《湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省荊州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知集合 ， 那么集合為（ ） A . x=3,y=-1 B . {(3,-1)} C . {3,-1} D . (3,-1) 2. （2分） 對 ， 定義 ， 則函數(shù)是（ ） A . 奇函數(shù)但非偶函數(shù)； B . 偶函數(shù)但非奇函數(shù)； C . 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； D . 非奇非偶函數(shù) 3. （2分） (2017鄒平模擬) 公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)

2、現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15≈0.2588，sin7.5≈0.1305） A . 12 B . 24 C . 36 D . 48 4. （2分） 在△ABC中，若a = 2 ,,,則B= （ ） A . B . 或 C . D . 或 5. （2分） 已知等比數(shù)列{an}的公比為q，則“”是“{

3、an}為遞減數(shù)列”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 6. （2分） (2016高二下福建期末) 有6位同學(xué)報名參加三個數(shù)學(xué)課外活動小組，每位同學(xué)限報其中一個小組，則不同的報名方法共有（ ） A . 36 B . 63 C . D . 7. （2分） (2017高三上韶關(guān)期末) 設(shè)雙曲線以橢圓 =1長軸的兩個端點為焦點，以橢圓的焦點為頂點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下張家口月考) 某大

4、型商場共有編號為甲、乙、丙、丁、戊的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口，疏散500名乘客所需的時間如下： 安全出口編號 甲，乙 乙，丙 丙，丁 丁，戊 甲，戊 疏散乘客時間（s） 120 220 160 140 200 則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丁 D . 戊 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2020高二上黃陵期末) 表示虛數(shù)單位，則 ________. 10. （1分） (2018高三上連云港期中) 已知實數(shù)詳，x,y滿足 則當(dāng)2x－y取得最小值時，x2 +y

5、2的值為________ 11. （1分） (2018河北模擬) 已知向量 ， ，且 ，則 ________． 12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標(biāo)系 中，曲線 與 的交點的極坐標(biāo)為________． 13. （1分） 如圖，點O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點E為平面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號)． 14. （1分） (2019高一上臨河月考) 已知函數(shù) ，則 在區(qū)間 的最大值是________ 三、 解答題

6、 (共6題；共55分) 15. （10分） (2016江西模擬) 已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ． （1） 求角C的值； （2） 設(shè)函數(shù) ，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍． 16. （5分） (2017高三上湖南月考) 某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù) （Air Pollution Index）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下： 大于300 空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 中度重 污染 重度污染 天數(shù) 1

7、0 15 20 30 7 6 12 （Ⅰ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有7天為重度污染，完成下面 列聯(lián)表，并判斷能否有 的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 非重度污染 重度污染 合計 供暖季 非供暖季 合計 100 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 附： （Ⅱ）政府要治理污染，決定對某些企業(yè)生產(chǎn)進行管控，當(dāng)

8、 在區(qū)間 時企業(yè)正常生產(chǎn)；當(dāng) 在區(qū)間 時對企業(yè)限產(chǎn) （即關(guān)閉 的產(chǎn)能），當(dāng) 在區(qū)間 時對企業(yè)限產(chǎn) ，當(dāng) 在300以上時對企業(yè)限產(chǎn) ，企業(yè)甲是被管控的企業(yè)之一，若企業(yè)甲正常生產(chǎn)一天可得利潤2萬元，若以頻率當(dāng)概率，不考慮其他因素： ①在這一年中隨意抽取5天，求5天中企業(yè)被限產(chǎn)達到或超過 的恰為2天的概率； ②求企業(yè)甲這一年因限產(chǎn)減少的利潤的期望值． 17. （10分） 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O，E為線段PC上一點，且AC⊥BE， （1） 求證：PA∥平面BED； （2） 若BC∥AD，BC= ，AD=2 ，PA=3

9、且AB=CD，求PB與面PCD所成角的正弦值． 18. （10分） (2017高二下宜春期中) 如圖，設(shè)A（2，4）是拋物線C：y=x2上的一點． （1） 求該拋物線在點A處的切線l的方程； （2） 求曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積． 19. （10分） (2016陜西模擬) 設(shè)O是坐標(biāo)原點，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且P，Q是橢圓C上不同的兩點， （1） 若直線PQ過橢圓C的右焦點F2，且傾斜角為30，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列； （2） 若P，Q兩點使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列

10、．求直線PQ的斜率． 20. （10分） (2016高二下佛山期末) 正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0 （1） 求數(shù)列{an}的通項公式an； （2） 令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 15-1、 15-2、 16、答案：略 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、