《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測（含解析） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測（含解析） 新人教版（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測（含解析） 新人教版
1．若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)的極大值．
解：(1)由題意可知f′(x)＝3ax2－b.
于是，解得，
故所求的函數(shù)解析式為f(x)＝x3－4x＋4.
(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)．
令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2，
當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)、f(x)的變化情況如下表所示：
x
(－∞，－2)
－2
(－2,2)
2
(2，＋∞)
f′(
2、x)
＋
0
－
0
＋
f(x)
單調(diào)遞增
單調(diào)遞減
－
單調(diào)遞增
因此，當(dāng)x＝－2時(shí)，f(x)有極大值.
2．已知函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
(2)當(dāng)a<0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
解：(1)依題意知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)．
當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝2lnx＋，f′(x)＝－＝.
令f′(x)＝0，解得x＝.
當(dāng)0時(shí)，f′(x)>0.
又∵f()＝2－2ln2，∴f(x)的極小值為2－2ln2，無極大值．
(2)f′(x)＝－＋2a＝
＝.
當(dāng)a<－2時(shí)，－<，
令f′(x)<0得0；
令f′(x)>0得－，
令f′(x)<0得0－；
令f′(x)>0得
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