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1、 （江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型 隨堂檢測(cè)（含解析） 1．(2012·銀川調(diào)研)從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為________． 解析：從3人中選2人有3種選法，甲被選中的選法有2種． ∴P＝. 答案： 2．在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cosx＝的概率是________． 解析：基本事件的個(gè)數(shù)為10，滿足cosx＝的x有兩個(gè)． ∴P＝＝. 答案： 3．從存放號(hào)碼分別為1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 卡片號(hào)碼 1 2 3 4

2、 5 6 7 8 9 10 取到的次數(shù) 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是________． 解析：取到卡片的號(hào)碼為奇數(shù)的次數(shù)為： 13＋5＋6＋18＋11＝53， 則所求的頻率為＝0.53. 答案：0.53 4．在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從到會(huì)教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目．如果每位教師被選中的概率相等，而且選中男教師的概率為，那么參加這次聯(lián)歡會(huì)的教師共有________人． 解析：設(shè)男教師有x人，則女教師有(x＋12)人，因?yàn)檫x中男教師的概率為，所以＝，解得x＝54，所以男教師為54

3、人，女教師為66人，故參加這次聯(lián)歡會(huì)的教師共有120人． 答案：120 5．設(shè)平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}． (1)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果； (2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率． 解：(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)． (2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即n＝(m－1)2，由于m、n∈{1,2,3,4}，故事件A所包含的基本事件為(2,1)，(3,4)，共兩個(gè)．又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率P＝＝.