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1、 （福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第二章第9課時 函數(shù)與方程隨堂檢測（含解析） 1．(2012·廈門調(diào)研)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2,2]上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實根0，則f(－1)·f(1)的值(　　) A．大于0　　　　　　　　　　 B．小于0 C．等于0 D．無法確定 解析：選D.由題意，知f(x)在(－1,1)上有零點0，該零點可能是變號零點，也可能是不變號零點，∴f(－1)·f(1)符號不定，如f(x)＝x2，f(x)＝x. 2．設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象交點為(x0，y0)，則x0所在區(qū)間是(　　) A．(0,

2、1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：選B.令f(x)＝x3－x－2，f(1)＝1－－1＝－1<0，f(2)＝8－0＝7>0，所以f(1)·f(2)<0. 3．已知函數(shù)f(x)＝2x－x，實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且滿足f(a)f(b)f(c)＜0，若實數(shù)x0是函數(shù)y＝f(x)的一個零點，則下列結(jié)論一定成立的是(　　) A．x0＞c B．x0＜c C．x0＞a D．x0＜a 解析：選C.由于函數(shù)f(x)＝2x－x為增函數(shù)，故有如下兩種情況： ①f(a)＜f(b)＜f(c)＜0； ②f(a)＜0＜f(b)＜f(c)，又x0是函數(shù)的一個零點，即f(x0)＝0，故當f(a)＜f(b)＜f(c)＜0＝f(x0)，由單調(diào)性可得x0＞a， 又當f(a)＜0＝f(x0)＜f(b)＜f(c)時，也有x0＞a，故選C. 4．函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a在區(qū)間(－1,1)上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：∵f(x)＝3ax＋1－2a在區(qū)間(－1,1)上有零點，且f(x)為一次函數(shù)，∴f(－1)·f(1)<0，即(1－5a)(1＋a)<0. ∴a>或a<－1. 答案：(－∞，－1)∪