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1、7 曲線運(yùn)動條件、運(yùn)動合成與分解 一、單選題 1．【四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校2019高考模擬】關(guān)于物體的受力和運(yùn)動，下列說法中正確的是( ) A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變 B．物體做曲線運(yùn)動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向 C．物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變 D．受到恒力作用而做曲線運(yùn)動的物體,速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小 2．【2019全國區(qū)級聯(lián)考】如圖，某個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點的軌跡示意圖．己知B點的速度方向與加速度方向相互垂直．則下列說法中正確的是( )

2、A．D點的速率比C點的速率大 B．A點的加速度與速度的夾角小于90° C．A點的加速度比D點的加速度大 D．相等時間內(nèi)，速度變化量越來越大 3．【2019全國百強(qiáng)校高考模擬】如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細(xì)線與水平桿的夾角，定滑輪離水平桿的高度,。當(dāng)B由靜止釋放后,A所能獲得的最大速度為 ( ) A． B． C． D． 4．【遼寧省大連市2019高考模擬】如圖所示，做勻速直線運(yùn)動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則(

3、 ) A．vA>vB B．vA

4、細(xì)繩跨過容器口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和物塊m2，且m1＝2kg，m2＝1kg．開始時m1恰在A點，m2在斜面上且距離頂端足夠遠(yuǎn)，此時連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點是圓心O的正下方．當(dāng)m1由靜止釋放開始運(yùn)動，取g＝10m／s2，則下列說法中正確的是( ) A．m1運(yùn)動到C點時速率最大 B．m1不可能沿碗面上升到B點 C．當(dāng)m1運(yùn)動到C點時，m2的速率為2m／s D．當(dāng)m1運(yùn)動到C點時，m1的向心力為16N 7．【重慶市2019高考模擬】某人劃船橫渡一條河，河的兩岸平行，河水流速處處相同，大小為，，船速大小恒為 ，且 >

5、 。設(shè)人以最短時間過河時，渡河位移為式 ；以最短位移過河時，所用時間為，則以下關(guān)系正確的是（ ） A． B．? C． D． 8．【湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2019高考模擬】如圖所示，小車A通過一根繞過定滑輪的輕繩吊起一重物B，開始時用力按住A使A不動，現(xiàn)設(shè)法使A以速度＝4 m/s向左做勻速直線運(yùn)動，某時刻連接A車右端的輕繩與水平方向成θ＝37°角，設(shè)此時B的速度大小為 (cos 37°＝0.8)，不計空氣阻力，忽略繩與滑輪間摩擦，則( ) A．A不動時B對輕繩的拉力就是B的重力 B．當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時重物B的速度＝5 m/s C．當(dāng)輕繩與水

6、平方向成θ角時重物B的速度＝3.2 m/s D．B上升到滑輪處前的過程中處于超重狀態(tài) 三、解答題 9．【福建省泉州市2019高考模擬】如圖所示，一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3 m/s，行駛中，輪船發(fā)動機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求： (1)發(fā)動機(jī)未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小； (2)發(fā)動機(jī)熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值。 10．【福建省2019

7、百校大聯(lián)考】如圖所示，一輕繩跨過光滑的小定滑輪，一端與在傾角為37o的光滑斜面上的小物體m1連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物體m2連接，滑輪到豎直桿的距離為1.2m?，F(xiàn)在讓物體m2從與滑輪等高的A點由靜止釋放，設(shè)斜面和桿足夠長，m1不會碰到滑輪，m2不會碰到地面，已知：m2的質(zhì)量為m, g取10m/s2 （1）若m2下滑到距A點1.6m的C點時，其速度剛好為0，求m1增加的重力勢能及物體m1的質(zhì)量； （2）若m2=0.36m1，當(dāng)m2下滑到距A點0.9m的B點時，求此過程繩對m2做的功。

8、 答案與解析 一、單選題 1．【解析】A、物體在不垂直于速度方向的合力作用下,由于合力對物體做功，所以速度大小一定變化，故A錯誤; B、物體做曲線運(yùn)動時,某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向,而不是加速度方向.故B錯誤; C、物體受到變化的合力作用時,它的速度大小可以不改變,比如勻速圓周運(yùn)動.故C錯誤; D、受到恒力作用而做曲線運(yùn)動的物體,由于恒力的作用，速度的方向應(yīng)該越來越接近恒力的方向，所以速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小，故D對；綜上所述本題答案是:D。 【答案】D 2．【解析】由題意，質(zhì)點運(yùn)動到B點時速度

9、方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿B點軌跡的切線方向，則知加速度方向向下，合外力也向下，質(zhì)點做勻變速曲線運(yùn)動，合外力恒定不變，質(zhì)點由C到D過程中，合外力做正功，由動能定理可得，D點的速度比C點速度大，故A正確；物體在A點受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A點的加速度與速度的夾角大于90°．故B錯誤；質(zhì)點做勻變速曲線運(yùn)動，加速度不變，故C錯誤；加速度不變，則相等時間內(nèi)，速度變化量不變，選項D正確；故選A。 【答案】A 3．【解析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)時，A的速率最大，此時B的速率為零。根據(jù)系

10、統(tǒng)機(jī)械能守恒有：，解得，B正確。 【答案】B 4．【解析】小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向的兩個運(yùn)動，設(shè)斜拉繩子與水平面的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得：vB=vAcosθ，所以vA＞vB； 因汽車勻速直線運(yùn)動，而θ逐漸變小，故vB逐漸變大，物體有向上的加速度，繩的拉力大于B的重力，故A正確，BCD錯誤。故選A。 【答案】A 5．【解析】物塊A實際運(yùn)動的速度為合速度，將A的速度分解成沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示： 據(jù)平行四邊形定則可得：，解得：。故D項正確，ABC三項錯誤。 【答案】D 二、多選題 6．【解析】A.圓周運(yùn)動中物體的速度最大時，其

11、切向加速度一定為零，而在m1過C點時，合外力的切向分力水平向右，切向加速度與速度反方向，故A錯誤； B.在m1從A點運(yùn)動到C點的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，若m1能沿碗面上升到B點，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，所以m1不可能沿碗面上升到B點，故B正確； C.設(shè)小球m1到達(dá)最低點C時，m1、m2的速度大小分別是v1、v2，由運(yùn)動的合成分解得：v1cos45°=v2，對A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動能定理可知：m1gR-m2gRcos45°= ，解得v2=2m/s,v1=2m/s，故C正確； D.根據(jù)向心力F=可知，F(xiàn)=N=16N，故D正確。故選：BCD。 【答案】BCD

12、 7．【解析】河水流速處處相同，大小為v1，船速大小恒為v2，且v2＞v1。人以最短時間t1過河時，渡河位移為s1；則有：，且，以最短位移s2過河時，所用時間為t2，則有：，聯(lián)立解得：，；故A，B正確，C，D錯誤；故選AB。 【答案】AB 8．【解析】A.A不動時B對輕繩的拉力大小等于B的重力，與重力不是同一個力，故A錯誤. B.小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分運(yùn)動，當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ＝37°角時，由幾何關(guān)系可得：vB=vA=3.2m/s，故B錯誤，C正確. D.因為汽車向左做勻速直線運(yùn)動，輕繩與水平方向的夾角θ逐漸變小，就逐漸變大，vB就逐漸變大，物體B有向

13、上的加速度，B處于超重狀態(tài)，故D正確.故選：C、D。 【答案】CD 三、解答題 9．【解析】（1）發(fā)動機(jī)未熄火時，輪船運(yùn)動速度v與水流速度方向垂直，如圖所示 故得此時船相對于靜水的速度的大小為： 又設(shè)v與的夾角為，則 （2）熄火前，船的牽引力沿的方向，水的阻力與的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，逐漸減小，但其方向不變，當(dāng)減小到與的矢量和與方向垂直時，輪船的合速度最小，則有： 10．【解析】（1）由幾何關(guān)系知：m2下滑到C點，m1上升了 L2=0.8m 此時兩者速度均為0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得： 解得：， m1 =m △EP= m1gh2 =1.6mg （2）由幾何關(guān)系知：m2下滑到B點，m1上升了 L1=0.3m 此時兩者速度關(guān)系為： 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得： 解得：v1=1.2m/s，v2=2m/s mghAB + WF= 解得：wF =-7m