器增益來補償這種損失。 2、閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡會向左調(diào)整，有利于改善穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能（衰減系數(shù)）。,可以畫出 的Bode圖。,零、極點分布圖，附加開環(huán)零點占主導地位,,,,,,,,,,可以畫出 的Bode圖。,2、無源滯后網(wǎng)絡（積分型） 傳遞函數(shù)為：,,,其中：,無源滯后網(wǎng)絡對低頻有用信號不產(chǎn)生衰減，而對高頻信號有削弱作用，b<1值越小，削弱的效果越強。,,,,,,-20db,0.1/T,1/T,10/bT,,-45,-90,1/bT,,,,20lgb,0,,,20lgb,,3、無源滯后超前

13、網(wǎng)絡,,,,,,,4、動機 對癥才是良藥！ 典型的調(diào)節(jié)或校正手段，各有其特別有效的應用場合，也會帶來另外的副作用。要合理配伍，才能設計出好的控制器。 如例題所示，單純考慮比例調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，增大控制器放大倍數(shù)（增益K），可以滿足對穩(wěn)態(tài)誤差的設計要求，但常常會帶來超調(diào)量的增大。,,,,,在此情況下，如果超調(diào)量超標嚴重，就可以引入超前校正網(wǎng)絡，使閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量滿足設計要求。 超前校正網(wǎng)絡的主要作用是，在頻率域內(nèi)，在于提供一個超前相角，從而增大了閉環(huán)系統(tǒng)的相角裕度；在s平面內(nèi)，在于按需要改變了根軌跡形狀（向左彎曲）；在時間域內(nèi)，在于提高等效阻尼系數(shù)，減小了超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，改善了系統(tǒng)的瞬態(tài)

14、性能。 副作用在于，提高了中、高頻段的增益，擴大了系統(tǒng)帶寬，降低了抗干擾能力。,,,,當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求特別高時，為了使誤差系數(shù)過高，會使對數(shù)幅頻曲線抬升太多，甚至使系統(tǒng)失穩(wěn)。 在此情況下，可以考慮引入滯后校正網(wǎng)絡，其主要作用是，在中、高頻段適度降低系統(tǒng)增益，同時能減小系統(tǒng)帶寬，以確保提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 其副作用是提供了一個滯后相角，降低了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 通過具體的設計例子，才能深刻理解這些特點。,小結：,優(yōu)先調(diào)整被控對象，其次才考慮增加校正網(wǎng)絡；（compensator） 根據(jù)性能指標選擇設計方法； （時域：根軌跡法；頻域：頻域方法） 根據(jù)性能要求選擇不同的校正網(wǎng)絡。

15、（超前校正：動態(tài)性能；滯后校正：穩(wěn)態(tài)精度）,,,,,,,關于低頻段、中頻段、高頻段（開環(huán)） 低頻段：通常是指開環(huán)幅頻特性在第一個轉(zhuǎn)折頻率以前的區(qū)段。在這個區(qū)段完全由積分環(huán)節(jié)和開環(huán)增益決定，它主要反映閉環(huán)系統(tǒng)的精確性； 中頻段：通常是指開環(huán)幅頻特性在剪切頻率附近的區(qū)段。這個區(qū)段的特性集中反映閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性； 高頻段：通常是指開環(huán)幅頻特性在中頻段以后的區(qū)段。這個區(qū)段的特性直接反映閉環(huán)系統(tǒng)對輸入端高頻干擾信號的抑制能力。,（2）利用已確定的增益K，計算出未校正系統(tǒng)的相位裕度 。,,,,,,8-3 用Bode圖設計超前校正網(wǎng)絡 一、設計步驟：,（1）根據(jù)對穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)增益K

16、。,（3）確定系統(tǒng)需要增加的相位超前角 。,（4）利用方程 ，確定系數(shù) 。,（5）確定與未校正系統(tǒng)的幅值等于 相應 的頻率，選此頻率作為新的剪切頻率。 這一 頻率相應于 ，并且在此頻率上將產(chǎn)生最大 相角 。,（6）利用公式 ，由新的剪切頻率決定T。,（7）由下式確定超前網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率,（8）最后引進一增益等于 的放大器，或者 將現(xiàn)有放大器增益增加倍 。,例8.1 設控制系統(tǒng)如圖所示，要求： 1、單位斜坡輸入時，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差 2、開環(huán)剪切頻率 相角裕度 3、幅值裕度 。試設計串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡 。,二、 用Bode圖設計超前校正網(wǎng)絡,解：

17、 （1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益k。,這是I型系統(tǒng)，對單位斜坡信號有有限跟蹤誤差，于是有：,（2）和（3）繪制原系統(tǒng)頻率特性圖，確定需要增加的相角 。,可以?。?（4）利用方程 ，確定系數(shù) 。 （5）確定未校正系統(tǒng)的幅值等于 時的對應頻率，此頻率是新的剪切頻率， 也對應于校正網(wǎng)絡提供最大超前相角時的頻率，即 ，并產(chǎn)生最大相角 。,,,,,,,,,,（4）按照新的剪切頻率，利用方程 確定系數(shù) 。 在此頻率上將產(chǎn)生最大相角 。 （5）利用公式 ，確定實際提供的最大相角 。,（4）利用方程 ，確定系數(shù) 。 （5）確定未校正系統(tǒng)的幅值等于 時的對

18、應頻率，此頻率是新的剪切頻率， 也對應于校正網(wǎng)絡提供最大超前相角時的頻率，即 ，并產(chǎn)生最大相角 。,Bode圖上的超前校正原理圖,,c,,,,,,,,（6）又有,于是有：,（7）由下式確定超前網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率,可以取：,于是有：,可以繪制出 的Bode圖。,,,,,,,,,（8）最后引進增益等于 的放大器，或者將現(xiàn)有放大器增益增加 倍。于是得到校正后的系統(tǒng)如圖所示。,,,,驗算性能指標,例8.2 型系統(tǒng)的超前校正網(wǎng)絡設計。設計要求：閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間Ts4s，阻尼系數(shù)0.45,解：(1) Bode圖法圍繞期望幅值交界(剪切)頻率c和相位裕度展開設計，所以，首先需要進行設計指標轉(zhuǎn)換分析：,

19、不妨?。?利用二階系統(tǒng)幅值交界（剪切）頻率與參數(shù)間關系，可以估計期望幅值交界頻率c應滿足：,a)阻尼系數(shù)0.45，意味著 b)調(diào)節(jié)時間,(2) 未校正系統(tǒng)1/s2相角恒等于-180，所以要求超前校正環(huán)節(jié)所提供的最大相角滿足：,所以：a) b)最大相角處的幅值提升為：,(3) 設計K值，以便保證 成為系統(tǒng)校正后的幅值交界頻率。從 的Bode圖上可知， 在該點的幅值為-12.1dB。于是應有,(4)校正網(wǎng)絡參數(shù)為：,(5)完整的校正網(wǎng)絡為：,(6)校正后的系統(tǒng)開環(huán)頻率響應為：,習題 第一次：E10.1, E10.2, E10.4, E10.5，MP10.1 第二次：閱讀書上例題, E10.5, P10.6, P10.15,