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1、內(nèi)蒙古烏海市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲? 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知全集U=R，集合A＝{y | y＝2x ， x∈R}，則（ ） A . B . (0，＋∞) C . (－∞，0] D . R 2. （2分） 已知集合 ， 則集合A的元素個數(shù)為 （ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 無數(shù)個 3. （2分） (2016高一下贛州期中) 已知 ， 的夾角是120，且 =（﹣2，﹣4），| |

2、= ，則 在 上的投影等于（ ） A . ﹣ B . - C . 2 D . 4. （2分） 已知等差數(shù)列的公差和首項都不等于0，且成等比數(shù)列，則（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 7 5. （2分） (2016高二下遼寧期中) 如果隨機(jī)變量ξ～N （﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，則P（ξ≥1）等于（ ） A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4 6. （2分） (2018恩施模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A . 4 B . 3

3、C . 2 D . 1 7. （2分） (2016高一下江門期中) 已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（ ） A . 求數(shù)列的前10項和 B . 求數(shù)列的前10項和 C . 求數(shù)列的前11項和 D . 求數(shù)列的前11項和 8. （2分） (2017新鄉(xiāng)模擬) 若實數(shù)x，y滿足 ，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值為﹣ ，則m等于（ ） A . B . ﹣ C . 1 D . 9. （2分） 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于 （ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 10. （2分） 若橢圓的短

4、軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上長安期末) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績?？春蠹讓Υ蠹艺f：我還是不知道我的成績。根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道四人的成績 B . 丁可以知道四人的成績 C . 乙、丁可以知道對方的成績 D . 乙、丁可以知道自己的成績 12. （2分） (2017郎溪模擬) 某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左

5、）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（ ） A . 50π B . 50 π C . 40π D . 40 π 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 設(shè)n= dx，則二項式 展開式中，x﹣3項的系數(shù)為________． 14. （1分） (2016高三上荊州模擬) 設(shè)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（ ），b=f（ ），c=f（﹣2），則a，b，c的大小關(guān)系是________（從小到大排） 15. （1分） (2016高二上湖南期中) 雙曲線 =1的離心率e= ，其兩

6、條漸近線方程是________． 16. （1分） (2017寧化模擬) 艾薩克?牛頓（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英國皇家學(xué)會會長，英國著名物理學(xué)家，同時在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn)，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)f（x）零點時給出一個數(shù)列{xn}：滿足 ，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列．如果函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有兩個零點1，2，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè) ，已知a1=2，xn＞2，則{an}的通項公式an=________． 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （5分） (2017漢中模擬) 已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c

7、，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB． （Ⅰ）求B的大?。? （Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長和面積． 18. （5分） (2017高二下黃山期末) 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐．為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計結(jié)果如表． 組號 年齡 訪談人數(shù) 愿意使用 1 [18，28） 4 4 2 [28，38） 9 9 3 [38，48） 16 15 4 [48，58）

8、 15 12 5 [58，68） 6 2 （Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？ （Ⅱ）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率． （Ⅲ）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷以48歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1%的前提下認(rèn)為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)？ 年齡不低于48歲的人數(shù) 年齡低于48歲的人數(shù) 合計 愿意使用的人數(shù) 不愿意使用的人數(shù) 合計 參考公式： ，其中：

9、n=a+b+c+d． P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. （10分） (2016高二上定州期中) 如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ． （1） 若∠BCD=60，求證：BC⊥EF； （2） 若∠CBA=60，求直線AF與平面FBE所成角的正弦值． 20. （10分） (2018高二下遼寧期中) 拋物線 ： 上的點 到其焦點

10、 的距離是 . （1） 求 的方程． （2） 過點 作圓 ： 的兩條切線，分別交 于 兩點，若直線 的斜率是 ，求實數(shù) 的值． 21. （15分） (2016高三上揚州期中) 已知函數(shù)f（x）= +x． （1） 若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（0，﹣1），求a的值； （2） 是否存在負(fù)整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由； （3） 設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值． 22. （5分） 已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐

11、標(biāo)系（以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲線C1、C2交于A、B兩點． （Ⅰ）若p=2且定點P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值； （Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求p的值． 23. （10分） (2017山西模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x﹣3|． （1） 求不等式f（x）＜5的解集； （2） 設(shè)g（x）=kx，若f（x）≥g（x）恒成立，求k的取值范圍． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、