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浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程、方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 一 內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容 ? 二元一次方程, 二元一次方程組概念 2．內(nèi)容解析 ? 二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容． ? 本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解． ? 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．教學(xué)目標(biāo) ? （1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組． ? （2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念． 2． 教學(xué)目標(biāo)解析 ? （1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”． ? （2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義． 三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)? ? 1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路 ? 2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移． 本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)： ? 1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組． ? 2．二元一次方程組的解的意義 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 ? ?兩個(gè)自然數(shù)的和是200，差是10.設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別是x、y，你能列出幾個(gè)方程？請(qǐng)把它們列出來。 ? 教師追問：你能根據(jù)兩個(gè)問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎? ? ?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：． ? 教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 ? ?設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊． 問題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ ? 師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng) ? 數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成 就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。 設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。 二、自學(xué) 閱讀書本35頁做一做1-2 ? ?1、獨(dú)立思考 ? ?2、 歸納：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟 ? ?3、在書本上標(biāo)注你在自學(xué)中的 ? ? ? 疑難問題。 三、互幫 ?? ? 時(shí)間：5min ?? ? 要求：1、小組內(nèi)校對(duì)合作學(xué)習(xí)答案 ?? ? ? ? ? ? ? 2、確定發(fā)言人 ?? ? 知者加速：作業(yè)題5 2． 應(yīng)用新知，提升能力 例1 把一個(gè)長(zhǎng)20m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。如果一邊長(zhǎng)為 xm，它的鄰邊為 ym ．求 ? (1) x和 y滿足的關(guān)系式； ? (2) 當(dāng) x=15時(shí)，y的值；． ? (3) 當(dāng) y=12時(shí)，x的值 師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成． ? ?設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義． ?3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高 練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 km ，逆流航行，每小時(shí)行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。 師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。 設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀, 4歸納總結(jié) 師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題 1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念 2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念． 3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？ 4．你還有哪些收獲？ 設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力． 5． 布置作業(yè) 教科書第90頁第3，4題 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 目標(biāo) 1、了解二元一次方程的概念 2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性 3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式 教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念 教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程是本節(jié)課的難點(diǎn)。 教學(xué)過程 一、引入 1.解方程：3x+4=19. 2.用代數(shù)式表示x的3倍與y的4倍的和？ 3.已知x的3倍與y的4倍的和等于19，怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關(guān)系？ 列出的等式是方程嗎？為什么？ 二、知識(shí)回顧 1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程. 3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？ 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解. 三、想一想 （1）小紅打算到郵局花3元錢買郵票,都是票額為0.6元的郵票,問能買多少?gòu)堖@樣的郵票? （2）如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票能買多少?gòu)? 如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？? （3）在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米.如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí),卡車的速度是b千米/時(shí),你能列出怎樣的方程? 四、練一練 1.根據(jù)上面的定義請(qǐng)每位同學(xué)寫一個(gè)二元一次方程與同組同學(xué)交流.? 2.它們是二元一次方程嗎? 選一選 下列各式是二元一次方程的是? ? ? ? . （1） a+b+c=1? ? ?（2） mn=3 （3）4x+π=0? ? ? （4）2x=1-3y 小組合作： 小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角．小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？設(shè)6角的郵票為x張，8角的郵票為y張． (1)你能列出方程嗎？ (2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案． 方案一：6角的郵票? 5? 張，8角的郵票? 1 張. 方案二：6角的郵票? 1 張，8角的郵票? 4 張. 使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解． 練習(xí)： 自學(xué)（5分鐘） 內(nèi)容：已知方程3x+2y=10.? （1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y; （2）求當(dāng)x＝-2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值， 并寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解. 要求：1.完成（1）（2）兩個(gè)小題的解答 2.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？ 3.二元一次方程的解有什么特征？如何表示？ 知者加速：P33課內(nèi)練習(xí)T2 練一練 (1)用含y的代數(shù)式表示x; (2)根據(jù)給出的y值,求出對(duì)應(yīng)的x的值,填入圖內(nèi)；