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1、專題升級訓練22　選擇題專項訓練(二) 1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(　　)． A．2個　　 B．4個　　　C．6個　　　D．8個 2．“x＝3”是“x2＝9”的(　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．若點(a，b)在y＝lgx的圖象上，a≠1，則下列點也在此圖象上的是(　　)． A． B．(10a,1－b) C． D．(a2,2b) 4．復數(shù)＝(　　)． A．2－i B．1－2i

2、C．－2＋i D．－1＋2i 5．函數(shù)y＝－2sin x的圖象大致是(　　)． 6．若等比數(shù)列{an}滿足anan＋1＝16n，則公比為(　　)． A．2 B．4 C．8 D．16 7．已知函數(shù)y＝Asin＋m的最大值為4，最小值為0．兩個對稱軸間最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式為(　　)． A．y＝4sin B．y＝－2sin＋2 C．y＝－2sin D．y＝2sin＋2 8．在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．若b2＋c2－a2＝bc，則sin(B＋C)＝(　　)． A．－

3、 B． C．－ D． 9．已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b與a共線，那么a·b的值為(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 10．若實數(shù)x，y滿足不等式組，則3x＋4y的最小值是(　　)． A．13 B．15 C．20 D．28 11．l1，l2，l3是空間中三條不同的直線，則下列命題正確的是(　　)． A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l2 B．l1⊥l2，l1∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面 12．如

4、圖，某幾何體的三視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為(　　)． A．4 B．4 C．2 D．2 13．設集合A＝{x∈R|5－x＜0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－5)＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 14．設函數(shù)f(x)＝若f(a)＝4，則實數(shù)a＝(　　)． A．－4或－2　　　B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 15．設向量a，b滿足|a|＝|b|＝2，a·b＝－，則＝(　　)． A．

5、　　　　B．　　　　C．　　　　D． 16．設A1，A2，A3，A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，則稱A3，A4調(diào)和分割A1，A2．已知點C(c,0)，D(d,0)(c，d∈R)調(diào)和分割點A(0,0)，B(1,0)，則下列說法正確的是(　　)． A．C可能是線段AB的中點 B．D可能是線段AB的中點 C．C，D可能同時在線段AB上 D．C，D不可能同時在線段AB的延長線上 17．橢圓＋＝1的離心率為(　　)． A．　　　B．　　　C．　　　D． 18．從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率為(

6、　　)． A． B． C． D． 19．有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [11.5,15. 5)，2；[15.5,19.5)，4；[19.5,23.5)，9；[23.5,27.5)，18；[27.5,31.5)，11；[31.5,35.5)，12；[35.5,39.5)，7；[39.5,43.5)，3． 根據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占(　　)． A． B． C． D． 20．如下框圖，當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3＝(　　)． A．7　　　 B．8 C．10

7、 D．11 21．設命題p：函數(shù)y＝sin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y＝cos x的圖象關(guān)于直線x＝對稱．則下列判斷正確的是(　　)． A．p為真 B．q為假 C．p∧q為假 D．p∨q為真 22．要得到函數(shù)y＝cos (2x＋1)的圖象，只需將函數(shù)y＝cos 2x的圖象(　　)． A．向左平移1個單位　　　B．向右平移1個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 23．對實數(shù)a和b，定義運算“”：ab＝設函數(shù)f(x)＝(x2－2)(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是(　

8、　)． A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪ C．∪ D．∪ 24．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)． A．既不充分也不必要條件　　B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．充要條件 25．已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：f(4)＝－3，且對任意x∈R總有f′(x)＜3，則不等式f(x)＜3x－15的解集為(　　)． A．(－∞，4) B．(－∞，－4) C．(－∞，－4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)

9、 26．已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，雙曲線x2－y2＝1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為(　　)． A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 27．設函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x3．又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點個數(shù)為(　　)． A．5　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．8 28．設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的圖

10、象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是(　　)． A．當a＜0時，x1＋x2＜0，y1＋y2＞0 B．當a＜0時，x1＋x2＞0，y1＋y2＜0 C．當a＞0時，x1＋x2＜0，y1＋y2＜0 D．當a＞0時，x1＋x2＞0，y1＋y2＞0 29．已知無窮數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則有(　　)． A．＜ B．＞ C．≤ D．≥ 30．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：－＝1(a，b＞0)的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸

11、交于點M．若|MF2|＝|F1F2|，則C的離心率是(　　)． A． B． C． D． 參考答案 1．B　解析：因為M∩N＝{1,3}中有兩個元素，所以其子集個數(shù)為22＝4，選B. 2．A　解析：因為x＝3，所以x2＝9；但若x2＝9，則x＝－3或3，故“x＝3”是“x2＝9”的充分不必要條件． 3．D　解析：由題意知b＝lg a,2b＝2lg a＝lg a2，即(a2,2b)也在函數(shù)y＝lg x的圖象上． 4．C　解析：＝＝－2＋i. 5．C　解析：因為y′＝－2cos x，所以令y′＝－2cos x＞0，得cos x＜，此時原函數(shù)是增函數(shù)

12、；令y′＝－2cos x＜0，得cos x＞，此時原函數(shù)是減函數(shù)，結(jié)合余弦函數(shù)圖象，可知選C. 6．B　解析：設公比是q，根據(jù)題意知a1a2＝16①，a2a3＝162②，②÷①，得q2＝16.因為aq＝16＞0，a＞0，則q＞0，從而q＝4. 7．B　解析：由題意知＝， 所以T＝π.則ω＝2，否定C. 又x＝是其一條對稱軸，因為2×＋＝，故否定D. 又函數(shù)的最大值為4，最小值為0，故選B. 8．B　解析：b2＋c2－a2＝bc?cos A＝＝，sin(B＋C)＝sin A＝. 9．D　解析：由條件知a＋b＝(3，k＋2)， ∵a＋b與a共線，∴3×k－1×(k＋2)＝0，得k＝

13、1， ∴a·b＝1×2＋1×2＝4.故選D. 10．A　解析：作出可行域，由得令z＝3x＋4y，可知過點(3,1)時，zmin＝3×3＋4×1＝13，故選A. 11．B　解析：若l1⊥l2，l2⊥l3，則l1，l3有三種位置關(guān)系：平行、相交或異面，故A不對．雖然l1∥l2∥l3，或l1，l2，l3共點，但是l1，l2，l3可能共面，也可能不共面，故C，D也不正確． 12．C　解析：由題得該幾何體是如圖所示的四棱錐P－ABCD，AO＝＝，∴棱錐的高h＝PO＝＝＝3. ∴V＝××2××2×3＝2. 13．C　解析：由兩個集合并集的含義知，選項C正確． 14．B　解析：當a≤0時，

14、f(a)＝－a＝4，a＝－4； 當a＞0，f(a)＝a2＝4，a＝2. 15．B　解析：|a＋b|＝＝＝＝＝，故選B. 16．D　解析：由＝λ(λR)，＝μ(μR)知：四點A1，A2，A3，A4在同一條直線上． 因為C，D調(diào)和分割點A，B，所以A，B，C，D四點在同一直線上，且＋＝2，故選D. 17．D　解析：因為a＝4，c＝2，所以離心率為，選D. 18．D　解析：通過畫樹狀圖可知從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，以它們作為頂點的四邊形共有15個，其中是矩形的有3個，所以是矩形的概率為＝.故選D. 19．B　解析：大于或等于31.5的數(shù)據(jù)所占的頻數(shù)為12＋7＋3＝22，該

15、數(shù)據(jù)所占的頻率約為＝. 20．B　解析：＝＝7.5，而p＝8.5，所以p＝＝＝8.5，即x3＝8.經(jīng)檢驗符合題意，故選B. 21．C 22．C　解析：y＝cos 2x→y＝cos 2＝cos(2x＋1)， 即向左平移個單位． 23．B　解析：f(x)＝ 即f(x)＝ 則f(x)的圖象如圖所示． ∵y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點， ∴y＝f(x)與y＝c的圖象恰有兩個公共點，由圖象知c≤－2，或－1＜c＜－. 24．D　解析：由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)及[0,1]上的增函數(shù)，可知f(x)在[－1,0]上是減函數(shù)．又2為周期，所以f(x)是[3,4]上的減函

16、數(shù)． 25．D　解析：方法一(數(shù)形結(jié)合法)： 由題意知，f(x)過定點(4，－3)，且斜率k＝f′(x)＜3. 又y＝3x－15過點(4，－3)，k＝3， ∴y＝f′(x)和y＝3x－15在同一坐標系中的草圖如圖， ∴f(x)＜3x－15的解集為(4，＋∞)，故選D. 方法二：記g(x)＝f(x)－3x＋15， 則g′(x)＝f′(x)－3＜0， 可知g(x)在R上為減函數(shù)． 又g(4)＝f(4)－3×4＋15＝0， ∴f(x)＜3x－15可化為f(x)－3x＋15＜0， 即g(x)＜g(4)，結(jié)合其函數(shù)單調(diào)遞減，故得x＞4. 26．D　解析：雙曲線x2－y2＝1的

17、漸近線方程為y＝±x，代入＋＝1(a＞b＞0)可得x2＝，所得四邊形的面積S＝4x2＝16，則a2b2＝4(a2＋b2)． 又由e＝可得a＝2b，則b4＝5b2. 于是b2＝5，a2＝20， 橢圓方程為＋＝1. 27．B　解析：因為當x[0,1]時，f(x)＝x3，所以當x[1,2]時，2－x[0,1]，f(x)＝f(2－x)＝(2－x)3. 當x時，g(x)＝xcos(πx)；當x時，g(x)＝－xcos(πx)，注意到函數(shù)f(x)，g(x)都是偶函數(shù)，且f(0)＝g(0)，f(1)＝g(1)，g＝g＝0，作出函數(shù)f(x)，g(x)的大致圖象，函數(shù)h(x)除了0,1這兩個零點之外，

18、分別在區(qū)間，，，上各有一個零點，共有6個零點，故選B. 28．B　解析：由題意知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，bR，a≠0)的圖象有且僅有兩個公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，等價于方程＝ax2＋bx(a，bR，a≠0)有兩個不同的根x1，x2，即方程ax3＋bx2－1＝0有兩個不同實根x1，x2，因而可設ax3＋bx2－1＝a(x－x1)2(x－x2)， 即ax3＋bx2－1＝a(x3－2x1x2＋xx－x2x2＋2x1x2x－x2x)， ∴b＝a(－2x1－x2)，x＋2x1x2＝0，－ax2x＝－1，x1＋2x2＝0，ax2＞0， 當a＞0時，x2＞0，

19、∴x1＋x2＝－x2＜0，x1＜0， ∴y1＋y2＝＋＝＞0. 當a＜0時，x2＜0， ∴x1＋x2＝－x2＞0，x1＞0， ∴y1＋y2＝＋＝＜0. 29．C　解析：因為a2a4－a＝(a1＋d)(a1＋3d)－(a1＋2d)2＝－d2≤0，所以a2a4≤a. 又a4＞0，a3＞0，所以≤.故選C. 30．B　解析：設雙曲線的半焦距為c，則|OB|＝b，|OF1|＝c. ∴kPQ＝，kMN＝－. 直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝±x. 由得：Q； 由得：P. ∴直線MN為： y－＝－， 令y＝0得：xM＝. 又∵|MF2|＝|F1F2|＝2c， ∴3c＝xM＝，解之得：e2＝＝，即e＝.