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六年級數學《圓的面積》教學設計和教學反思 六年級數學《圓的面積》教學設計 教學內容： 人教版六年級上冊圓的面積 教學目標： 學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。 能夠利用公式進行簡單的面積計算。 滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。 重難點： 重點：圓面積計算公式。 難點：、圓面積計算公式的推導。 教、學具準備： ? ?1、課件。2、把圓16等分的硬紙板若干個。 教學過程。 情境導入 1、課件出示： 在長滿青草的草地上有一頭奶牛，被它的主人用3米長的繩子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？ 2、從圖中你發(fā)現了什么信息？ 學生1、奶牛在吃青草。 學生2、那棵樹可以把它看成是圓心。 學生3、3米長的繩子其實是圓的半徑。 學生4、這道題是求圓的面積。 3、揭示課題：圓的面積 4、在學習這節(jié)課中，你有什么想法，有什么問題？想從這節(jié)課中學到什么知識？ 學生1、如何計算圓的面積？ 學生2、有沒有計算公式？ ?二、舊知鋪墊 師：接下來我們來深入探導，請同學們回憶一下，當我們還不會計算平形四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出平形四邊形的面積計算公式呢？ 引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。 師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形、梯形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們用三角形、梯形旋轉一周后“轉化”成其平行四邊形的方法來推導出它們的面積計算公式。 師：你們有什么發(fā)現？ 生：切拼、轉化 師：這樣有什么好處？ 生：化未知為已知。 探索新知 1、探究圓的面積 師：那么學習圓的面積，該用什么方法探究？ 生：把圓形轉化成我們以前學過的圖形。 師：請大家看屏幕（教師配合課件演示作適當說明），老師先給大家一點提示。如果我們把一個圓形平均分成4份，其中的每一份都是這個樣子的，同學們，你們覺得它像一個什么圓形呢？ 生：近似三角形。 師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圖形“轉化”成其它圖形了。 師：如果再把圓4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越來越接近什么圖形？（FLASH動畫演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，滲透化曲為直的思想。發(fā)現了什么規(guī)律？ 生：平行四邊形 師：雖然我們現在拼成的是一個近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，最終它會慢慢地變成什么圖形？ 生：長方形。 師：化曲為直、化圓為方。數學方法就是這么的有用，這么的神奇，但是面積還不知道如何算？有沒有計算公式？接下來，我們繼續(xù)探導這個問題?，F在小組合作操作學具，討論完成以下2個問題。 ①、轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？ ②、你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？嘗試用“因為``````根據``````所以``````”類似這樣的關聯詞把你的想法在小組中發(fā)表出來。 2、小組匯報成果。 ①、指名學生上臺匯報。學生邊敘述，老師邊板書。 圓形的面積=長方形的面積 ? ? ? ? ? =長×寬 ? ? ? ? ? =πr×r ? ? ? ? S =πr2 ②、課件演示整個過程。 ③、老師：同學們再思考一下，圓除了可以轉化成長方形，還可以轉化成什么圖形？ 學生：三角形、梯形。 3、學以致用： ①、現在同學們能解決課前奶牛吃草的問題嗎？ 學生獨立完成，并指名板書： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(m2) 學習例1: 一個圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？ 20÷2＝10(米) 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314(m2) 答：它的面積是314平方米。 出示課件：（情景圖） 小學入學時，小剛在學校里種了一棵樹，這棵樹越長越大，在小剛大學畢業(yè)后重溫母校時，他很想知道這棵樹干的橫截面的面積是多少？但他又不忍心把樹截掉，同學們，你們能幫忙出出點子嗎？ 生：用繩子先量出這棵樹干的橫截面的周長。 課件出示量出的數據。 學生獨立做，并指名板書。 18.84÷3.14÷2＝3(dm) 3.14×32 ＝3.14×9? ? ? ? ? ＝ 28.26(dm2) 答：這棵樹干的橫截面的面積是28.26dm2。 ④、小結。 師：這幾道下來，我們要求圓的面積，必須知道什么條件？ 生：要知道半徑、直徑或周長。 師：知道直徑或周長，但是它最終還得通過求半徑，掌握這個方法，在學習中我們可以舉一反三，生活中也有這樣的問題，你們看： 4、課后延伸： ?我們學校要在一方形地上綠化，征求設計方案，這是我們學校三個同學設計的方案，你們知道誰設計出綠化面積最大嗎？ 5、全課總結： 今天我們學習了圓的面積，通過大家的努力，我們探導解決計算圓的面積的公式，同時，我們還懂得了利用它來解決我們身邊的生活問題，希望大家能把今天的所學，所得運用到以后的學習和生活中。 六年級數學《圓的面積》教學反思 課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新技能必須依靠潛移默化的熏陶方法，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到創(chuàng)新思維的技巧。下面是我對本課教學的反思： 一．以舊促新 情景導入，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發(fā)現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。 二．轉變圖形 根據發(fā)現，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形?？紤]學生的實際情況，電腦先演示2、4、8等份圓，分別拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它越來越像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發(fā)表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦繼續(xù)演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形？學生會發(fā)現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，最終它就會變成長方形。完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。 三．公式推導 長方形的面積學生都會計算：S＝ab引導學生觀察長方形的長和寬與圓有什么樣的關系：發(fā)現長＝πr,寬= r，長方形的面積=圓的面積，從而推導出S＝ab=πr2 四、重視合作 重視小組學習，促進合作交流。實踐證明，小組討論有利于全體學生主動性的發(fā)揮，有利于師生之間、學生之間的信息交流，有利于不同思維的碰撞。對圓的推導過程的創(chuàng)新比較適合運用合作探究的學習方式。在這節(jié)課的教學中，教師從學生手中的材料出發(fā)，讓學生擺一擺，結合自己的創(chuàng)新說一說，通過小組合作進行探究活動，既鼓勵學生獨立嘗試，又重視學生間的合作互助，給學生提供了多向交往的機會，提高了學生合作學習的意識。學生在學習中互相交流，提高了觀察、分析及解決問題的能力。 五、培養(yǎng)創(chuàng)新 變傳統(tǒng)的知識傳授過程為“解決問題”序列的探究過程。教學過程中，創(chuàng)設一些對學生來說需要開辟新路才能解決的問題情境，對于提高學生的創(chuàng)新技能是十分有益的。六、練習設計 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題公式公式。 七、存在問題 在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節(jié)的設計還要精心安排。這是今后教學應該改進的地方和努力的方向。