《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時 集合的表示法課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時 集合的表示法課件 新人教A版必修1.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時 集合的表示,第一章 集合與函數(shù)概念,教學(xué)目標,1掌握集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法) 2通過實例能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)來描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用 3通過由用自然語言描述數(shù)學(xué)概念到用集合語言描述數(shù)學(xué)概念的抽象過程，感知用集合語言思考問題的方法；體會將實際問題數(shù)學(xué)化的過程 4準確區(qū)分數(shù)集與點集，并能正確的寫出其集合形式,課件簡介,,以教材中的思考為切入點，讓學(xué)生感知列舉法表示集合不足的同時，順其自然的引出集合的另一種方法描述法，然后通過具體實例說明描述法的特點及書寫形式，必要時可通過題組

2、訓(xùn)練，讓學(xué)生充分暴露用描述法表示集合時出現(xiàn)的各種疑點，教師給予適當點撥，從而化難為易 本節(jié)課不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)兩種表示法，同時還要讓學(xué)生體會如何恰當選擇表示法表示集合為此，可通過實例多角度啟發(fā)學(xué)生關(guān)注知識間的聯(lián)系與區(qū)別，并借助兩種方法表示集合的優(yōu)缺點總結(jié)出表示法選擇的規(guī)律在元素不太多的情況下，宜采用列舉法；在元素較多時，宜采用描述法表示,授課過程,1列舉法表示集合 把集合的元素出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫做列舉法 2描述法表示集合 用集合所含元素的表示集合的方法稱為描述法 具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合

3、中元素所具有的,,,思考,1用列舉法表示方程x22x10的解集，能否寫成A1，1?,提示不能因為不符合集合元素的互異性，可表示為A1,2集合x|x3與集合t|t3表示同一個集合嗎？,提示雖然兩個集合的代表元素的符號(字母)不同，但實質(zhì)上它們均表示大于3的所有實數(shù)，故表示同一個集合,重點探究一用列舉法表示集合,例1用列舉法表示下列集合： (1)AxN|0

4、如果寫成實數(shù)集、全體實數(shù)、R都是不確切的,理解升華,變式訓(xùn)練1用列舉法表示下列集合： (1)Ax|x(x24)0，xR； (2)CxN|32x1<5,解析(1)解方程x(x24)0得x0或x240， x0，2，2 A0，2，2,(2)解不等式32x1<5得2x<2 又xN，x0，1，C0，1,例2用描述法表示下列集合： (1)滿足不等式3x22x1的實數(shù)x組成的集合； (2)平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)的點的集合； (3)所有正奇數(shù)組成的集合,重點探究二用描述法表示集合,答案(1)x|3x22x1或x|x1；,(2)(x，y)|x0，y0，且x，yR；,(3)x|x2k1，kN,1用描述法表示

5、相應(yīng)集合時，首先明確代表元素是點集還是數(shù)集，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合描述的定義給出集合的表示 2用描述法表示集合時，其代表元素的范圍務(wù)必明確，如果省略不寫，則默認為xR 3解決用描述法表示集合的有關(guān)問題時，關(guān)鍵在于透徹理解用來描述元素所具有的屬性的含義，并注意所涉及到的字母的取值范圍 4用描述法表示集合的優(yōu)點是突出了元素所具有的屬性，缺點是不易看出集合的具體元素,理解升華,變式訓(xùn)練2用特征性質(zhì)描述法表示下列集合： (1)正偶數(shù)集；(2)被3除余2的正整數(shù)集合； (3)坐標平面內(nèi)坐標軸上的點集； (4)坐標平面內(nèi)在第二象限內(nèi)的點所組成的集合； (5)坐標平面內(nèi)不在第一、三象限的點的集合,解析(1)x|x

6、2n，nN；,(2)x|x3n2，nN；,(3)(x，y)|xy0；,(4)(x，y)|x0；,(5)(x，y)|xy0，xR，yR,重點探究三數(shù)集與點集,對于用特征性質(zhì)描述法表示的集合，一定要搞清這個集合的代表元是數(shù)，還是有序?qū)崝?shù)對(點)，還是集合，還是其他形式這一點對于我們解題至關(guān)重要,理解升華,變式訓(xùn)練3下列各組集合中，表示同一集合的是 () AM(3,2)，N(2,3) BM3,2，N2,3 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM3,2，N(3,2),B,解析方程組的集合中最多含有一個元素，且元素是一對有序?qū)崝?shù)對，故C不符合,C,2已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，

7、yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為() A3B6C8D10,解析利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性 B(x，y)|xA，yA，xyA，A1，2，3，4，5， x2，y1；x3，y1，2；x4，y1，2，3；x5，y1，2，3，4 B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)， (5，3)，(5，4)， B中所含元素的個數(shù)為10,D,解析由題意可知6x是8的正約數(shù)， 當6x1，x5；當6x2，x4； 當6x4，x2；當6x8，x2； 而xN，x2，4，5，即A2，4，5,4選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)絕對值不大于3的整數(shù)組成的

8、集合； (2)方程(3x5)(x2)0的實數(shù)解組成的集合； (3)一次函數(shù)yx6圖象上所有點組成的集合,解析(1)絕對值不大于3的整數(shù)是3，2，1，0，1，2，3，共有7個元素，則用列舉法表示為3，2，1，0，1，2，3,(3)一次函數(shù)yx6圖象上有無數(shù)個點，用描述法表示為(x，y)|yx6,課堂筆記,1在用列舉法表示集合時應(yīng)注意： (1)元素間用分隔號“，”；(2)元素不重復(fù)；(3)元素?zé)o順序； (4)列舉法可表示有限集，也可以表示無限集，若元素個數(shù)比較少用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示 2在用描述法表示集合時應(yīng)注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點)、還是集合或其他形式？ (2)元素具有怎樣的屬性？當題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑,