《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 10.1隨機(jī)抽樣》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 10.1隨機(jī)抽樣（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)熱身訓(xùn)練：10.1隨機(jī)抽樣 一、選擇題 1.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性( ) A、與第n次有關(guān)，第一次可能性最大 B、與第n次有關(guān)，第一次可能性最小 C、與第n次無(wú)關(guān)，與抽取的第n個(gè)樣本有關(guān) D、與第n次無(wú)關(guān)，每次可能性相等 答案： 2.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽到的概率（ ） A、相等 B、不相等 C、可相等可不相等 D、無(wú)法確定 答案： 3.一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班從1-50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班的14參加交流活動(dòng)，這里運(yùn)用的抽樣方法是（ ） A、簡(jiǎn)單隨抽

2、樣 B、抽簽法 C、隨機(jī)數(shù)表法 D、以上都不對(duì) 答案： 4.搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在大都會(huì)商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是（ ） A、系統(tǒng)抽樣 B、分層抽樣 C、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D、非以上三種抽樣方法 答案： 5.為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 （ ） A、總體 B、個(gè)體 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量

3、 答案： 6.為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是（ ） A、 8 B、400 C、96 D 、96名學(xué)生的成績(jī) 答案： 7. 為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D．樣本容量是100 解析：這個(gè)問(wèn)題我們研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，因此應(yīng)選D。 答案：

4、D 8. 甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（ ） A．30人，30人，30人　　 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人　 D．30人，50人，10人 解析：B； 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)樣本容量和總體容量確定抽樣比，最終得到每層中學(xué)生人數(shù) 9. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有

5、20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法 分析：此題為抽樣方法的選取問(wèn)題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣. 依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.故選B. 答案：B 10. 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取

6、10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述

7、樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （ ） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 解析：D。 點(diǎn)評(píng)：采用什么樣的抽樣方法要依據(jù)研究的總體中的個(gè)體情況來(lái)定 11. 某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（ ） （A）800名同學(xué)是總體 （B）100名同學(xué)是樣本 （C）每名同學(xué)是個(gè)體 （D）樣本容量是100 【解析】選D.據(jù)題意總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)

8、成績(jī)，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是100，故只有D正確. 12. 2010年某高校有2400外畢業(yè)生參加國(guó)家公務(wù)員考試，其中專科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，現(xiàn)有分層抽樣的方法調(diào)查這些學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從專科生中抽取的人數(shù)為10人，則n等于（ ） （A）100 B（B）200 （C）120 （D）240 答案：C 二、填空題 13. 對(duì)有n(n≥4)個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和 (m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2),再?gòu)拿總€(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本.用表示

9、元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則= ; 所有 (1≤i＜j≤的和等于 . 【答案】 , 6 【解析】第二空可分: ①當(dāng) 時(shí), ; ②當(dāng) 時(shí), ; ③當(dāng)時(shí), ; 所以 點(diǎn)評(píng)：當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較多而差異又不大時(shí)可采用系統(tǒng)抽樣。采用系統(tǒng)抽樣在每小組內(nèi)抽取時(shí)應(yīng)按規(guī)則進(jìn)行 14. 某中學(xué)為了了解高一學(xué)生的年齡情況，從所有的1 800名高一學(xué)生中抽出100名調(diào)查，則樣本是______. 【解析】樣本是指從總體中抽取的一部分個(gè)體，故本題中的樣本是這100名同學(xué)的年齡. 答案：這100名同學(xué)的年齡 15. 某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有

10、學(xué)生1 000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有______名學(xué)生. 【解析】由題意知從高三年級(jí)抽取的人數(shù)為185-75-60=50人.所以該校高中部的總?cè)藬?shù)為×1 000=3 700（人）. 答案：3 700 16. 某校有學(xué)生1 387名，若采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取9名同學(xué)參加中學(xué)生身體素質(zhì)檢測(cè)，若要采用系統(tǒng)抽樣，則先從總體中剔除的人數(shù)為______名. 【解析】由于1 387除以9得154余1，故應(yīng)先從1 387名同學(xué)中隨機(jī)剔除1名同學(xué). 答案：1 三、解答題 17.今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總

11、體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問(wèn)：① 總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?② 個(gè)體不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體被抽到的概率是多少? 解析：（1），（2），（3）。 點(diǎn)評(píng)：由問(wèn)題(1)的解答，出示簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，問(wèn)題( 2 )是本講難點(diǎn)?；诖耍?jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性 18. 某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽.為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名初中生、4 000名高中生中作問(wèn)卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估.

12、（1）應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？ （2）要從3 000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？ （3）為了從4 000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本，如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本？ 【解析】（1）由于這次活動(dòng)對(duì)教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不會(huì)相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣. 因?yàn)闃颖救萘?120,總體個(gè)數(shù)=500+3000+4000=7500,則抽樣比:,所以有500×=8,3000×=48,4000×=64,所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8,48,64. 分層抽樣的步驟是： ①分層：

13、分為教職員工、初中生、高中生，共三層. ②確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8，48，64. ③各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本. ④綜合每層抽樣，組成樣本. 這樣便完成了整個(gè)抽樣過(guò)程，就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論. （2）由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.如果用抽簽法，要作3 000個(gè)號(hào)簽，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，步驟是： ①編號(hào)：將3 000份答卷都編上號(hào)碼：0001，0002，0003，…，3000. ②在隨機(jī)數(shù)表上隨機(jī)選取一個(gè)起始位置. ③規(guī)定讀數(shù)方向：向右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3 000，則去掉，如果遇到相同號(hào)碼則只取一個(gè)，這樣一直到取滿48個(gè)號(hào)碼為止. （3）由于4 000÷64=62.5不是整數(shù)，則應(yīng)先使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從4 000名學(xué)生中隨機(jī)剔除32個(gè)個(gè)體，再將剩余的3 968個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：1，2，…，3968，然后將整體分為64個(gè)部分，其中每個(gè)部分中含有62個(gè)個(gè)體，如第1部分個(gè)體的編號(hào)為1，2，…，62.從中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，如若抽取的是23，則從第23號(hào)開始，每隔62個(gè)抽取一個(gè)，這樣得到容量為64的樣本：23,85,147,209,271,333,395,457,…，3 929.