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《正比例》《圓的面積》教案設(shè)計 《正比例》教案設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：正比例 教學(xué)目標： 1、知識能力：結(jié)合生活事例認識正比例，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 2、過程與方法：在具體生活情境中，認識理解正比例的意義。并會應(yīng)用正比例知識解決生活中的實際問題。 3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受正比例關(guān)系在生活中的價值。 中的廣泛應(yīng)用。 感受數(shù)學(xué)知識的魅力。 教學(xué)重點：結(jié)合豐富的事例，認識正比例。 學(xué)習(xí)難點 ：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 教學(xué)準備：課件一份：白板課件 教學(xué)模式：三步導(dǎo)學(xué)模式 課時安排： 2課時 教學(xué)過程： ??????????????? 第一課時 一、激情導(dǎo)課。 ?1、導(dǎo)入課題、 （1）上節(jié)課學(xué)習(xí)了“變化的量”，這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)兩種量之間的變化情況，探究其中的規(guī)律。 ?（2）板書課題：正比例 ? 2、明確目標、出示學(xué)習(xí)目標： ?（1）認識正比例，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 ?（2）能利用正比例解決一些簡單實際問題。 二、民主導(dǎo)學(xué)。 ?（一） 任務(wù)一、探究正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。 ? 1.任務(wù)呈現(xiàn)（白板出示問題一）: ? 下邊是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填完整。 ?2.自主學(xué)習(xí)：把表格填完整。 ?3.展示交流：說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。 ?（二） 任務(wù)二、探究正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律。 1.任務(wù)呈現(xiàn)（白板出示問題二）: 上面正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ 2.自主學(xué)習(xí)。 3.小組討論： （1）正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ （2）正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ 4. 小組展示： ?? （1）正方形周長是邊長的 （????????????? ）周長與面積的比值（????????????? ）。? （2）正方形面積是隨著邊長的??????????????? 面積與邊長的（??????????????? ） 。 （三）任務(wù)三、認識正比例 1.任務(wù)呈現(xiàn)（白板出示問題三）: 合作學(xué)習(xí):一輛汽車以90千米／時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么。 2.自主學(xué)習(xí)。 3.小組討論： 4.集體展示交流： （1）90/1=180/2 = 270/3 =90, 也就是路程與時間的?。ā　　　　　　　　　　　。?。 （2）路程是隨著時間的 （???????????????? ）。 5.課堂小結(jié)： 路程和時間兩個量 ，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程和時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。 ?（四）回顧任務(wù)二、 ? 回頭看課開始的第1個問題：正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？ 三、檢測導(dǎo)結(jié)。 ?? （一）目標檢測、 1.判斷正誤（見課件）。 2.試一試（見課件）。 ?? （二）反思總結(jié)、 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么問題？ 四、板書設(shè)計：??????????????? 人教版六年級上冊《圓的面積》教案設(shè)計 一、教材內(nèi)容分析 ??? 人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學(xué)直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析 ??? 六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程，并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。 三、教學(xué)目標 知識與技能：??????????????????????????????????????? 1、讓學(xué)生利用已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 過程與方法：??????????????????????????????????????? ?1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 2、通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索。 情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 ??? 1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣 ：數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。 ??? 2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力 ：學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。 3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生S=πr2，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當進行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。 ??? 4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學(xué)用具和教材學(xué)具，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。 五、教學(xué)準備 ??? 教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具 六、教學(xué)過程 ??? 關(guān)鍵詞：情境?? 教具? 學(xué)具準備 操作? 轉(zhuǎn)化? 推導(dǎo)? 猜測?? 觀察?? 討論? 運用?? 交流 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 ??? 1，創(chuàng)設(shè)情境 ??? 學(xué)校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？ ??? 2，揭示課題 ??? 為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？ ??? 板書：圓的面積 ??? 3，說一說 ??? 師：我們以前學(xué)過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？ 生答：???????????????????????????????????????? ?師：同學(xué)們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識來算一算圓的面積。 二、動手操作，實踐探究 ??? 1，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法 ??? 2、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化 ??? 1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？ ??? 2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學(xué)具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)??? 3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。（圓近似成了長方形） ??? 4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？ ??? 3、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式 ??? 現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？??????????? 1）、猜測，再一次觀察老師的示范 ???? 2）、學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品 ???? 3）、小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。??? 4）、小組討論總結(jié)出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。???? 5）、觀察，小組討論得出公式：（板書） ???????? 長方形的面積? = 長? ×? 寬 ????? 圓的面積? = 周長的一半? × 半 徑? ????????? S? =πr? ×?? r = πr2? 三、運用公式，解決問題 ??? 1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習(xí)讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識 ??? 2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨立完成，再幫助學(xué)生訂正。 學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學(xué)的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。使學(xué)生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。 四、課堂小結(jié)