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1、2014年高考一輪復(fù)習(xí)考點熱身訓(xùn)練：1.1集合
一、選擇題(每小題6分，共36分)
1.(預(yù)測題)設(shè)全集U=R，A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)}，則A∩(UB)是( )
(A)(-2，1) (B)(1，2)
(C)(-2，1］ (D)［1，2)
2.（2013?龍巖模擬）集合A＝{ },B={y|y=log2x,x>0},則A∩B等于（ ）
(A)R (B)? (C)[0,+∞) (D)(0,+∞)
3.(2013·蚌埠模擬)已知集合M={x|y=}，集合N={y|y=x2-2x+1,x∈R},則M∩
2、N=( )
(A){x|x≤2} (B){x|x≥2}
(C){x|0≤x≤2} (D)?
4.設(shè)集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1
3、)1 (C)3 (D)11
6.集合S?{1,2,3,4,5},且滿足“若a∈S，則6-a∈S”，這樣的非空集合S共有 ( )
(A)5個 (B)7個 (C)15個 (D)31個
二、填空題(每小題6分，共18分)
7.(2012·安慶模擬)設(shè)集合A={5，log2(a+3)}，集合B={a,b}，若A∩B={2}，則A∪B=_______.
8.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪RB=R,則實數(shù)a的取值范圍是________.
9.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.
三、
4、解答題(每小題15分，共30分)
10.（易錯題）已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);
(2){9}=A∩B.
11.(2012·天水模擬)已知集合A={x|a-1
5、.由x(x-2)<0得00得x<1，∴B={x|x<1},
∴UB={x|x≥1},
∴A∩(UB)={x|1≤x<2}.
2.【解析】選C.A={ }={x|x≥0}=[0,+∞),B={y|y=log2x,x∈(0,+∞)}=R,∴A∩B=[0,+∞).
3.【解析】選C.由2-x≥0得x≤2，∴M={x|x≤2},
∵y=x2-2x+1=(x-1)2≥0.
∴N={y|y≥0},∴M∩N={x|0≤x≤2}.
4.【解析】選C.由|x-a|<1得a-1
6、≥6.
5.【解析】選B.由題意知A={1,2,3}，即2，3是方程x2+ax+b=0的兩根，
∴b=2×3=6,a=-(2+3)=-5,∴a+b=1.
6.【解析】選B.若滿足條件,則單元素的集合為{3};兩個元素的集合為{1,5}，{2,4};三個元素的集合為{1,3,5},{2,3,4};四個元素的集合為{1,2,4,5}；五個元素的集合為{1,2,3,4,5}，共有7個.
7.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,則log2(a+3)=2.
∴a=1,∴b=2.∴A={5,2},B={1,2}.
∴A∪B={1,2,5}.
答案:{1，2，5}
8.【解析】∵RB=(-∞
7、，1)∪(2，+∞)且A∪RB=R，∴{x|1≤x≤2}?A，
∴a≥2.
答案：［2，+∞)
9.【解題指南】解答本題有兩個關(guān)鍵點：一是A∩B=A∪B?A=B;二是由A=B，列方程組求a,b的值.
【解析】由A∩B=A∪B知A=B，∴或
解得或，∴a=0或a=.
答案：0或
10.【解析】(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B,
∴2a-1=9或a2=9,
∴a=5或a=-3或a=3,
經(jīng)檢驗a=5或a=-3符合題意.
∴a=5或a=-3.
(2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B，
由(1)知a=5或a=-3
當(dāng)a=-3時，A={-4，-7，9}，B={-8，
8、4，9}，
此時A∩B={9},
當(dāng)a=5時,A={-4,9,25},B={0,-4,9},
此時A∩B={-4，9},不合題意.
綜上知a=-3.
【變式備選】已知全集S={1，3，x3+3x2+2x},A={1,|2x-1|}，如果SA={0}，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x,若不存在,請說明理由.
【解析】∵SA={0},∴0∈S,0A,
∴x3+3x2+2x=0,
解得x=0或x=-1，或x=-2.
當(dāng)x=0時，|2x-1|=1不合題意；
當(dāng)x=-1時，|2x-1|=3∈S，符合題意;
當(dāng)x=-2時，|2x-1|=5S,不合題意.
綜上知，存在實數(shù)x=-
9、1符合題意.
11.【解析】∵A∩B=?,
(1)當(dāng)A=?時，有2a+1≤a-1?a≤-2;
(2)當(dāng)A≠?時，有2a+1>a-1?a>-2.
又∵A∩B=?，則有2a+1≤0或a-1≥1?
a≤- 或a≥2,∴-2
10、集的可能性,如A?B,則有A=?或A≠?兩種可能,此時應(yīng)分類討論.
【探究創(chuàng)新】
【解析】∵不等式x2-(2m+1)x+2m<0?(x-1)(x-2m)<0.
(1)當(dāng)m<時，2m<1,∴集合B={x|2m時,B={x|12},
①當(dāng)m<時,B={x|2m時,B={x|1
2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點熱身訓(xùn)練 1.1集合
