《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時 兩直線的位置關(guān)系 課時闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時 兩直線的位置關(guān)系 課時闖關(guān)（含解析）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第八章第2課時 兩直線的位置關(guān)系 課時闖關(guān)（含解析） 一、選擇題 1．(2012·秦皇島質(zhì)檢)直線x＋2y－3＝0與直線ax＋4y＋b＝0關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱，則b＝(　　) A．2　　　　　　　　　　　　 B．－2 C．－6 D．2或－6 解析：選A.由題意，點(diǎn)A(1,0)不在直線x＋2y－3＝0上，則－＝－，∴a＝2，又點(diǎn)A到兩直線的距離相等，∴|b＋2|＝4，∴b＝－6或b＝2，又∵點(diǎn)A不在直線上，兩直線不重合，∴b＝2. 2．已知兩條直線l1：ax＋by＋c＝0，直線l2：mx＋ny＋p＝0，則“an＝bm”是“直線l1∥l2”的(　　) A．充分不必要條件

2、 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選B.∵l1∥l2?an－bm＝0，且an－bm＝0?/ l1∥l2，故選B. 3．點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線y＝kx＋b對稱的點(diǎn)是B(－2,1)，則直線y＝kx＋b在x軸上的截距是(　　) A．－ 　　　　　　 B. C．－ D. 解析：選D.由題意知， 解得k＝－，b＝， ∴直線方程為y＝－x＋， 其在x軸上的截距為－×＝. 4．已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(－1,4)到直線mx＋y＋3＝0的距離相等，則m的值為(　　) A．0或－ 　　　　　　 B.或－6 C．－或 D．0或 解

3、析：選B.依題意得＝， ∴|3m＋5|＝|m－7|， ∴3m＋5＝m－7或3m＋5＝7－m. ∴m＝－6或m＝.故應(yīng)選B. 5．一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在的直線方程為(　　) A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0 C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝0 解析：選　　　　　　B.取直線2x－y＋2＝0上一點(diǎn)A(0,2)，設(shè)點(diǎn)A(0,2)關(guān)于直線x＋y－5＝0對稱的點(diǎn)為B(a，b)， 則，解得， ∴B(3,5)，聯(lián)立方程，得，解得， ∴直線2x－y＋2＝0與直線x＋y－5＝0的交點(diǎn)為P(1,4)， ∴反射光線在

4、經(jīng)過點(diǎn)B(3,5)和點(diǎn)P(1,4)的直線上， 其直線方程為y－4＝(x－1)，整理得x－2y＋7＝0. 二、填空題 6．“直線ax＋2y＋1＝0與直線3x＋(a－1)y＋1＝0平行”的充要條件是“a＝________”． 解析：由a(a－1)－6＝0，解得a＝－2，或a＝3. 當(dāng)a＝－2時，兩條直線平行； 當(dāng)a＝3時，兩條直線重合． 所以兩條直線平行的充要條件是a＝－2. 答案：－2 7．已知直線l1：x＋ysinθ－1＝0，l2：2xsinθ＋y＋1＝0，若l1∥l2，則θ＝________. 解析：∵l1∥l2，∴1×1＝2sinθ×sinθ， ∴sin2θ＝，∴si

5、nθ＝±， ∴θ＝kπ±(k∈Z)． 答案：kπ±(k∈Z) 8．設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(－1,1)，則當(dāng)點(diǎn)B(2，－1)與直線l的距離最遠(yuǎn)時，直線l的方程為________． 解析：設(shè)B(2，－1)到直線l的距離為d， 當(dāng)d＝|AB|時取得最大值， 此時直線l垂直于直線AB，kl＝－＝， ∴直線l的方程為y－1＝(x＋1)， 即3x－2y＋5＝0. 答案：3x－2y＋5＝0 三、解答題 9．求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程． 解：由解得 ∴l(xiāng)1，l2的交點(diǎn)為(1,2)． 設(shè)所求直線方程為y－2＝k

6、(x－1)． 即kx－y＋2－k＝0， ∵P(0,4)到直線的距離為2， ∴2＝，解得：k＝0或k＝. ∴直線方程為y＝2或4x－3y＋2＝0. 10．已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值． (1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直； (2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等． 解：(1)∵l1⊥l2， ∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0.① 又點(diǎn)(－3，－1)在l1上， ∴－3a＋b＋4＝0.② 由①②得a＝2，b＝2. (2)∵l1∥l2，∴＝1

7、－a，∴b＝， 故l1和l2的方程可分別表示為： (a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0， 又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等． ∴4||＝||，∴a＝2或a＝， ∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2. 11．已知直線l：3x－y＋3＝0，求： (1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對稱點(diǎn)； (2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程． 解：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為P′(x′，y′)． kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.① 又PP′的中點(diǎn)在直線3x－y＋3＝0上， ∴3×－＋3＝0.② 由①②得 (1)把x＝4，y＝5代入③及④得 x′＝－2，y′＝7， ∴P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－2,7)． (2)用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y，得關(guān)于l的對稱直線方程為－－2＝0，化簡得7x＋y＋22＝0.