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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 正余弦定理 理 4．在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，則△ABC的面積為(　　)． A．3 B．2 C．4 D. 5．已知△ABC三邊滿足a2＋b2＝c2－ab，則此三角形的最大內(nèi)角為________． 6.已知ABC中，A，,求 考點(diǎn)一:利用正弦、余弦定理解三角形 例1：在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A，C和邊c. 例2:在ABC中，已知，，，求b及A 【訓(xùn)練1】在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tan A＝2，則sin A＝________；a＝___

2、_____. 例3：在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－. (1)求角B的大小； (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積． 【訓(xùn)練2】已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2 ＋cos A＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積． 考點(diǎn)二:利用正、余弦定理判斷三角形形狀 例4：在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin C，試判斷△ABC的形狀． 【訓(xùn)練3】在△ABC中，若＝＝；則△ABC是( )． A．直角三角形 B．

3、等邊三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形 考點(diǎn)三:正、余弦定理的綜合應(yīng)用 例5：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝. (1)若△ABC的面積等于，求a，b；(2)若sin C＋sin(B－A)＝2sin 2A，求△ABC的面積． 例6:△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asin Asin B＋bcos2 A＝a. (1)求； (2)若c2＝b2＋a2，求B. 【訓(xùn)練3】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos B＝，b＝2. (1)當(dāng)A＝30°時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求a＋c的值．