《第二十七章 相似小結學案（無答案）（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《第二十七章 相似小結學案（無答案）（新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

相似 課題：第二十七章小結 序號： 學習目標： 1、知識和技能： 通過對事物的圖形的觀察、思考和分析，認識理解相似。 2、過程和方法： 經歷動手操作的活動過程，增強學生的觀察、動手能力。 3、情感、態(tài)度、價值觀： 體會圖形的相似在現實生活中的存在與應用，進一步提高學生的數學應用意識。 學習重點：相似多邊形的應用：求比值、面積、線段長度、解決實際問題。 學習難點：重要的思想方法：數形結合、類比、轉化、分類討論、特殊與一般。 導學方法：自主探究法 課 時：1課時 導學過程 一、課前預習 結合課本本章結構圖，全面復習本章所學，并回答回顧與思考中提出的問題。 二、課堂導學 1.導入 在本章中我們學習了哪些概念、性質、判定？在學習過程中，我們體會到了那些數學思想方法？讓我們共同回顧這章內容。 2.出示任務，自主學習： （1）類似于全等，相似也是圖形之間的一種特殊關系，在本章中，我們學習了有關相似圖形、相似多邊形、相似三角形、位似的一些知識。 （2）相似多邊形有哪些性質？位似圖形呢？如何利用位似將一個圖形放大或縮??？ （3）如何判斷兩個三角形相似？三角形的相似與三角形的全等有什么關系？ （4）舉例說明三角形相似的一些應用。 （5）到現在為止，我們已經學習了平移、軸對稱、旋轉、位似，你能說出它們之間的異同嗎？舉出一些它們的實際應用的例子。并結合以上內容，體會從運動的角度研究圖形的方法。 3．合作探究 《導學案》中的難點探究 三、展示反饋 《導學案》中的自主測評 四、學習小結 1、相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、大小無關（其大小可能一樣，也有可能不一樣，當形狀與大小都一樣時，兩個圖形就是全等形，所以全等形是一種特殊的相似形）。 2、相似形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形的情況，如飛機和飛機模型也是相似形。 3、兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到的，而把一個圖形的部分拉長或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形。 4、四條線段a,b,c,d成比例，記作 或a:b=c:d。 5、由相似多邊形的特征可知，如果已知兩個多邊形相似，就等于知道它們的對應角相等，對應邊的比相等（對應邊成比例），在計算時要能靈活運用。 6、判別兩個多邊形是否相似，要看這兩個多邊形的對應角是否相等，且對應邊的比是否也相等，這兩個條件缺一不可；可以以矩形、菱形為例說明：僅有對應角相等，或僅有對應邊的比相等的兩個多邊形不一定相似（見例1），也可以借助電腦直觀演示，增加效果，從而糾正學生的錯誤認識。 7、相似比是一個很重要的概念，它實質是把一個圖形放大或縮小的倍數（即相似多邊形的對應邊的長放大或縮小的倍數）。 8、相似比為1時，相似的兩個圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形． 1、要注意強調相似三角形定義的符號表示方法（判定與性質兩方面），應注意兩個相似三角形中，三邊對應成比例， 每個比的前項是同一個三角形的三條邊，而比的后項分別是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯。 9、要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系，弄清兩者之間的關系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相似比為1．兩者在定義、記法、性質上稍有不同，但兩者在知識學習上有很多類似之處，在今后學習中要注意兩者之間的對比和類比。 10、要求在用符號表示相似三角形時，對應頂點的字母要寫在對應的位置上，這樣就會很快地找到相似三角形的對應角和對應邊。 11、相似比是帶有順序性和對應性的，如△ABC∽△A′B′C′的相似比k，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是1/k，它們的關系是互為倒數。 12、“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”定理也可以簡單稱為“三角形相似的預備定理”．這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構造三角形與已知三角形相似． 13、講判定方法1時，要扣住“對應”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。 14、判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似。 15、兩個判定方法說明：只要分別具備邊或角的兩個獨立條件——“兩邊對應成比例，夾角相等”或“三邊對應成比例”就能證明兩個三角形相似。 16、這兩種方法無論哪一個，首先必需要有兩邊對應成比例的條件，然后又有目標的去探求另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對應角又是兩組對應邊的“夾角”時，則選用判定方法2，若不是“夾角”，則不能去判定兩個三角形相似；若能找到第三邊也成比例，則選用判定方法1。 17、由比例的基本性質，“兩邊對應成比例”的條件也可以由等積式提供。 18、在兩個三角形中，只要滿足兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。 19、公共角、對頂角、同角的余角（或補角）、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據。 20、如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。 21、相似三角形的應用主要有如下兩個方面：（1）測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）測距(不能直接測量的兩點間的距離) 。 22、掌握測高和測距的方法。知道在實際測量物體的高度、寬度時，關鍵是要構造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質列出比例式求解。 23、相似三角形的性質：①對應角相等，對應邊成比例；②相似三角形周長的比等于相似比；③面積的比等于相似比的平方．④相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比。 24、應用相似三角形的性質，其前提條件是兩個三角形相似，不滿足前提條件，不能應用相應的性質。 25、在應用性質“相似三角形面積的比等于相似比的平方”時，要注意由相似比求面積比要平方，但反過來，由面積比求相似比要開方。 26、位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。 27、掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個位似圖形的位似中心只有一個；③兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似。 28、位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質，位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離等于位似比（相似比）。 29、兩個位似圖形的主要特征是：每對位似對應點與位似中心共線；不經過位似中心的對應線段平行。 30、利用位似，可以將一個圖形放大或縮小，作圖時要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形。 31、相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一個基本變換，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示。 32、位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k。 33、在平面直角坐標系中，用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換的關鍵是要確定位似圖形各個頂點的坐標，而不同方法得到的圖形坐標是不同的。 34、平移、軸對稱、旋轉和位似四種變換的異同：圖形經過平移、旋轉或軸對稱的變換后，雖然對應位置改變了，但大小和形狀沒有改變，即兩個圖形是全等的；而圖形放大或縮?。ㄎ凰谱儞Q）之后是相似的。 五、達標檢測： 《導學案》基礎反思和展題設計 課后作業(yè)： 1. 課本習題 2.《導學案》能力提升 板書設計： 第二十七章小結 課后反思：（學生學的情況和教師教的情況進行簡單的反思） 通過本節(jié)課的學習，