《（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 （福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析） 一、選擇題 1．(2012·南平調(diào)研)不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是(　　) A.　　　 B. C. D. 解析：選D.因?yàn)椴坏仁?x＋5)(3－2x)≥6可化為2x2＋7x－9≤0，而2x2＋7x－9＝0的兩根為x1＝－，x2＝1， 所以不等式(x＋5)·(3－2x)≥6的解集是 . 2．設(shè)集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝(　　) A．[1,2)　　　　　　　　　 B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]

2、 解析：選A.∵x2＋x－6<0，∴－30 C．x2＋6x＋10>0 D．2x2－3x＋4<0 答案：C 4．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集為{x|－2

3、已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是(　　) A．－12 C．b<－1或b>2 D．不能確定 解析：選C.由f(1－x)＝f(1＋x)，知f(x)的對(duì)稱軸為x＝＝1，故a＝2. 又f(x)開口向下，所以當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)為增函數(shù)， f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2， f(x)>0恒成立，即f(x)min＝b2－b－2>0恒成立， 解得b<－1或b>2. 二、填空題 6．(2

4、012·寧德質(zhì)檢)若ax2－ax＋1<0的解集為?，則實(shí)數(shù)a取值范圍________． 解析：由題意知，a＝0時(shí)，滿足條件； a≠0時(shí)，由題意知a>0且Δ＝a2－4a≤0得02}． 因此原不等式的解集為{x|x<－1或x>2}∩{x|－2

5、|x<3或x>4}，則m的值為________． 解析：由＋m<0，得<0，即當(dāng)1＋m<0時(shí)有(x＋m－1)(x＋m)>0，其大根為1－m，小根為－m. 所以得m＝－3，故m的值為：－3. 答案：－3 三、解答題 9．解下列不等式． (1)19x－3x2≥6； (2)9x2－6x＋1≥0. 解：(1)原不等式可化為3x2－19x＋6≤0， 方程3x2－19x＋6＝0的解為x1＝，x2＝6. 函數(shù)y＝3x2－19x＋6的圖象開口向上且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)和(6,0)． 所以原不等式的解集為. (2)∵不等式9x2－6x＋1≥0， 其相應(yīng)方程9x2－6x＋1＝0, Δ＝(

6、－6)2－4×9＝0， ∴上述方程有兩個(gè)相等實(shí)根x1＝x2＝，結(jié)合二次函數(shù)y＝9x2－6x＋1的圖象知，原不等式的解集為R. 10．已知不等式＞0(a∈R)． (1)解這個(gè)關(guān)于x的不等式； (2)若x＝－a時(shí)不等式成立，求a的取值范圍． 解：(1)原不等式等價(jià)于(ax－1)(x＋1)＞0. ①當(dāng)a＝0時(shí)，由－(x＋1)＞0，得x＜－1； ②當(dāng)a＞0時(shí)，不等式化為(x＋1)＞0， 解得x＜－1或x＞； ③當(dāng)a＜0時(shí)，不等式化為(x＋1)＜0； 若＜－1，即－1＜a＜0，則＜x＜－1； 若＝－1，即a＝－1，則不等式解集為空集； 若＞－1，即a＜－1，則－1＜x＜. 綜上

7、所述，a＜－1時(shí)，原不等式的解集為； a＝－1時(shí)，原不等式無解； －1＜a＜0時(shí)，原不等式的解集為； a＝0時(shí)，原不等式的解集為{x|x＜－1}； a＞0時(shí)，原不等式的解集為. (2)∵x＝－a時(shí)不等式成立， 即＞0，－a＋1＜0， ∴a＞1，即a的取值范圍為(1，＋∞)． 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，則關(guān)于x的不等式f(x)≤1的解集為(　　) A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)　　　　　 B．[－3，－1] C．[－3，－1]∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞) 解析：選C.由f(－4)＝f(0)，得函數(shù)f(x)＝

8、x2＋bx＋c(x≤0)的對(duì)稱軸x＝－2＝－，所以b＝4.f(－2)＝0得c＝4. 不等式f (x)≤1等價(jià)于 解得x>0或－3≤x≤－1.故選C. 2．在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿足x⊙(x－2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為(　　) A．(0,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2) 解析：選B.∵x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2<0， ∴x2＋x－2<0.∴－2

9、，則a＋b等于________． 解析：A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)， ∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，則B＝[－1,4]， ∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4， ∴a＋b＝－7. 答案：－7 4．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________． 解析：原不等式組等價(jià)于 由題意知－k>－，即 又知解集內(nèi)僅有一個(gè)整數(shù)－2，所以－2<－k≤3， 即－3≤k<2. 答案：[－3,2) 三、解答題 5．某種商品，現(xiàn)在定價(jià)p元，每月賣出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成，每月賣出數(shù)量減少y成，每月售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍． (1)用x和y表

10、示z； (2)設(shè)y＝kx(00， 所以使z值最大的x值是x＝. (3)當(dāng)y＝x時(shí)，z＝， 要使每月售貨總金額有所增加，即z>1， 應(yīng)有(10＋x)·>100，即x(x－5)<0， 所以02x＋p. (1)如不等式當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，求x的范圍； (2)如不等式當(dāng)2≤x≤4時(shí)恒成立，求p的范圍． 解：(1)不等式化為：(x－1)p＋x2－2x＋1>0， f(p)＝(x－1)p＋x2－2x＋1(|p|≤2)的圖象為線段． ∴? 即∴x>3或x<－1. (2)視x為變量，p為常量，分離常量p. 不等式化為(x－1)p>－x2＋2x－1， ∴2≤x≤4，∴x－1>0. ∴p>＝1－x時(shí)，2≤x≤4恒成立， ∴p>(1－x)max，∴p>－1.