《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 2.8函數(shù)的圖象》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 2.8函數(shù)的圖象（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)熱身訓(xùn)練：2.8函數(shù)的圖象 一、選擇題(每小題6分，共36分) 1.(2013·杭州模擬)已知函數(shù)f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0且a≠1),在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個函數(shù)在x≥0且y≥0的范圍內(nèi)的大致圖象，其中正確的是( ) 2.(2013·瀏陽模擬)為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象，只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(diǎn)( ) ()向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 ()向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 ()向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 ()向左平移3個單位長

2、度，再向上平移1個單位長度 3.（2012·廈門模擬）函數(shù)f(x)=ln|x-1|的圖象大致是（ ） 4.f(x)= 的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是( ) ()4 ()3 ()2 ()1 5.（預(yù)測題）已知a>0且a≠1，若函數(shù)f(x)=loga(x+ )在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x)=loga|x-k|的圖象是( ) 6. （2012·莆田模擬）現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x的圖象（部分）如圖：則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序

3、號排列正確的一組是（ ） ()①④③② ()④①②③ ()①④②③ ()③④②① 二、填空題(每小題6分，共18分) 7.如圖，定義在［-1，+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為__________. 8.(2012·臨沂模擬)若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x)，且x∈［-1,1)時，f(x)=|x|，則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點(diǎn)的個數(shù)為___________ 9.已知函數(shù)f(x)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h(x)=g

4、(1-|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題： ①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； ②h(x)為偶函數(shù)； ④h(x)在(0，1)上為減函數(shù). 其中正確命題的序號為_________.(將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上) 三、解答題(每小題15分，共30分) 10.作出下列函數(shù)的大致圖象 (1)y=x2-2|x|; (2)y= ［3(x+2)］; (3)y=. 11．(易錯題)(1)已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求證y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱； (2)若函數(shù)y=log2|ax-1|的圖象的對稱軸是x=2,求非零實(shí)

5、數(shù)a的值. 【探究創(chuàng)新】 (16分)已知函數(shù)y=f(x)同時滿足以下五個條件： (1)f(x+1)的定義域是［-3，1］； (2)f(x)是奇函數(shù)； (3)在［-2，0)上，f′(x)>0; (4)f(-1)=0; (5)f(x)既有最大值又有最小值. 請畫出函數(shù)y=f(x)的一個圖象，并寫出相應(yīng)于這個圖象的函數(shù)解析式. 答案解析 1.【解析】選.結(jié)合圖象逐個驗(yàn)證知，正確. 2.【解析】選.把y=2x的圖象向右平移3個單位長度得到y(tǒng)=2x-3的圖象，再向下平移1個單位長度得到y(tǒng)=2x-3-1的圖象，故選. 3.【解析】選.f(x)=ln|x-1|=,圖象關(guān)于x=1

6、對稱. 4.【解析】選.在同一坐標(biāo)系中作出f(x)和g(x)的圖象如圖所示， 由圖象知有兩個交點(diǎn)，故選. 【誤區(qū)警示】本題易由于作圖沒有去掉(1，0)點(diǎn)，而誤選. 5.【解題指南】由已知先求出k的值，并判斷出a與1的大小關(guān)系，再由g(x)選圖象. 【解析】選.由已知f(0)=0,得loga=0，∴k=1, ∴f(x)=loga(x+ ),又∵其為增函數(shù)， ∴a>1.故g(x)=loga|x-1|的圖象可由y=loga|x|的圖象向右平移一個單位得到，且在(-∞,1)上為減函數(shù)，在(1,+∞)上為增函數(shù)，故選. 6.【解析】選.①y=x·sinx是偶函數(shù)；②y=x·cosx是

7、奇函數(shù)；③y=x|cosx|是奇函數(shù)且當(dāng)x>0時，f(x)≥0恒成立；④y=x·2x是非奇非偶函數(shù). 7.【解析】當(dāng)x∈［-1,0］時，設(shè)y=kx+b,由圖象得得，∴y=x+1,當(dāng)x>0時，設(shè)y=a(x-2)2-1,由圖象得：0=a(4-2)2-1得a= , ∴y= (x-2)2-1, 綜上可知 答案： 8.【解析】∵函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x)， ∴該函數(shù)的周期為2，又∵x∈［-1,1)時，f(x)=|x|， ∴可得到該函數(shù)的圖象，在同一直角坐標(biāo)系中，畫出兩函數(shù)的圖象如圖，可得交點(diǎn)有6個. 答案:6 9.【解題指南】先求g(x),再求h(x)并化簡，最后判

8、斷. 【解析】g(x)= x, ∴h(x)= (1-|x|), ∴h(x)= 得函數(shù)h(x)的大致圖象如圖，故正確命題序號為②③. 答案：②③ 10.【解析】(1)y= 的圖象如圖(1). (2)y= 3+ (x+2)=-1+ (x+2)，其圖象如圖(2). (3)y=，其圖象如圖(3). 11．【解析】(1)設(shè)P(x0,y0)是y=f(x)圖象上任意一點(diǎn)， 則y0=f(x0).又P點(diǎn)關(guān)于x=m的對稱點(diǎn)為P′,則P′的坐標(biāo)為 (2m-x0,y0).由已知f(m+x)=f(m-x),得 f(2m-x0)=f(m+(m-x0)) =f(m-(m-x0))=

9、f(x0)=y0.即 P′(2m-x0,y0)在y=f(x)的圖象上. ∴y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱. (2)由題意知對定義域內(nèi)的任意x,有f(2-x)=f(2+x)恒成立. ∴|a(2-x)-1|=|a(2+x)-1|恒成立， 即|-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)|恒成立. 又∵a≠0,∴2a-1=0,得 a=. 【方法技巧】函數(shù)對稱問題解題技巧 (1)證明函數(shù)圖象的對稱性，只需證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖象上即可. (2)①若f(a+x)=f(a-x),x∈R恒成立， 則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱； ②若f(a+x)=-f(a-x),x∈R恒成立， 則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對稱. 【探究創(chuàng)新】 【解析】由(1)知，-3≤x≤1,-2≤x+1≤2,故f(x)的定義域是［-2，2］. 由(3)知，f(x)在［-2，0)上是增函數(shù). 綜合(2)和(4)知，f(x)在(0，2］上也是增函數(shù)，且f(-1)=-f(1)=0,f(0)=0. 故函數(shù)y=f(x)的一個圖象如圖所示，與之相應(yīng)的函數(shù)解析式是