《湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲怼酚蓵?huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚?2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高三上安慶期末) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 5 3. （2分） 設(shè) ， 則“”是“為偶函數(shù)”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件

2、 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 4. （2分） 下列四個(gè)函數(shù)中，既是 上的減函數(shù)，又是以 為周期的偶函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目．如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（ ） A . 42 B . 30 C . 20 D . 12 6. （2分） (2017高二上南寧月考) 某四面體的三視圖如右圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的體積是（ ） A

3、. B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù) ， 若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 記錄k（k≤n）個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“k階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)k階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的k階色序．若某圓的任意兩個(gè)“k階段序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2016高二上六合期中) 雙曲線 ﹣ =1的焦距

4、為_(kāi)_______． 10. （1分） (2018高三上凌源期末) 已知函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的最小值與最大值之和為_(kāi)_______． 11. （1分） 若等比數(shù)列 的首項(xiàng)為1，公比為q，則它的前n項(xiàng)和 可以用n，q表示成 =________． 12. （1分） 在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若極坐標(biāo)方程為4ρcosθ=3的直線與曲線 （θ為參數(shù)）相交于A、B，則|AB|=________． 13. （1分） (2018楊浦模擬) 若 滿足 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值是________． 14. （1分） 用列舉法表示集

5、合{x|x2=4，x∈R}為_(kāi)_______ 三、 解答題 (共6題；共50分) 15. （10分） (2019高三上鄭州期中) 在 中，點(diǎn) 在邊 上， ， ， . （1） 若 的面積為3，求 ； （2） 若 ，求 . 16. （10分） (2012湖南理) 某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示． 一次性購(gòu)物量 1至4件 5 至8件 9至12件 13至16件 17件及以上 顧客數(shù)（人） x 30 25 y 10 結(jié)算時(shí)間（分鐘/人） 1 1.5

6、2 2.5 3 已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%． （1） 確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望； （2） 若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率） 17. （5分） (2017高三三元月考) 如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1． （Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB； （Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大?。? 18. （5分） 設(shè)F1 ， F2分別是C：+

7、=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N． （1）若直線MN的斜率為 ， 求C的離心率； （2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b． 19. （5分） 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=1； （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值； （Ⅱ）求f（x）的最小值． 20. （15分） (2017高一下武漢期中) 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{an}滿足，2Sn=an（an+1）． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為An，

8、求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有An＜ 成立； （3） 數(shù)列{bn}滿足bn=（ ）nan，它的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若存在正整數(shù)n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、