《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第10課 基本不等式 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第10課 基本不等式 文（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第10課 基本不等式 1．（2012浙江高考）若正數(shù)滿足，則的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴， ∴ ． 2．（2012杭州一模）函數(shù)的最小值是（ ） A． B． C． D． 【解析】∵ ，∴， ∴ ， ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)． 3．（2012佛山二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，其中，則當(dāng)?shù)拿?/p>

2、積最小時(shí)的為 ． 【答案】 【解析】如圖，平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠郑? 由，得； 由，得； 由，得； ， ∵，∴，∴， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立． 4．（2012韶關(guān)一模）對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”等于 ． 【答案】 【解析】∵，∴， ∴ ，∴“下確界”等于． 5．（2012山東濟(jì)南質(zhì)檢）設(shè)滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)的是最大值為，求的最小值． 【解析】目標(biāo)函數(shù)為， 可行域如圖： 如圖，作直線：，平移直線，從圖中可知， 當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值． 聯(lián)立，解得．即

3、． ∴， ∴， ∴， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，∴取得最小值． 6．（2012煙臺(tái)質(zhì)檢）某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購入臺(tái)（是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi). （1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用； （2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由. 【解析】（1）設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購入臺(tái)， 則共需分批，每批價(jià)值為20元， 由題意 . 由 ，， 得 . . （2）∵, （元）, 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立. 故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用.