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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第2課時 數學思考(2) 教學內容 教科書P101第2題及“做一做”，完成教科書P103~104“練習二十二”中第5~8題。 教學目標 1.初步掌握用列表、符號表達邏輯關系等直觀手段解決一些簡單的邏輯推理問題。 2.在邏輯推理的過程中，初步掌握表格推理的方法，學會有序、全面地思考問題，不斷積累數學活動經驗。 3.通過邏輯推理的嘗試與體驗，提高學習數學的興趣。 教學重點 用不同的符號正確表達邏輯關系。 教學難點 正確解讀符號，有序描述邏輯關系。 教學準備 課件。 教學

2、過程 一、復習舊知，揭示課題 課件出示習題。 師：同學們還會解決這樣的推理問題嗎？請大家試一試，看能用什么方法解答。 【學情預設】預設1：根據小紅說的話可知她拿的是語文書，小明拿的是數學書。 預設2：根據小紅說的話可知她拿的是語文書，根據小剛拿的不是數學書可知，小剛拿的是音樂書，則小麗拿的是數學書。 師：這些問題是我們以前學過的推理問題，在推理時可以根據 教學筆記 各量之間的關系直接推理，也可以利用表格把各量之間的關系表示出來進行間接推理。 出示課件。 師：你能看懂這個表格嗎？ 【學情預設】引導學生明確“√”表示拿的是這本書，“×”表示拿的不是這本書。例如小紅

3、拿的是語文書，那么她就不可能拿數學書和音樂書，小麗和小剛都不可能拿語文書…… 師：同學們對簡單的推理問題分析得有理有據，得出了正確的結論。這節(jié)課，我們來學習較復雜的推理問題。希望同學們積極開動腦筋，作出準確的推理判斷。［板書課題：數學思考(2)］ 【設計意圖】喚起學生的舊知，再引導學生把熟悉的內容提升，向學生介紹列表法，將數學思想方法滲透其中，為后面的教學做好鋪墊。 二、合作探索，學習邏輯推理 1.閱讀與理解。 課件出示 師：默讀題目，你能讀懂嗎？在小組內說一說你讀懂了什么。 【學情預設】這道題初次接觸，學生會覺得比較復雜，很難讀懂。教師可以讓學生說說，第一次到會的有A、B、

4、C，說明A不可能與誰同班，引導學生理解同班的兩個人不可能同一次到會，也不可能都不到會。 2.分析與解答。 教學筆記 【教學提示】 在解決這個稍復雜的邏輯推理問題時，教師要引導學生借助表格逐步縮小范圍，找到答案，體會“排除法”的應用。 師：現在我們理解了題意，你能用列表的方法來進行分析嗎？試一試。(板書：列表法) 學生獨立思考，完成后在小組內交流后匯報。 【學情預設】預設1：我用“√”表示到會。 預設2：我用“√”表示到會，“×”表示沒有到會。 師：觀察表格，從三次到會的情況來分析，你發(fā)現了什么？ 【學情預設】引導學生說出從

5、第一次到會的情況可以看出，A只能和D、E、F同班；從第二次到會的情況可以看出，A只能和D、E同班；從第三次到會的情況可以看出，A只能和D同班。 師：那么B和C分別與誰同班？ 【學情預設】A和D同班，在剩下的B、C、E、F中，從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班；從第二次到會的情況可以確定，B只可能和F同班。所以C只可能與E同班。 師：你聽懂了嗎？和同桌一起說一說推理的過程吧！ 同桌之間一起說推理過程。 師：解決問題的方法是多種多樣的，還有其他的推理方法嗎？誰來跟大家分享一下你的想法？ 【學情預設】學生可能會說，結合第一次和第三次的到會情況，可以推理出A不可能與B、C、E

6、、F同班，所以A只能與D同班；再結合第一次和第二次的到會情況，可以推理出B不可能與C、E 教學筆記 同班，就只能與F同班，最后推理出C與E同班。 師：這種推理方法也很棒！充分利用排除法進行直接推理，得到的結論都是相同的。 （板書：排除法） 師：在上面的展示中大家都用“√”表示到會,還可以用別的符號表示嗎？ 【學情預設】學生可能用各種不同的符號，如“到”和“缺”“1”和“0”“▲”和“△”等。 師：我們還可以這樣來表示題意（課件出示表格），再來推理一次吧！ 學生跟著課件的演示說推理的過程。 【設計意圖】應用列表的方法可以直觀、清晰地呈現抽象的已知信息，有利于學生整體

7、把握信息之間的聯系，推理得出結論。放手讓學生列表分析，經歷推理的過程，每種方法都讓學生充分表達，在交流中體會邏輯推理。 三、綜合練習 1.完成教科書P101“做一做”。 學生獨立完成后匯報交流。 【學情預設】直接推理：丁叔叔不是工人，假設他是教師，就和“只有劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同”產生矛盾，因此，丁叔叔是軍人。 2.完成教科書P104“練習二十二”第7、8題。 教學筆記 【教學提示】 練習過程中，學生可能會講到正確的理由，但在表達上會出現邏輯性不強、嚴謹性不夠等問題。教師應發(fā)揮引領作用，幫助學生梳理過程：推理的步驟是怎樣的？每一步的依據是什么？表述的

8、方式怎樣才規(guī)范？ 學生小組內合作完成并交流，集體匯報。 【學情預設】第7題：學生可能會主動調用前面所學的列表分析的經驗，自己設想表格的列法、信息的表示，自主推理。也有學生不列表，根據信息用排除法直接判斷名次，如“2號不是第4名”，只可能是第2名或第3名，但號碼與名次不同，因此只能是第3名。 第8題：學生在嘗試的過程中可能會遇到困難，引導學生通過找出題中互相矛盾的條件關系(如甲說自己不是主謀，丙也說自己不是主謀)，從而推知其中兩人的話必有真假。假設甲說的是真話，則說明丙是主謀。再結合題中另兩個人說的假話，分析發(fā)現所推得的信息都相符，就可推出丙說的是假話，他就是主謀。 3.完成教科書P

9、103“練習二十二”第5題。 先讓學生理解題意，再引導學生按序列表枚舉，最后獨立完成并全班匯報，教師提醒“按序列舉，不重不漏”。 【學情預設】學生對有多少種面值的理解會出現困難，指導學生有序思考。 枚舉法：不同郵資的組合，可以按取1枚、2枚、3枚、4枚的順序枚舉，分別為50分、80分、100分、130分、160分、180分、210分、260分，共8種。 這道題也可以用列表法來分析： 4.完成教科書P103“練習二十二”第6題。 先讓學生理解間隔排列的意思。學生理解題意后，可讓學生自己分析，用各種個性化的方法將思考過程展現出來。教學筆記 【學情預設】這道題思考方法很多，依然要有

10、序思考。 描述法：例如假設左起第1位固定一位小朋友，有2種排法，一共有4種這樣的情況，得2×4=8（種）。 教學筆記 也可用符號來枚舉表示：（○●表示2個男生，△▲表示2個女生） ○△●▲ ○▲●△ △○▲● ▲○△● ●△○▲ ●▲○△ △●▲○ ▲●△○ 學生匯報后，教師板書。（板書：有序思考） 【設計意圖】練習中先讓學生理解題意，再引導其“按序”列表，解決問題。在交流匯報時，適時點撥。 四、課堂小結 師：今天我們又比較深入地認識了“邏輯推理”。在推理前，要先充分理解題意，再利用比較直觀的手段進行分析，在進行推理時，尤其要依照“非此即彼”這一矛

11、盾現象，推出所需結論。通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢？ 板書設計 數學思考(2) 列表法 排除法 有序思考 教學反思 本節(jié)課所滲透的數學思想方法有很多，如推理的思路——直接推理與間接推理；推理的具體方法——描述與列表；推理的常用策略——枚舉與篩選。教學中要關注學生的難點，例如學生不會推理，教師可以在引入列表法后，先示范填上第一次的情況(符號也可用“√”和“×”)，并作簡要分析，后續(xù)的填寫可讓學生自己進行。在學生填寫完后，教師應指導學生從不同的角度推理。 作業(yè)設計 2.我會選。（將正確答案的序號填在括號里） （1）(2019·湖北武漢)一個盒子里面有一堆球，甲說：“最少

12、 教學筆記 20個小球?！币艺f：“最多16個小球?！北f：“你們都說錯了?！北f的是真話，甲、乙是猜的，則盒子里有（ ）個球。 A.20 B.16 C.10 D.18 （2）(2019·湖北武漢)每次射箭最多10環(huán)，最少0環(huán)，有一個人打算射10箭。前6箭射了52環(huán)，那么還剩4箭，他如果要打破89環(huán)，第七箭至少要射中（ ）環(huán)。 A.9 B.8 C.7 D.6 參考答案 2.（1）D （2）B 教學筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29