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（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第2課時 一元二次不等式及其解法隨堂檢測（含解析）
1．(2012·廈門調研)不等式x(x－a＋1)>a的解集是{x|x<－1或x>a}，則( )
A．a≥1 B．a<－1
C．a>－1 D．a∈R
解析：選C.∵解集為{x|x<－1或x>a}，∴a>－1.
2．已知集合M＝{x|x2－2011x－2012>0}，N＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若M∪N＝R，M∩N＝(2012,2013]，則( )
A．a＝2012，b＝－2013 B．a＝－2012，b＝2013
C．a＝2012，b＝2013
2、 D．a＝－2012，b＝－2013
解析：選D.化簡得M＝{x|x<－1或x>2012}，
由M∪N＝R，M∩N＝(2012,2013]可知N＝{x|－1≤x≤2013，即－1,2013是方程x2＋ax＋b＝0的兩個根．
所以b＝－1×2013＝－2013，－a＝－1＋2013，即a＝－2012.
3．若不等式－4<2x－3<4與不等式x2＋px＋q<0的解集相同，則＝________.
解析：由－4<2x－3<4得－
3、：設f(x)＝x2＋mx＋4，由題意得
即∴m≤－5.
答案：m≤－5
5．(2012·廈門質檢)三位同學合作學習，對問題“已知不等式xy≤ax2＋2y2對于x∈[1,2]，y∈[2,3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路．
甲說：可視x為變量，y為常量來分析”．
乙說：“不等式兩邊同除以x2，再作分析”．
丙說；“把字母a單獨放在一邊，再作分析”．
參考上述思路，或自己的其它解法，可求出實數(shù)a的取值范圍是________．
解析：∵x∈[1,2]，∴不等式xy≤ax2＋2y2兩邊同除以x2得≤a＋2·，∴a≥－＋.
又∵y∈[2,3]，令t＝，
∴t∈[1,3]，∴a≥－2t2＋t.①
由①式恒成立，令g(t)＝－2t2＋t，∴g(t)max＝－1(t∈[1,3])，∴a≥－1.
答案：[－1，＋∞)
（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第2課時 一元二次不等式及其解法隨堂檢測（含解析）
