《青島版七年級上第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識 預(yù)習(xí)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青島版七年級上第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識 預(yù)習(xí)學(xué)案（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù) 學(xué) 七 年 級 上冊 第 五 章 第一課時(shí) 5.1 用字母表示數(shù) 預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、體會字母表示數(shù)的意義，能用字母表示學(xué)過的運(yùn)算律、計(jì)算公式和簡單的數(shù)量關(guān)系。 2、經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，初步建立符號感。 3、體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價(jià)值。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)： 體會字母表示數(shù)的意義， 預(yù)習(xí)任務(wù)：1、3，4，5是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，同樣地，–2，–1，0也是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)。如 果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢？ 。 2、觀察下面的一組等式：﹙+2﹚+﹙-2﹚=0, ﹙+12﹚+﹙-12﹚=0, 如果用字

2、母a表示數(shù)，上面的規(guī)律可寫成 。 3、某城市市內(nèi)公用電話的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從接通開始計(jì)費(fèi)，時(shí)間不超過3分鐘付費(fèi)0.4元，超過3分鐘后每1分鐘加付0.2元。請按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫下表： 通話時(shí)間／分 0—3 4 5 67 8 9 … 付費(fèi)／元 … 如果通話時(shí)間用字母n﹙n＞3﹚表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元？ 。 通過以上的例子你看出 。 4、應(yīng)用上面的發(fā)現(xiàn)解決下列題目，⑴

3、七年級一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ 。⑵七年級一班有女生有n人，男生是女生人數(shù)的4／3倍，那么男生有多少人？ ⑶從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米／時(shí)，小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？ 。⑷甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度為a千米／時(shí)，乙的速度為b千米／時(shí),經(jīng)過2時(shí)兩人相遇，距離是多少？

4、 。 5、通過以上預(yù)習(xí)你得到的啟示：a 。 b 。 預(yù)習(xí)診斷： 1、每盒鋼筆有10支，x盒鋼筆有 支。 2、每臺電腦售價(jià)為a元，降價(jià)12﹪以后的價(jià)格有 元。 3、小強(qiáng)今年m歲，它爺爺?shù)哪挲g是他的3倍，則5年后他爺爺 歲。 4、長方形的周長為C cm,它的長為a cm,則寬為 cm。 預(yù)習(xí)質(zhì)疑：1

5、 。 2 。 3 數(shù)學(xué)學(xué)科七年級上冊第五單元第2課時(shí)第2節(jié)代數(shù)式（1） 預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1． 了解代數(shù)式的意義，能根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式，能用自然語言表示代數(shù)式的意義。 2． 經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示的過程，體會數(shù)和符號是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。 3

6、． 培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，會用數(shù)學(xué)思想解決生活問題的能力。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)：列代數(shù)式 預(yù)習(xí)任務(wù)： （一） 代數(shù)式的概念： 1． 填空：（1）大西洋是世界第二大洋，據(jù)測量，它的東西寬度每年增加4厘米，經(jīng)過年將增加______厘米。 （2）長方形的長和寬分別是a和b,正方形的邊長是c，長方形和正方形面積的和是______ (3) 比有理數(shù)a小10的數(shù)是 . （4）某公園的門票價(jià)格是

7、成人10元，學(xué)生6元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付_____元門票費(fèi). (5)買b千克蘋果用了9元錢,買1千克蘋果需要_____元. 2. 觀察上述填空中的式子是怎樣構(gòu)成的，用自己的語言描述它們的特征 結(jié)論:一般地,用______________________六種運(yùn)算符號把____和 表示數(shù)的＿＿連接而成的式子，叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)字母和一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式．如，２，ｓ，ｘ等都是代數(shù)式 任務(wù)（二）列代數(shù)式 獨(dú)立完成課本103頁例1、例2，并思考列代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意什么問題？ 任務(wù)（三）用自然語言表示代數(shù)式 獨(dú)立完成課本104頁例3并思考用自然語言表示

8、代數(shù)式應(yīng)注意什么問題？ 預(yù)習(xí)診斷： 1.下列各式中，你認(rèn)為哪些是代數(shù)式。 ① ② ③ ④＞b ⑤7 ⑥ ⑦ ⑧ 2.下列代數(shù)式中符合書寫格式的是（） A.a- B.5ab2 C.ab÷c D.m×3 3.把下列代數(shù)式用自然語言表示: (1)a+2b (2)(a+b)(a-b) (3)8a3 4.用代數(shù)式表示： （1） X的一半與y 的2倍的差 （2） m與n的差的平方 （3） a、b兩數(shù)的平方差。 （4） x的3倍與y的2倍的和 預(yù)習(xí)質(zhì)疑：通過

9、預(yù)習(xí)，你有哪些疑惑？ 數(shù)學(xué)學(xué)科七年級上冊第5章第3課時(shí)第2節(jié)代數(shù)式（2） 預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1、 理解代數(shù)式的意義，能熟練地列代數(shù)式。 2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號感 3、經(jīng)歷語言與代數(shù)式相互轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展學(xué)生聯(lián)想、類比能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力 4、 通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)：分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式及解釋代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義 預(yù)習(xí)任務(wù)： 任務(wù)（一）列代數(shù)式 1. 用代數(shù)式表示; (1) 某數(shù)的3倍與2的差的平方 (2) 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和； 提示： （1）中若設(shè)某數(shù)為

10、x,則結(jié)果為______ (2)中若用2n(n為整數(shù))表示中間的一個(gè)偶數(shù)，則結(jié)果為______ 當(dāng)2n分別為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中第一個(gè)或第三個(gè)時(shí)，三個(gè)偶數(shù)和又如何表示？ 2.有兩個(gè)圓的半徑和是5厘米，其中一個(gè)圓的半徑為x厘米，用代數(shù)式表示兩圓的面積 任務(wù)（二）代數(shù)式的實(shí)際意義 閱讀課本106頁例5及解答你還可以對代數(shù)式a+2作出其他解釋嗎？ 預(yù)習(xí)診斷： 1.列代數(shù)式 ①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需_____元. ②一個(gè)長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個(gè)長方形的長是_____ m,面積是_____㎡. ③已知m袋大米

11、質(zhì)量為w千克，x袋這種大米質(zhì)量為_______千克. ④一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)為_____ 2．一只玩具熊的價(jià)格為x元，則2x元可以解釋為___________ 3.對下列代數(shù)式的實(shí)際意義作出解釋: (1)10a+b (2)ab 4.某校階梯教室座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示，用代數(shù)式表示： （1）若每排的座位數(shù)是排數(shù)的倍，則教室有多少個(gè)座位？ （2）若第一排的座位數(shù)是a，并且從第二排起每一排比前一排的座位數(shù)多2，則教室有多少個(gè)座位？ 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:通過預(yù)習(xí)，你有哪些疑惑？ 數(shù) 學(xué) 七 年 級 上冊 第 五

12、章 第四課時(shí) 5.3 代數(shù)式的值（1） 預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1、了解代數(shù)式的值的概念。會求代數(shù)式的值，會解釋代數(shù)式的值的意義。 2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)： 求代數(shù)式的值 預(yù)習(xí)任務(wù)： 1、學(xué)校舉辦迎奧運(yùn)智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個(gè)問題加10分，答錯(cuò)或不答得0分。小亮代表七年級一班參加競賽，共答對了x個(gè)問題，他的最后得分是多少？ 。 如果小亮答對了2個(gè)問題，也就是x=2，那么小亮的最后得分就是100+10×2=120分 。 如果小亮答

13、對了5個(gè)問題，即x=5，那么小亮的最后得分就是 。 由以上可知100+10x的值是由字母x所取的值確定的。要想確定代數(shù)式 100+10x的值，必須先給定字母x的值。 2、已知代數(shù)式﹙a + b﹚﹙a﹣b﹚ 當(dāng)a=2 b=5時(shí)代數(shù)式的值是多少？ 當(dāng)a=8 b=4時(shí)代數(shù)式的值是多少？ 3、像上面，用

14、 叫做 。 4、求代數(shù)式的值應(yīng)注意：A B 預(yù)習(xí)診斷1、求下列代數(shù)式的值 3x+2 其中x=3 ㎡﹣2m+3 其中m=5 2根據(jù)下面所給的字母a b的值，分別求代數(shù)式3a^2 +4b ⑴

15、 a=2 b=3 ⑵ a=﹣1／2 b=1／3 預(yù)習(xí)質(zhì)疑：1 。 2 。 3 。 數(shù) 學(xué) 七 年 級 上冊 第 五 章 第五課時(shí) 5.3代數(shù)式的值（2） 預(yù) 習(xí) 目標(biāo)：1、能求代數(shù)式的值，感受

16、代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。 2、體會特殊與一般可相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概括能力，培養(yǎng)辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 預(yù) 習(xí) 重 點(diǎn)： 求代數(shù)式的值 預(yù)習(xí)任務(wù)：1 已知a=2，b=﹣3，c=﹣1,求下列代數(shù)式的值； ⑴ ﹙a+b﹚﹙b﹣c﹚﹙c﹣a﹚ ⑵ ab﹣4ac 2為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團(tuán)中央等部門共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動，”要在沿河流域大力植樹，號召青少年積極捐款，某地的捐款辦法是:捐款10元可種植3棵柳樹，捐款5元可種植一棵楊樹。某中學(xué)八年級有x名同學(xué)，每人捐款10元種植柳樹

17、；七年級有y名同學(xué)，每人捐款5元種植楊樹。 （1） 該校七、八年級同學(xué)共捐款多少元？這些錢能種植樹木多少棵？ （2） 如果x=98，y=102 ，那么這個(gè)學(xué)校七 八年級的同學(xué)共捐款多少元？ 預(yù)習(xí)診斷:1、練習(xí)課本110頁的1， 2， 3 ， 2、某劇場座位的排數(shù)與該座位數(shù)的關(guān)系如下表所示： 第n排 座位數(shù)m 1 28 2 28+2 3 28+4 4 28+6 … … ⑴寫出用排數(shù)n表示該排座位數(shù)m的公式； ⑵計(jì)算第28排的座位數(shù)。 預(yù)習(xí)質(zhì)疑：1

18、 。 2 。 3 。 數(shù)學(xué)學(xué)科 七年級上冊 第五單元 第六課時(shí) 5.4 生活中的常量與變量 （1） 預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1.在具體情景中了解常量、變量的概念，能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示變量之

19、間的關(guān)系。 2.經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維。 3.通過變量、常量的學(xué)習(xí)，嘗試探索變量之間的對應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)客觀世界中的運(yùn)動和變化。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)： 在具體情景中了解常量、變量的概念，能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。 預(yù)習(xí)任務(wù)： 任務(wù)（1）：思考下面幾個(gè)問題;(1)一輛汽車以30千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛，汽車行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí);(2)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的角度為360°，旋轉(zhuǎn)兩周，旋轉(zhuǎn)的角度為720°。旋轉(zhuǎn)周數(shù)為m，旋轉(zhuǎn)的角度為a。以上每題中是否各有兩個(gè)變量?同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？你能用一

20、句話敘述這個(gè)規(guī)律嗎？ 任務(wù)（2）；自學(xué)課本111—112頁的相關(guān)內(nèi)容，知道常量和變量的概念，會用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。 任務(wù)（3）；通過對任務(wù)（1）（2）的理解，你能概括出你理解的常量和變量嗎？ 預(yù)習(xí)診斷； 1、一般地說，在一個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做-------- ，只取同一數(shù)值的量叫做--------- 。 2、在S= r2中，------------ 是常量，---------------- 是變量。 3．在圓的周長公式C=2R中，________是常量，_______是變量。 4、某城市

21、大劇院觀眾席的座位按下列方式設(shè)置： 排 數(shù) 1 2 3 4 … 座位數(shù) 50 53 56 59 … 上述問題中，第五排、第六排分別有-------- 個(gè)、------------ 個(gè)座位；第n 排有-------------- 個(gè)座位. 5．每張電影票售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張．三場電影的票房收入各多少元．設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y? 6．一根彈簧原長12cm，它能掛的質(zhì)量不超過20kg，并且每掛重1kg就伸長0.5cm，求： 掛重后彈簧的長度y（cm）與掛重x（kg）之間的關(guān)系

22、式 預(yù)習(xí)質(zhì)疑； 通過預(yù)習(xí),請把你的疑問整理下來； 數(shù)學(xué)學(xué)科 七年級上冊 第五單元 第七課時(shí) 5.4 生活中的常量與變量 （2） 預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維。 2.通過變量、常量的學(xué)習(xí)，嘗試探索變量之間的對應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)客觀世界中的運(yùn)動和變化。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)： 經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維。 預(yù)習(xí)任務(wù)：

23、 任務(wù)（2）；氣象小組為了研究氣溫隨高度變化的關(guān)系，在學(xué)校附近的山口實(shí)地測量不同高度的氣溫,測得結(jié)果如下表； 高度h(m) 氣溫T(°C) 高度h(m) 氣溫T(°C) 0 20 200 18.8=20-1.2 100 19.4=20-0.6 300 18.2=20-1.8 （1） 當(dāng)溫度是400米時(shí)氣溫是多少？500米呢？ （2） 試寫出用高度h表示氣溫T的關(guān)系式 （3） 在這個(gè)問題中,哪些是常量?哪些是變量？ 任務(wù)（2）；預(yù)習(xí)課本113頁交流與發(fā)現(xiàn)后,小組內(nèi)共同完成問題的解答： 任務(wù)（3

24、）；一物體從某一高處由靜止開始下落,它落下的高度h與時(shí)間t的關(guān)系； 高度h(m) 氣溫T(°C) 高度h(m) 氣溫T(°C) 0 20 200 18.8=20-1.2 100 19.4=20-0.6 300 18.2=20-1.8 （1） 試寫出下落距離h與時(shí)間t之間的關(guān)系式： （2） 在這個(gè)問題中,哪些是變量？哪些是常量？ 預(yù)習(xí)診斷； 1.小明閱讀600頁的圖書,每天讀50頁,x天讀 頁,那么余下的頁數(shù)y與天數(shù)x之間的關(guān)系式為 。 2.如果一盒圓珠筆有12支,且售價(jià)為18元,那么圓珠筆

25、的售價(jià)y（元/支）與圓珠筆的支數(shù)x之間的關(guān)系式為 。 3.平行四邊形的底邊為5,用關(guān)系式表示出面積S與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式為 4.地理知識告訴我們,每升高1千米,氣溫下降6℃,已知北京市某日中午地面附近氣溫為20℃,設(shè)海拔為x千米,此時(shí)氣溫y與x之間的關(guān)系式為 5.指出下列關(guān)系式中的常量與變量 (1) y=2x+1 (2) s=1/2(a+b)h (3)c=2πr (4)s=20t+

26、5 6.寫出下列關(guān)系式并指出式中的常量與變量。 （1）出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為起步價(jià)5元3千米,之后每千米1.4元,如果出租車走x千米（x>3）應(yīng)付y（元）與出租車行走路程x(千米)之間的關(guān)系式。 （3） 等腰三角形ABC的底邊BC=8cm,周長y(cm)與腰長x(cm)的關(guān)系式。 預(yù)習(xí)質(zhì)疑； 通過預(yù)習(xí),請把你的疑問整理下來； 七年級上第五單元第八課時(shí) 5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識 預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1.初步了解函數(shù)的概念，在具體的情景中分清哪個(gè)是變量是自變量，誰是誰的函數(shù)，會由自變量的值求出函數(shù)值。 2

27、經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維能力，感悟運(yùn)動變化的觀點(diǎn)。 3.通過具體情景中對函數(shù)關(guān)系式的建立，提高認(rèn)識變化規(guī)律、預(yù)測發(fā)展趨勢的能力。 預(yù)習(xí)重點(diǎn)： 初步了解函數(shù)的概念，在具體的情景中分清哪個(gè)是變量是自變量，誰是誰的函數(shù)，會由自變量的值求出函數(shù)值。 預(yù)習(xí)任務(wù)： （一）自學(xué)課本116頁，小組內(nèi)交流。 （二）問題：我們可以利用幾種方法來表示數(shù)量之間的變化關(guān)系? 探究：這里通過舉例探討，例如：下表是某生物實(shí)驗(yàn)室的溫度自動描點(diǎn)記錄儀所記錄該室2006年4月8日的氣溫隨時(shí)問變化的情況． 時(shí)刻t（時(shí)） 0 4 8 12 溫度T（℃）

28、16 18．1 19．9 22 這是用 表示數(shù)量間的變化關(guān)系。 也可以用 表示，如圖18-1-1． 另外，還可以用 表示數(shù)量間的變化關(guān)系．例如：某勻速行駛的汽車行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系為s=vt。 結(jié)論：表示數(shù)量之間的變化關(guān)系主要有三種方法： ， ， ． （三）函數(shù)定義 設(shè)在一個(gè)變化過程中有 個(gè)變量x與y，如果對于x的每 值，y都有 的值與它對應(yīng)，那么就說x是 ，y是x的 ． 預(yù)習(xí)診斷； 1．

29、某城市共有綠化面積108m2，這個(gè)城市人均占有綠化面積y(m2)與人數(shù)a的函數(shù)關(guān)系是___________· 2．地面氣溫是25℃，如果每升高1千米，氣溫下降5℃．則氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關(guān)系式是________，其中自變量是___________。 3、已知函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y= ，當(dāng)y=0時(shí)，x= ； 4．根據(jù)圖18-1-3所示的程序計(jì)算y值，若輸入的x的值為時(shí)，則輸出的結(jié)果為 ( ) A． B． C． D． 5．下表是某市2006年一月份部分居民用電度數(shù)x以及所要繳納的電費(fèi)y(元)的明細(xì)表： （1）從表中你能知道該市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度多少元? （2）y與z之間有什么關(guān)系? （3）若一居民用94度電，應(yīng)付電費(fèi)多少元? 預(yù)習(xí)質(zhì)疑； 通過預(yù)習(xí),請把你的疑問整理下來