《（福建專版）2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、17.2勾股定理的逆定理,1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個三角形是直角三角形. 2.如果兩個命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反,那么這樣的兩個命題叫做.如果把其中一個叫做,那么另一個叫做它的. 3.一般地,如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的,那么它也是一個定理,稱這兩個定理互為. 4.能夠成為直角三角形三條邊長的三個,稱為勾股數(shù).,a2+b2=c2,互逆命題,原命題,逆命題,逆定理,正整數(shù),勾股定理的逆定理的實際應(yīng)用 【例題】 如圖,南北向MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午9時50分,我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來,便立即

2、通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A,C兩艇的距離是13海里,A,B兩艇的距離是5海里;反走私艇B與艇C的距離是12海里.若走私艇C的速度不變,最早會在什么時間進(jìn)入我國領(lǐng)海?,分析:為減小思考問題的“跨度”,可將原問題分解成下述“子問題”:(1)ABC是什么類型的三角形?(2)走私艇C進(jìn)入我國領(lǐng)海的最近距離是多少?(3)走私艇C最早會在什么時間進(jìn)入?這樣問題就可迎刃而解. 解:設(shè)MN交AC于點E,則BEC=90. 因為AB2+BC2=52+122=169=132=AC2, 所以ABC是直角三角形,ABC=90. 又MNCE,所以走私艇C進(jìn)入我國領(lǐng)海的最近距離是CE. 則CE2+BE2=

3、144,(13-CE)2+BE2=25,,9時50分+51分=10時41分. 答:走私艇C最早約在10時41分進(jìn)入我國領(lǐng)海.,答案,1.五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形,其中正確的是().,2.8,15與下面的哪個數(shù)可以組成一組勾股數(shù)(). A.6B.10 C.17D.20,答案,3.下列以a,b,c為邊長的三角形中,不是直角三角形的是(). A.a=7,b=24,c=25B.a=1.5,b=2,c=3 C.a=6,b=8,c=10D.,答案,4.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題.(填“真”或“假”),答案,5.如圖,在正方形網(wǎng)格中,若小方格的邊長為1,則ABC是三角形.(填“直角”“鈍角”或“銳角”) .,答案,解析,6.如圖,三個村莊A,B,C之間的距離分別為AB=5 km,BC=12 km,AC=13 km.要從B修一條公路BD直達(dá)AC.已知公路1 km的造價為26 000元,求修這條公路的最低造價是多少?,答案,