《山西省長治市數(shù)學高三下學期理數(shù)三模試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省長治市數(shù)學高三下學期理數(shù)三模試卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山西省長治市數(shù)學高三下學期理數(shù)三模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高三上四川月考) 已知集合 ,則 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù)z滿足,則等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下桂林開學考) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ） A . 1 B . C . D . 4. （2分） 已

2、知函數(shù)(a>0且a≠1)在上單調(diào)遞增，且 ， 則的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列說法正確的有（ ）個 ①“”是“”的充分不必要條件 ②若命題 ， 則 ≠0 ③命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0” ④已知 ， 若 ， 則 A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. （2分） 有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中隨機取出4個，則取出球的編號互不相同的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上長治

3、月考) 已知角 滿足 ，若 ，則實數(shù) 的值為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 8. （2分） (2019高二下四川月考) 如圖，棱長為2的正方體 中， 是棱 的中點，點 在側(cè)面 內(nèi)，若 ，則 的面積的最小值為（ ） A . B . C . D . 1 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2019高二上四川期中) 雙曲線 的其中一個焦點坐標為 ，則實數(shù) ________. 10. （1分） （坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)

4、），則圓心C到直線l的距離為________ 11. （1分） (2017高二上欽州港月考) 一個四棱錐的三視圖如右圖所示，主視圖為等腰直角三角形，俯視圖中的四邊形為正方形，則該四棱錐外接球的體積為________． 12. （1分） (2017高二上南通開學考) 等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，…的前四項和等于________． 13. （1分） 以下四個命題： ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣． ②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1． ③在回歸直線=0.2x+12中，當解釋變量x每增加

5、一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位． ④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確的命題是________ 14. （1分） (2019高一下鄭州期末) 水痘是一種傳染性很強的病毒性疾病，易在春天爆發(fā)．市疾控中心為了調(diào)查某校高一年級學生注射水癥疫苗的人數(shù)，在高一年級隨機抽取5個班級，每個班抽取的人數(shù)互不相同，若把每個班級抽取的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值是________． 三、 解答題 (共6題；共65分) 15. （10分） (2017鞍山模擬) 已知△ABC的內(nèi)角A，B，C

6、所對的邊分別為a，b，c，且A=2C． （1） 若△ABC為銳角三角形，求 的取值范圍； （2） 若b=1，c=3，求△ABC的面積． 16. （15分） (2013福建理) 某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品． （1） 若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率； （2） 若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案

7、抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？ 17. （15分） (2017高二下濮陽期末) 在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點． （1） 求證：平面AED⊥平面A1FD1； （2） 在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE． 18. （5分） (2020寶山模擬) 已知直線 與橢圓 相交于 兩點，其中 在第一象限， 是橢圓上一點. （1） 記 、 是橢圓 的左右焦點，若直線 過 ，當 到 的距離與到直線 的距離相等時，求點 的橫坐標； （2） 若點 關(guān)于 軸對稱，當 的面積最大時，求直線 的方程； （3）

8、設(shè)直線 和 與 軸分別交于 ，證明： 為定值. 19. （15分） (2017運城模擬) 已知函數(shù)f（x）= ，曲線y=f（x）在點（e2 ， f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）． （1） 求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 若存在x0∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+ ?lnx?f（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍． 20. （5分） (2020興平模擬) 已知函數(shù) ； . （1） 判斷 在 上的單調(diào)性，并說明理由； （2） 求 的極值； （3） 當 時， ，求實數(shù) 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共65分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、