2017-2018人教版數(shù)學九年級下冊 第二十六章反比例函數(shù)單元測試卷 含答案
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https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 2017-2018人教版數(shù)學九年級下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 單元測試卷 一、選擇題(本大題共8小題,每小題只有一個正確選項,每小題4分,共32分) 1.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2,-6),則k的值為( ) A.-12 B.12 C.-3 D.3 2.對于函數(shù)y=,下列說法錯誤的是( ) A.這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C.當x>0時,y隨x的增大而增大 D.當x<0時,y隨x的增大而減小 3.在反比例函數(shù)y=圖象的任一支曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是( ) A.k>3 B.k>0 C.k<3 D.k<0 4.位于第一象限的點E在反比例函數(shù)y=的圖象上,點F在x軸的正半軸上,O是坐標原點.若EO=EF,△EOF的面積等于2,則k的值為( ) A.4 B.2 C.1 D.-2 5.在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象大致是( ) 6.某汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當它所受牽引力為1200牛時,汽車的速度為( ) A.180千米/時 B.144千米/時 C.50千米/時 D.40千米/時 7.反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A,B兩點,其中A(1,2).當y2>y1時,x的取值范圍是( ) A.x<1 B.1<x<2 C.x>2 D.x<1或x>2 8.如圖,函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A,B兩點,過A,B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點C,D.則四邊形ACBD的面積為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分) 9.寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式:____________________. 10.已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限內(nèi),函數(shù)圖象上有兩點A(2,y1),B(5,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2. 11.雙曲線y=和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點分別為A(-1,-4),B(2,m),則a+2b=___________. 12.點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,如果AH⊥x軸于點H,且AH∶OH=1∶2,那么點A的坐標為______________. 13.如圖,在平面直角坐標系中,?ABCD的頂點B,C在x軸上,A,D兩點分別在反比例函數(shù)y=-(x<0)與y=(x>0)的圖象上,則?ABCD的面積為________. 14.如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過A,B兩點,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,過點B作BD⊥x軸,垂足為D,連接AO,連接BO交AC于點E,若OC=CD,四邊形BDCE的面積為2,則k的值為___________. 三、解答題(共9個小題,共70分) 15.(5分)已知y=y(tǒng)1+y2,其中y1與3x成反比例,y2與-x2成正比例,且當x=1時,y=5;當x=-1時,y=-2.求當x=3時,y的值. 16.(6分)已知點P(2,2)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上. (1)當x=-3時,求y的值; (2)當1<x<3時,求y的取值范圍. 17.(7分)已知A=(a,b≠0且a≠b) (1) 化簡A; (2) 若點P(a,b)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,求A的值. 18.(7分)如圖,點A(m,m+1),B(m+3,m-1)是反比例函數(shù)y=(x>0)與一次函數(shù)y=ax+b的交點. (1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2) 根據(jù)圖象直接寫出當反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍. 19.(8分)超超家利用銀行貸款購買了某山莊的一套100萬元的住房,在交了首期付款后,每年需向銀行付款y萬元.預計x年后結(jié)清余款,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題: (1) 確定y與x之間的函數(shù)表達式,并說明超超家交了多少萬元首付款; (2) 超超家若計劃用10年時間結(jié)清余款,每年應(yīng)向銀行交付多少萬元? (3) 若打算每年付款不超過2萬元,超超家至少要多少年才能結(jié)清余款? 20.(8分)如圖是反比例函數(shù)y=的圖象,當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1. (1) 求該反比例函數(shù)的表達式; (2) 若點M,N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上,請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明),并注出線段MN長度的取值范圍. 21.(8分)如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,點P是y=的圖象上一動點,PA⊥x軸于點A,交y=的圖象于點C,PB⊥y軸于點B,交y=的圖象于點D. (1) 求證:D是BP的中點; (2) 求四邊形ODPC的面積. 22.(9分)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A,B兩點,A點橫坐標為1,B(-,-2). (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2) 在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由. 23.(12分)如圖,已知正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點A在x軸上,點C在y軸上,點B在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點P(m,n)是函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上任一點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S. (1) 求點B的坐標和k的值; (2) 當S=時,求點P的坐標; (3) 寫出S關(guān)于m的函數(shù)表達式. 答案; 一、 1---8 ACABA ABD 二、 9. y=-(答案不唯一) 10. < 11. -2 12. (2,) 13. 4 14. - 三、 15. 解:設(shè)y=+k2(-x2),求得y=+x2,當x=3時,y= 16. 解:(1)- (2)<y<4 17. 解:(1)A==== (2)∵點P(a,b)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,∴ab=-5,∴A==- 18. 解:(1)由題意可知,m(m+1)=(m+3)(m-1),解得m=3,∴A(3,4),B(6,2),∴k=4×3=12,∴y=,∵A點坐標為(3,4),B點坐標為(6,2),∴∴∴y=-x+6 (2)根據(jù)圖象得x的取值范圍:0<x<3或x>6 19. 解:(1)12×5=60(萬元),100-60=40(萬元),∴y=,超超家交了40萬元的首付款 (2)把x=10代入y=得y=6,∴每年應(yīng)向銀行交付6萬元 (3)∵y≤2,∴≤2,∴2x≥60,∴x≥30,∴至少要30年才能結(jié)清余款 20. 解:(1)反比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限,∴當-4≤x≤-1時,y隨著x的增大而減小,又∵當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1,∴當x=-4時,y=-1,由y=得k=4,∴該反比例函數(shù)的表達式為y= (2)當點M,N都在直線y=x上時,線段MN的長度最短,當MN的長度最短時,點M,N的坐標分別為(2,2),(-2,-2),利用勾股定理可得MN的最短長度為4,故線段MN長度的取值范圍為MN≥4 21. 解:(1)∵點P在函數(shù)y=上,∴設(shè)P點坐標為(,m),∵點D在函數(shù)y=上,BP∥x軸,∴設(shè)點D坐標為(,m),由題意,得BD=,BP==2BD,∴D是BP的中點 (2)S四邊形OAPB=·m=6,設(shè)C點坐標為(x,),D點坐標為(,y),S△OBD=·y·=,S△OAC=·x·=,S四邊形OCPD=S四邊形OAPB-S△OBD-S△OAC=6--=3 22. 解:(1)反比例函數(shù)為y=,一次函數(shù)為y=2x-1 (2)存在,點P的坐標是(1,0)或(2,0) 23. 解:(1)依題意,設(shè)B點的坐標為(xB,yB),∴S正方形OABC=xB·yB=9,∴xB=y(tǒng)B=3,即點B的坐標為(3,3).又∵xByB=k,∴k=9 (2)①∵P(m,n)在y=上,當P點位于B點下方時,如圖①,∴S矩形OEPF=mn=9,S矩形OAGF=3n.由已知,得S=9-3n=,∴n=,m=6,即此時P點的坐標為P1(6,)?、诋擯點位于B點上方時,如圖②,同理可求得P2(,6) (3)①如圖①,當m≥3時,S矩形OAGF=3n,∵mn=9,∴n=,∴S=S矩形OEP1F-S矩形OAGF=9-3n=9-?、谌鐖D②,當0<m<3時,S矩形OEGC=3m,∴S=S矩形OEP2F-S矩形OEGC=9-3m https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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