1276-關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),關(guān)節(jié),機(jī)器人,腰部,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 本設(shè)計(jì)已經(jīng)通過答辯，如果需要圖紙請聯(lián)系QQ 251133408 另專業(yè)團(tuán)隊(duì)代做畢業(yè)設(shè)計(jì)，質(zhì)量速度有保證1 前言1.1 題目來源與分析題目《關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》來源于生產(chǎn)實(shí)踐中。要求設(shè)計(jì)的機(jī)器人具有 6個(gè)自由度：① 腰關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)；② 臂關(guān)節(jié)俯仰；③ 肘關(guān)節(jié)俯仰；④ 腕關(guān)節(jié)仰腕；⑤ 擺腕；⑥旋腕。其中要詳細(xì)地設(shè)計(jì)機(jī)器人基座和腰部的結(jié)構(gòu)。整體機(jī)器人要實(shí)現(xiàn)腕部最大負(fù)荷 6kg，最大速度 2m/s，最大工作空間半徑1500mm 。機(jī)器人是近 30年發(fā)展起來的一種典型的、機(jī)電一體化的、獨(dú)立的自動化生產(chǎn)工具。在制造工業(yè)中，應(yīng)用工業(yè)機(jī)器人技術(shù)是提高生產(chǎn)過程自動化，改善勞動條件，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的有效手段之一，也是新技術(shù)革命的一個(gè)重要內(nèi)容。自古以來,人們所設(shè)想的機(jī)器人一般是一種在外形和功能上均能模擬人類智能的機(jī)器。特別是在 20世紀(jì) 20年代前后,捷克和美國的一些科幻作家創(chuàng)作了一批關(guān)于未來機(jī)器人與人類共處中可能發(fā)生的故事之類的文學(xué)作品,更使機(jī)器人在人們的思想中成為一種無所不能的“超人” 。在現(xiàn)實(shí)生活中,一些民間工匠根據(jù)這些文學(xué)描繪,也制造出一些仿人或仿生的機(jī)器人。然而在當(dāng)時(shí)的科技條件下,要使機(jī)器人具有某種特殊的“智能”而成為“超人”,顯然是不可能的。美國的戴沃爾設(shè)想了一種可控制的機(jī)械手,他首先突破了對機(jī)器人的傳統(tǒng)觀點(diǎn),提出機(jī)器人并不一定必須像人,但是必須能做一些人的工作。1954 年,他依據(jù)這一想法設(shè)計(jì)制作了世界上第一臺機(jī)器人實(shí)驗(yàn)裝置,發(fā)表了《適用于重復(fù)作業(yè)的通用性工業(yè)機(jī)器人》一文,并獲得了美國專利。戴沃爾將遙控操縱器的關(guān)節(jié)型連桿機(jī)構(gòu)與數(shù)控機(jī)床的伺服軸聯(lián)結(jié)在一起,預(yù)定的機(jī)械手動作一經(jīng)編程輸入后,機(jī)械等就可以離開人的輔助而獨(dú)立運(yùn)行。這種機(jī)器人也可以接受示教而完成各種簡單任務(wù)。示教過程中操作者用手帶動機(jī)械手依次通過工作任務(wù)的各個(gè)位置，這些位置序列記錄在數(shù)字存儲器中，任務(wù)的執(zhí)行過程中，機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)在伺服驅(qū)動下再現(xiàn)出那些位置序列。因此，這種機(jī)器人的主要技術(shù)就是“可編程”以及“示教再現(xiàn)” 。1.2 研究目的焊接機(jī)器人是最大的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域,它占工業(yè)機(jī)器人總數(shù)的 25%左右。由于對許多構(gòu)件的焊接精度和速度等提出越來越高的要求,一般工人已難以勝任這一工作;此外,焊接時(shí)的火花及煙霧等,對人體造成危害,因而,此課題的提出就有十分重要的意義。1.3 國內(nèi)外發(fā)展及研究現(xiàn)狀國內(nèi)外機(jī)器人領(lǐng)域發(fā)展近幾年有如下幾個(gè)趨勢∶a. 工業(yè)機(jī)器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)，而單機(jī)價(jià)格不斷下降。b. 機(jī)械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測系統(tǒng)三位一體化；由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī)；國外已有模塊化裝配機(jī)器人產(chǎn)品問市。c. 工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)向基于 PC機(jī)的開放型控制器方向發(fā)展，便于標(biāo)準(zhǔn)化、網(wǎng)絡(luò)化；器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu)；大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維護(hù)性。d. 機(jī)器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等傳感器外，裝配、焊接機(jī)器人還應(yīng)用了視覺、力覺等傳感器，而遙控機(jī)器人則采用視覺、聲覺、力覺、觸覺等多傳感器的融合技術(shù)來進(jìn)行環(huán)境建模及決策控制；多傳感器融合配置技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中已有成熟應(yīng)用。e. 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在機(jī)器人中的作用已從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過程控制，如使遙控機(jī)器人操作者產(chǎn)生置身于遠(yuǎn)端作業(yè)環(huán)境中的感覺來操縱機(jī)器人。f. 當(dāng)代遙控機(jī)器人系統(tǒng)的發(fā)展特點(diǎn)不是追求全自治系統(tǒng)，而是治理于操作者于機(jī)器人的人機(jī)交互控制，即遙控加局部自主系統(tǒng)構(gòu)成完整的監(jiān)控遙控操作系統(tǒng)，使智能機(jī)器人走出實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入實(shí)用化階段。美國發(fā)射到火星上的“索杰納”機(jī)器人就是這種系統(tǒng)成功應(yīng)用的最著名實(shí)例。g. 機(jī)器人化機(jī)械開始興起。從 94年美國開發(fā)出“虛擬軸機(jī)床”以來，這種新型裝置已成為國際研究的熱點(diǎn)之一，紛紛探索開拓其實(shí)際應(yīng)用的領(lǐng)域。國際機(jī)器人研究在經(jīng)過了 80年代的低潮之后,呈現(xiàn)出復(fù)蘇和繼續(xù)發(fā)展的形勢;我國的機(jī)器人研究在國家七五’八五及 863計(jì)劃的推動下也取得了很大的發(fā)展。在 70年代的機(jī)器人浪潮相比,現(xiàn)在的機(jī)器人研究有兩個(gè)特點(diǎn):一是對機(jī)器人智能的定位有了更加符合實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn),也就是不要求機(jī)器人具有像人類一樣的高智商,而只是要求機(jī)器人在某種程度上具有自主處理問題的能力。我國的工業(yè)機(jī)器人從 80年代“七五”科技攻關(guān)開始起步，在國家的支持下，通過“七五” “八五”科技攻關(guān)，目前已基本掌握了機(jī)器人操作機(jī)的設(shè)計(jì)制造技術(shù)、控制技術(shù)硬件和軟件設(shè)計(jì)技術(shù)、運(yùn)動學(xué)和軌跡規(guī)劃技術(shù)，生產(chǎn)了部分機(jī)器人關(guān)鍵元器件，開發(fā)出噴漆、弧焊、點(diǎn)焊、裝配、搬運(yùn)等機(jī)器人；其中有 130多臺套噴漆機(jī)器人在二十余家企業(yè)的近 30條自動噴漆生產(chǎn)線（站）上獲得規(guī)模應(yīng)用，弧焊機(jī)器人已應(yīng)用在汽車制造廠的焊裝線上。但總的來看，我國的工業(yè)機(jī)器人技術(shù)及其工程應(yīng)用的水平和國外比還有一定的距離，如：可靠性低于國外產(chǎn)品；機(jī)器人應(yīng)用工程起步晚，應(yīng)用領(lǐng)域窄，生產(chǎn)線系統(tǒng)技術(shù)與國外比有差距；在應(yīng)用規(guī)模上，我國已安裝的國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人約 200臺，約占全球已安裝臺數(shù)的萬分之四。以上原因主要是沒有形成機(jī)器人產(chǎn)業(yè)，當(dāng)前我國的機(jī)器人生產(chǎn)都是應(yīng)用戶的要求， “一客戶，一次重新設(shè)計(jì)” ，品種規(guī)格多、批量小、零部件通用化程度低、供貨周期長、成本也不低，而且質(zhì)量、可靠性不穩(wěn)定。因此迫切需要解決產(chǎn)業(yè)化前期的關(guān)鍵技術(shù)，對產(chǎn)品進(jìn)行全面規(guī)劃，搞好系列化、通用化、模塊化設(shè)計(jì)，積極推進(jìn)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。我國的智能機(jī)器人和特種機(jī)器人在“863”計(jì)劃的支持下，也取得了不少成果，其中最為突出的是水下遙控機(jī)器人，6000m 水下無纜機(jī)器人的成果居世界領(lǐng)先水平，還開發(fā)出直接遙控機(jī)器人、雙臂協(xié)調(diào)控制機(jī)器人、爬壁機(jī)器人、管道機(jī)器人等機(jī)種；在機(jī)器人視覺、力覺、聲覺、觸覺等基礎(chǔ)技術(shù)的開發(fā)應(yīng)用上開展了不少工作，有了一定的發(fā)展基礎(chǔ)。但是在多傳感器信息融合控制技術(shù)、遙控加局部自主系統(tǒng)遙控機(jī)器人、智能裝配機(jī)器人、機(jī)器人化機(jī)械等的開發(fā)應(yīng)用方面則剛剛起步，與國外先進(jìn)水平差距較大，需要在原有成績的基礎(chǔ)上，有重點(diǎn)地系統(tǒng)攻關(guān)，才能形成系統(tǒng)配套可供實(shí)用的技術(shù)和產(chǎn)品，以期在“十五”后期立于世界先進(jìn)行列之中。 ??56132 關(guān)節(jié)型機(jī)器人總體設(shè)計(jì)2.1 確定基本技術(shù)參數(shù)2.1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)類型的選擇為實(shí)現(xiàn)總體機(jī)構(gòu)在空間的位置提供的 6個(gè)自由度，可以有不同的運(yùn)動組合，根據(jù)本課題可以將其設(shè)計(jì)成以下五種方案：a.圓柱坐標(biāo)型 這種運(yùn)動形式是通過一個(gè)轉(zhuǎn)動，兩個(gè)移動，共三個(gè)自由度組成的運(yùn)動系統(tǒng)，工作空間圖形為圓柱型。它與直角坐標(biāo)型比較，在相同的工作空間條件下，機(jī)體所占體積小，而運(yùn)動范圍大。b.直角坐標(biāo)型 直角坐標(biāo)型工業(yè)機(jī)器人，其運(yùn)動部分由三個(gè)相互垂直的直線移動組成，其工作空間圖形為長方體。它在各個(gè)軸向的移動距離，可在各坐標(biāo)軸上直接讀出，直觀性強(qiáng)，易于位置和姿態(tài)的編程計(jì)算，定位精度高、結(jié)構(gòu)簡單，但機(jī)體所占空間體積大、靈活性較差。c.球坐標(biāo)型 又稱極坐標(biāo)型，它由兩個(gè)轉(zhuǎn)動和一個(gè)直線移動所組成，即一個(gè)回轉(zhuǎn)，一個(gè)俯仰和一個(gè)伸縮運(yùn)動組成，其工作空間圖形為一個(gè)球形，它可以作上下俯仰運(yùn)動并能夠抓取地面上或較低位置的工件，具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作空間范圍大的特點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜。d.關(guān)節(jié)型 關(guān)節(jié)型又稱回轉(zhuǎn)坐標(biāo)型，這種機(jī)器人的手臂與人體上肢類似，其前三個(gè)關(guān)節(jié)都是回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，這種機(jī)器人一般由立柱和大小臂組成，立柱與大臂間形成肩關(guān)節(jié)，大臂和小臂間形成肘關(guān)節(jié)，可使大臂作回轉(zhuǎn)運(yùn)動和使大臂作俯仰擺動，小臂作俯仰擺動。其特點(diǎn)使工作空間范圍大，動作靈活，通用性強(qiáng)、能抓取靠進(jìn)機(jī)座的物體。 e.平面關(guān)節(jié)型 采用兩個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和一個(gè)移動關(guān)節(jié)；兩個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)控制前后、左右運(yùn)動，而移動關(guān)節(jié)則實(shí)現(xiàn)上下運(yùn)動，其工作空間的軌跡圖形，它的縱截面為矩形的同轉(zhuǎn)體，縱截面高為移動關(guān)節(jié)的行程長，兩回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的大小決定回轉(zhuǎn)體橫截面的大小、形狀。在水平方向有柔順性，在垂直方向有較大的剛性。它結(jié)構(gòu)簡單，動作靈活，多用于裝配作業(yè)中，特別適合小規(guī)格零件的插接裝配。對以上五種方案進(jìn)行比較：方案一不能夠完全實(shí)現(xiàn)本課題所要求的動作；方案二體積大，靈活性差；方案三結(jié)構(gòu)復(fù)雜；方案五無法實(shí)現(xiàn)本課題的動作。結(jié)合本課題綜合考慮決定采用方案四：關(guān)節(jié)型機(jī)器人。此方案所占空間少，工作空間范圍大，動作靈活，工藝操作精度高。2.1.2 額定負(fù)載目前,國內(nèi)外使用的工業(yè)機(jī)器人中,其負(fù)載能力的范圍很大,最小的額定負(fù)載在 5N以下,最大可達(dá) 9000N。負(fù)載大小的確定主要是考慮沿機(jī)器人各運(yùn)動方向作用于機(jī)械接口處的力和扭矩。其中應(yīng)包括機(jī)器人末端執(zhí)行器的重量、抓取工件或作業(yè)對象的重量和在規(guī)定速度和加速度條件下，產(chǎn)生的慣性力矩。本課題的任務(wù)要求是保證手腕部能承受的最大載荷是 6kg。2.1.3 工作范圍工業(yè)機(jī)器人的工作范圍是根據(jù)工業(yè)機(jī)器人作業(yè)過程中的操作范圍和運(yùn)動的軌跡來確定的,用工作空間來表示的。工作空間的形狀和尺寸則影響機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)坐標(biāo)型式、自由度數(shù)和操作機(jī)各手臂關(guān)節(jié)軸線間的長度和各關(guān)節(jié)軸轉(zhuǎn)角的大小及變動范圍的選擇。圖 2-1 運(yùn)動范圍圖2.1.4 操作機(jī)的驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)關(guān)節(jié)型機(jī)器人本體驅(qū)動系統(tǒng)包括驅(qū)動器和傳動機(jī)構(gòu)，它們常和執(zhí)行機(jī)構(gòu)聯(lián)成一體，驅(qū)動臂桿和載荷完成指定的運(yùn)動。通常的機(jī)器人驅(qū)動方式有以下四種: a.步進(jìn)電機(jī)：可直接實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制，控制結(jié)構(gòu)簡單，控制性能好，而且成本低廉；通常不需要反饋就能對位置和速度進(jìn)行控制。但是由于采用開環(huán)控制，沒有誤差校正能力，運(yùn)動精度較差，負(fù)載和沖擊震動過大時(shí)會造成“失步”現(xiàn)象。 b.直流伺服電機(jī)：直流伺服電機(jī)具有良好的調(diào)速特性，較大的啟動力矩，相對功率大及快速響應(yīng)等特點(diǎn)，并且控制技術(shù)成熟。其安裝維修方便，成本低。c.交流伺服電機(jī)：交流伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行可靠，使用維修方便，與步進(jìn)電機(jī)相比價(jià)格要貴一些。隨著可關(guān)斷晶閘管 GTO，大功率晶閘管 GTR和場效應(yīng)管 MOSFET等電力電子器件、脈沖調(diào)寬技術(shù)(PWM)和計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，使交流伺服電機(jī)在調(diào)速性能方面可以與直流電機(jī)媲美。采用 16位 CPU+32位DSP三環(huán)(位置、速度、電流)全數(shù)字控制，增量式碼盤的反饋可達(dá)到很高的精度。三倍過載輸出扭矩可以實(shí)現(xiàn)很大的啟動功率，提供很高的響應(yīng)速度。d.液壓伺服馬達(dá)：液壓伺服馬達(dá)具有較大的功率/體積比，運(yùn)動比較平穩(wěn)，定位精度較高，負(fù)載能力也比較大，能夠抓住重負(fù)載而不產(chǎn)生滑動，從體積、重量及要求的驅(qū)動功率這幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)考慮，不失為一個(gè)合適的選擇方案。但是，其費(fèi)用較高，其液壓系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)漏油現(xiàn)象。為避免本系統(tǒng)也出現(xiàn)同類問題，在可能的前提下，本系統(tǒng)將盡量避免使用該種驅(qū)動方式。常用的驅(qū)動器有電機(jī)和液壓、氣動驅(qū)動裝置等。其中采用電機(jī)驅(qū)動是最常用的驅(qū)動方式。電極驅(qū)動具有精度高，可靠性好，能以較大的變速范圍滿足機(jī)器人應(yīng)用要求等特點(diǎn)。所以在這次設(shè)計(jì)中我選擇了直流電機(jī)作為驅(qū)動器。因?yàn)樗哂畜w積小、轉(zhuǎn)矩大、輸出力矩和電流成比例、伺服性能好、反應(yīng)快速、功率重量比大，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。本課題的機(jī)器人將采用直流伺服電動機(jī)。因?yàn)樗哂畜w積小、轉(zhuǎn)矩大、輸出力矩和電流成比例、伺服性能好、反應(yīng)快速、功率重量比大，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。2.1.5 控制系統(tǒng)選擇對于焊接機(jī)器人這種精度要求不高的工業(yè)機(jī)器人，大多采用示教再現(xiàn)編程。示教方式作為一種成熟的技術(shù)，易被熟悉工作任務(wù)的人員掌握。無論是手把手示教或示教盒示教，都是以在線編程，由示教操作人員操作移動末端執(zhí)行器和手臂到所需的位置。然后記錄（存儲）下這些操作和數(shù)據(jù)。示教過程完成后，即可應(yīng)用，機(jī)器人以再現(xiàn)方式重復(fù)進(jìn)行示教時(shí)存于存儲器的點(diǎn)位、軌跡和各種操作。再現(xiàn)過程的速度可以與示教時(shí)速度不同。利用示教手柄由人工引導(dǎo)末端執(zhí)行器經(jīng)過所要求的軌跡，此時(shí)位置傳感器就檢測出機(jī)器人操作機(jī)上各關(guān)節(jié)處的坐標(biāo)（或轉(zhuǎn)角）值，控制系統(tǒng)的裝置記錄（儲存）下這些數(shù)字化的數(shù)據(jù)信息。再現(xiàn)時(shí)，機(jī)器人控制系統(tǒng)重復(fù)再現(xiàn)示教者示教的軌跡和操作技能。手把手示教也能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)位控制，所不同的是它只記錄各軌跡程序段的兩端位置。軌跡運(yùn)動速度則按各軌跡程序段對應(yīng)的功能數(shù)據(jù)輸入。2.1.6 確定關(guān)節(jié)型機(jī)器人手臂的配置形式手臂的配置形式反映了機(jī)器人操作機(jī)的總體布局。根據(jù)任務(wù)要求,要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人焊接功能,則機(jī)器人的工作范圍要廣,所以我選擇了立柱式的配置方式。其特點(diǎn)是占地面積小,工作范圍大,機(jī)器人手臂可繞立柱回轉(zhuǎn)。根據(jù)分析,可將機(jī)器人的參數(shù)列在表 2-1中：表 2-1 關(guān)節(jié)型機(jī)器人的主要參數(shù)項(xiàng)目 技術(shù)要求結(jié)構(gòu)型式 關(guān)節(jié)型自由度數(shù) 61?23?45?6運(yùn)動范圍308o 314o 292o 578o 244o 534o最大速度 2m∕s腕部最大負(fù)荷 6㎏續(xù)表2-1項(xiàng)目 技術(shù)要求驅(qū)動方式 直流電機(jī)重復(fù)定位精度 0.05mm控制方式 PTP∕CP操作方式 示教再現(xiàn)存儲容量 19kw質(zhì)量 機(jī)械本體 13.2kg;控制柜 36.33kw輸入∕輸出 32∕32 位電源 110～130V 交流;50～60Hz;1.2kW安裝環(huán)境 5～46℃;(20～90)%RH2.2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖 2-2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人傳動原理圖圖 2-2是整個(gè)機(jī)器人本體機(jī)械傳動系統(tǒng)的簡圖。機(jī)械傳動系統(tǒng)共有 30個(gè)齒輪，為了實(shí)現(xiàn)在同一平面改變傳遞方向 90°,有 10 個(gè)齒輪為圓錐齒輪,有利于簡化系統(tǒng)運(yùn)動方程式的結(jié)構(gòu)形式。如果采用蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu),則必然以空間交叉方式變向,就不利于簡化系統(tǒng)運(yùn)動方程式的結(jié)構(gòu)形式。機(jī)器人主要由立柱與基座組成的回轉(zhuǎn)基座以及大臂、小臂、手腕組成?；且粋€(gè)鋁制的整體鑄件，其上裝有關(guān)節(jié) 1 的驅(qū)動電機(jī)，在基座內(nèi)安置了關(guān)節(jié) 1 的回轉(zhuǎn)軸及其軸承、軸承座等。大臂和小臂的結(jié)構(gòu)形式相似，都由內(nèi)部鋁制的整體鑄件骨架與外表面很薄的鋁板殼相互膠接而成。內(nèi)部鑄件既作臂的承力骨架，又作內(nèi)部齒輪組的輪殼與軸的支承座。大臂上裝有關(guān)節(jié) 2，3 的驅(qū)動電機(jī)，內(nèi)部裝有對應(yīng)的傳動齒輪組。關(guān)節(jié)2，3 都采用了三級齒輪減速，其中第一級采用錐齒輪，以改變傳動方向 90°。第二、三級均采用圓柱直齒輪進(jìn)行減速。關(guān)節(jié) 2 傳動的最末一個(gè)大齒輪固定在立柱上；關(guān)節(jié) 3 傳動的最末一個(gè)大齒輪固定在小臂上。小臂端部連接具有 3R 手腕，在臂的根部裝有關(guān)節(jié) 4，5 的驅(qū)動電機(jī)，在小臂的中部，靠近手腕處，裝有關(guān)節(jié) 6 的驅(qū)動電機(jī)。關(guān)節(jié) 4，5 均采用兩級齒輪傳動，不同的是關(guān)節(jié) 4 采用兩級圓柱直齒輪，而關(guān)節(jié) 5 采用第一級圓柱直齒輪，第二級錐齒輪，使傳動軸線改變方向 90°。關(guān)節(jié) 6 采用三級齒輪傳動，第一級與第二級為錐齒輪，第三級為圓柱直齒輪，關(guān)節(jié) 4，5，6 的齒輪組除關(guān)節(jié) 4 第一級齒輪裝在小臂內(nèi)以外，其余的均裝在手腕內(nèi)部。所設(shè)計(jì)的機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：a.內(nèi)部鋁鑄件形狀復(fù)雜，既用作內(nèi)部齒輪安裝殼體與軸的支承座，又兼作承力骨架，傳遞集中載荷。這樣不僅節(jié)省材料，減少加工量，又使整體質(zhì)量減輕。手臂外壁與鑄件骨架采用膠接，使連接件減少，工藝簡單，減輕了質(zhì)量。b.軸承外形環(huán)定位簡單。一般在無軸向載荷處，載荷外環(huán)采用端面打沖定位的方法。c. 采用薄壁軸承與滑動銅襯套，以減少結(jié)構(gòu)尺寸，減輕質(zhì)量。d. 有些小尺寸齒輪與軸加工成一體，減少連接件，增加了傳遞剛度。e. 大、小臂，手腕部結(jié)構(gòu)密度大，很少有多余空隙。如電機(jī)與臂的外壁僅有 0.5mm間隙，手腕內(nèi)部齒輪傳動安排亦是緊密無間。這樣使總的尺寸減少，質(zhì)量減少。f. 工作范圍大，適應(yīng)性廣。PUMA 除了自身立柱所占空間以外，它的工作空間幾乎是他的長臂所能達(dá)到的全球空間。再加之其手腕軸的活動角度大，因此使它工作時(shí)位姿的適應(yīng)性強(qiáng)。譬如用手腕擰螺釘，手腕關(guān)節(jié) 4，6 配合，一次就能轉(zhuǎn) 1112°。g. 由于結(jié)構(gòu)上采用了剛性齒輪傳動，調(diào)整齒輪間隙機(jī)構(gòu)，彈性萬向聯(lián)軸器，工藝上加工精密，多用整體鑄件，使得重復(fù)定位精度高。h. 機(jī)器人手臂材料的選擇：機(jī)器人手臂的材料應(yīng)根據(jù)手臂的工作狀況來選擇。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，機(jī)器人手臂要完成各種運(yùn)動。因此，對材料的一個(gè)要求是作為運(yùn)動的部件，它應(yīng)是輕型材料。而另一方面，手臂在運(yùn)動過程中往往會產(chǎn)生振動，這將大大降低它的運(yùn)動精度。因此，在選擇材料時(shí)，需要對質(zhì)量、剛度、阻尼進(jìn)行綜合考慮，以便有效地提高手臂的動態(tài)性能。機(jī)器人手臂材料首先應(yīng)是結(jié)構(gòu)材料。手臂承受載荷時(shí)，不應(yīng)有變形和斷裂。從力學(xué)角度看，即要具有一定的強(qiáng)度。手臂材料應(yīng)選擇高強(qiáng)度材料，如鋼、鑄鐵、合金鋼等。機(jī)器人手臂是運(yùn)動的，又要具有很好的受控性，因此，要求手臂比較輕。綜合而言，應(yīng)該優(yōu)先選擇強(qiáng)度大而密度小的材料做手臂。其中，非金屬材料有尼龍 6、聚乙烯和碳素纖維等；金屬材料以輕合金為主。在我們的設(shè)計(jì)中為減輕機(jī)器人本體的重量選用鑄鋁材料。關(guān)節(jié)型機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)如圖 2-3所示。圖 2-3 關(guān)節(jié)型機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu) 3 關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通過總體分析后,確定了機(jī)器人的結(jié)構(gòu)。所設(shè)計(jì)的腰關(guān)節(jié)部分采用二級齒輪減速傳動。圖 3-1 關(guān)節(jié)型機(jī)器人腰關(guān)節(jié)驅(qū)動器和齒輪傳動機(jī)構(gòu)簡圖3.1 電動機(jī)的選擇 ??12設(shè)兩臂及手腕繞各自重心軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JG1、JG2、JG3，根據(jù)平行軸定理可得繞第一關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量為:232211 lmJlJlmGGG???（3-1）、 、 分別為10kg、5kg、12kg。 、 、 分別為重心到第一關(guān)節(jié)軸1m23 1l23l的距離，其值分別為300mm、700mm、1500mm，在式（3-1）中 、211lmJG?、 故 、 、 可忽略不計(jì)。所以繞第一關(guān)節(jié)軸22lJG?233lmJG?1GJ2GJ的轉(zhuǎn)動慣量為：2321lll??（3-2）= 2225.17.053.1???= mkg?同理可得小臂及腕部繞第二關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量:25342llJ??= 8.01.?= 28mkg?式中： ——小臂重心距第二關(guān)節(jié)軸的水平距離 。4l m—— 腕部重心距第二關(guān)節(jié)軸的水平距離 。5設(shè)主軸速度為219°/s，則旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的轉(zhuǎn)矩可表示如下???JT（3-3）式中： ——旋轉(zhuǎn)開始的轉(zhuǎn)矩 TmN?——角加速度 ?w2/srad使機(jī)器人主軸從 到 /s所需時(shí)間為: 則：??019w?1ts??011.355.6TJ Nmt????????若考慮繞機(jī)器人手臂的各部分重心軸的轉(zhuǎn)動慣量及摩擦力矩，則旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的啟動轉(zhuǎn)矩可假定為 2Nm?電動機(jī)的功率可按下式估算?LPP??M)5.1(～（3-4）式中： ——電動機(jī)功率 ；mPW——負(fù)載力矩 ；LMmN?——負(fù)載轉(zhuǎn)速 ；P?srad/——傳動裝置的效率，初步估算取0.9；?系數(shù)1.5～2.5為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取1.5 1203.8.59mP???764Nm?估算 后就可選取電機(jī)，使其額定功率 滿足下式mPrPr?mP（3-5）選擇QZD-08串勵直流電動機(jī)表3-1 QZD-08串勵直流電動機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)功率（W）額定電壓（V）額定電流（A）額定轉(zhuǎn)速（r/min）濾磁方式 絕緣等級 工作制（min）800 24 46.2 1750 串勵 B 603.2 計(jì)算傳動裝置的總傳動比和分配各級傳動比根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取主軸的轉(zhuǎn)速≤4rad/s。傳動裝置總傳動比 取 48，分二級傳動，總i第一級是加工在軸上的齒輪與小齒輪嚙合，傳動比 =4；第二級傳動比為1i= =12 2i481?總(3-6)3.3 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算3.3.1 計(jì)算各軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和輸入功率a.各軸轉(zhuǎn)速Ⅰ軸 min/1750rn??(3-7)Ⅱ軸 mi/5.43710rn??(3-8)Ⅲ軸 nⅢ = min/46.3125.7r?(3-9)b.各軸輸入功率Ⅰ軸 (3-WPz7689.080??????10)—制動器效率zⅡ軸 (3-WPba 9.7485.09876???????11)—齒輪嚙合的效率 — 角接觸球軸承的效率a?bⅢ軸 PⅢ = =748.9×0.98=733.9 W a??(3-12)c.各軸輸入扭矩Ⅰ軸 (3-mNnpT???? 4.17508.950113)Ⅱ軸 (3-P??6..43214)Ⅲ軸 T3=9550 (3-mNnⅡ??2.1946.37015)3.3.2 確定三根軸的具體尺寸 ??兩實(shí)心軸的材料均選用45號鋼，查表知軸的許用扭剪應(yīng)力 = 30MPa，由???許用應(yīng)力確定的系數(shù)為C=120.A. 第一根軸設(shè)計(jì)及校核a.此軸傳遞扭矩 mNT??4.1 in/1750rn?? WP768??mCd12.9.233?（3-16）因?yàn)檩S是齒輪軸,所以可以將軸的軸徑加工的大一點(diǎn),以滿足齒輪嚙合時(shí)強(qiáng)度的要求。齒輪的分度圓直徑為 50mm,齒輪兩端裝有軸承,加工一段軸肩來定位軸承.齒輪軸上裝型號為 滾動軸承 7206AC,內(nèi)徑為 30mm。具體尺寸如圖 3-2所示。圖3-2 第一級齒輪軸結(jié)構(gòu)圖b.軸在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，進(jìn)行校核計(jì)算。計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求。進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的方法，并恰當(dāng)?shù)剡x取其許用應(yīng)力，對于用于傳遞轉(zhuǎn)矩的軸應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算，對于只受彎矩的軸（心軸）應(yīng)按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算，兩者都具備的按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核等。圖 3－3 軸的受力分析和彎扭矩圖求作用在齒輪上的力： )(07.82tan0tan)(425''' NFdTmzrtt ?????(3-17) 畫軸的受力簡圖 見圖 3－3計(jì)算軸的支承反力在水平面上NlFrHR 72.40329.8321 ????(3-18)(3-rFHRHR 5.7.40-8.-1219)在垂直面上NFFtVR10212?(3-20)畫彎矩圖 見圖 3－3在水平面上， 剖面左側(cè)a—(3-mNlFMHR ?????9.18027.40121)剖面右側(cè)a(3-lHRa ?? 15.42935.'221)在垂直面上 (3-mNlFMVRavaV ?????319021'22)合成彎矩， 剖面左側(cè)—(3-aaVaH ???7.34019.8222223)剖面右側(cè) mNMaaVaH ?????? 9.387105.4''' 2222(3-24)畫轉(zhuǎn)矩圖 見圖 3－3mNdFTt ???502(3-25)判斷危險(xiǎn)截面截面左右的合成彎矩左側(cè)相對右側(cè)大些，扭矩為 T，則判斷左側(cè)為a—危險(xiǎn)截面，只要左側(cè)滿足強(qiáng)度校核就行了。軸的彎扭合成強(qiáng)度校核許用彎曲應(yīng)力 ， ， []Mpab601=σ[]pab10=σ[]6.010==bσα截面左側(cè)a(3-3312500mdW?26)(3-????? ?????? MpaTMe 379.01250)6.(7.34)( 22227)c.軸的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核查得抗拉強(qiáng)度 ，彎曲疲勞強(qiáng)度 ，剪切疲勞極限paB650=σpa301?，等效系數(shù) ， pa15??2.ψ.0=τ截面左側(cè)—(3-335mdWT?28)查得 ， ；查得絕對尺寸系數(shù) ， ；軸經(jīng)磨1=σK8.τ 9.0??2.???削加工，表面質(zhì)量系數(shù) 。則01β彎曲應(yīng)力 ， MPaWTb54.073(3-29) 應(yīng)力幅 Mpaba6.1??平均應(yīng)力 0=mσ切應(yīng)力 MpaWT2.05???(3-30)MpaTma1.02??安全系數(shù) (3-7.1802.6.1950.31 ?????maKS?????31)1073..092.181 ???????maS?????(3-32)(3-15.807.822???????S33)查許用安全系數(shù) ，顯然 ，則 剖面安全。其它軸[]5.13～=[]S>a—用相同方法計(jì)算，結(jié)果都滿足要求。B.中間軸設(shè)計(jì)此軸傳遞扭矩 ,轉(zhuǎn)速 ,傳遞功率為mNT??76.2 min/5.437rn??,則WP9.748??nPCd.15.4389013?（3-34）安裝軸承部分軸徑最小,由于整個(gè)軸上零件較復(fù)雜,在兩軸承之間有車在軸上的齒輪,還有安裝在軸上的小齒輪,以及軸套和軸承,所以 可取大一點(diǎn),這里取d,軸承部分 ,軸承選為單列角接觸球軸承,軸承型號為 滾動md30?m30??軸承 7206AC,其余根據(jù)結(jié)構(gòu)確定.由于載荷不大,軸承選的較大,強(qiáng)度足夠,這里不再詳算。中間軸大體結(jié)構(gòu)及尺寸如圖 3-4所示。圖 3-4 中間軸結(jié)構(gòu)圖C. 主軸的設(shè)計(jì)主軸是連接腰關(guān)節(jié)與大臂的結(jié)構(gòu)，因結(jié)構(gòu)體積比較大,為節(jié)省材料減輕重量,故需設(shè)計(jì)成空心軸,主要承受軸向拉力,取內(nèi)徑 ,外徑 ,用圓m81??md14??錐滾子軸承支承,軸承型號為 滾動軸承30205。主軸材料選用型號為ZAlCu5Mn的鑄鋁合金。3.4 確定齒輪的參數(shù)3.4.1選擇材料 ??4根據(jù)表 7-1,選擇齒輪的材料為 45鋼,經(jīng)調(diào)質(zhì)硬度 HBS可達(dá) 229～286。3.4.2 壓力角 的選擇?由機(jī)械原理知識可知,增大壓力角,能使輪齒的齒厚和節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑增大,可提高齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度和接觸疲勞強(qiáng)度。此處，壓力角 可取?20°。3.4.3 齒數(shù)和模數(shù)的選擇對軟齒面的閉式齒輪傳動,其承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強(qiáng)度。而齒面接觸應(yīng)力的大小與小齒輪的分度圓直徑有關(guān),即與齒數(shù)和模數(shù)的積有關(guān)。因此在滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下,宜選擇較小的模數(shù)和較多的齒數(shù)。這樣除能增大重合度,改善傳動的平穩(wěn)性外,還因模數(shù)的減小而降低齒高,從而減小金屬的切削量,減少滑動速度,減少磨損,提高抗膠合能力。 軸上齒輪齒數(shù) 取 25,小齒?1z輪齒數(shù) 取 100, 軸上軸齒輪齒數(shù) 取 25,大齒輪齒數(shù) 取 300,模數(shù) m取 2。2z?3z43.4.4齒寬系數(shù) d???4由強(qiáng)度公式可知,當(dāng)載荷一定時(shí),增大齒寬可以減小齒輪直徑,降低齒輪圓周速度。但增大齒寬,齒面上的載荷分布不均勻性也將增大。查表 7-7,中間軸上的齒輪與大齒輪嚙合時(shí)取齒寬系數(shù) 為 1.0;懸臂上的齒輪與小齒輪嚙合時(shí)取d?為 0.5。根據(jù)公式 ,計(jì)算結(jié)果圓整為 5的整數(shù)倍,作為大齒輪的齒寬'd?1bd?,小齒輪齒寬取 ,以補(bǔ)償加工裝配誤差。2bm)05(21～?所以軸上齒輪 與之嚙合的小齒輪齒寬?3 mb2?軸上的齒輪齒寬 ,與之嚙合的大齒輪齒寬?b'1?45'3.4.5 確定齒輪傳動的精度 ??4根據(jù) GB10095-1988規(guī)定,齒輪精度等級分為 12級,1 級最高,12 級最低,常用 6～9 級。根據(jù)表 7-8 選用 7級精度的齒輪。表 3-2 第一級嚙合齒輪的幾何尺寸名稱 符號 公式分度圓直徑 dmz5021??? mzd2012??齒頂高 ahha1?齒根高 f chaf 5.).()(??齒全高 fa4齒頂圓直徑 1ad da5421?hdaa202?齒根圓直徑 f mff?mff 19?基圓直徑 1b b98.6cos1?b4.87cos2?齒距 pp.6143????齒厚 ss/齒槽寬 e me.2中心距 ada5/)(1?頂隙 cc.0.????表 3-3 第二級嚙合齒輪的幾何尺寸3.4.6 齒輪的校核 ??4已選定齒輪采用 45鋼，鍛造毛坯，軟齒面，齒輪滲碳淬火 HRC56～62，齒輪精度用 7級，軟齒表面粗糙度為 ，對于需校核的一對的齒輪，齒數(shù)分6.1?aR別為 ， ，模數(shù)為 2，傳動比 ，扭矩 T=16.76N·m。253?z304z 2ia.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核。b.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 ??3121 ????????????dHEt KTZd（3-35）式中： —節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，用來考慮節(jié)點(diǎn)齒廓形狀對接觸應(yīng)力的影響，HZ取 =2.5；—材料系數(shù)，單位為 ，查表 7-5，取 189.8 ；EMPaMPa—重合度系數(shù)，取 =0.90；? ?Z—齒寬系數(shù)，取 =1；d?d?u—齒數(shù)比，其值為大齒輪齒數(shù)與小齒輪齒數(shù)之比，u=12。選擇材料的接觸疲勞極限應(yīng)力為：MPaH580lim1?? MPaH560lim2??名稱 符號 公式分度圓直徑 dmz5021??? mzd60322??齒頂高 ahha1?齒根高 f chaf 5.).()(??齒全高 fa4齒頂圓直徑 1ad da5421?hdaa6022?齒根圓直徑 f mff?mff 9?基圓直徑 1b b98.6cos1?b8.53cos2?齒距 pp.6143????齒厚 ss/齒槽寬 e me.2中心距 ada5/)(1?頂隙 cc.0.???選擇齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力為：MPaF230lim1?? MPaF210lim??應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N計(jì)算可得×437.5×16×300×8=10.08× 61tn 8（3-36）則 8812 104.20.????N（3-37）查得接觸疲勞壽命系數(shù)為 .,0.12NNZ查得彎曲疲勞壽命系數(shù)為 ?Y查得接觸疲勞安全系數(shù) ，彎曲疲勞安全系數(shù) ，又minHS 5.1min?FS為試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，按國家標(biāo)準(zhǔn)取 2.0，試選 1.3，STY tK求許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力：??MPaZNH8.501.81minl1 ????（3-38）??SNH72.16minl2（3-39）（3-??1lim1n2306.7.5FSTNYMPa????40）??SNFT2801.2minl2 ??（3-41）將有關(guān)值帶入公式（3-35）得：=??3121 uTKZddtHEt ???????????32126703.15719.08.2??????????=29.78mm則smndvt /68.016054378.291601 ?????（3-42）smvz/17.068.25103??（3-43）查圖得 ；查得 ，.?vK.AK查得 ，取 ，則 17.?2.1a359.217.056???VAH?（3-44）修正 ， mmmKdtHt 3..19278.331?? 5.12.631?zd取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m=2mm，與前面選定的模數(shù)相同，所以 m=2mm符合要求。c.計(jì)算幾何尺寸， mzdⅡ5023???zdⅡ6024???（3-45）， zA352)(2)(43??（3-46）d.校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度查得 ，取08.4,.21?FSFSY7.??Y校核兩齒輪的彎曲強(qiáng)度??132321 03.1.45160. FFsdF MPamzKT ???? ????（3-47）??2122 4.308.3FFSF PaY????（3-48）所以齒輪完全達(dá)到要求。圖 3-5 大齒輪結(jié)構(gòu)圖圖 3-6 小齒輪結(jié)構(gòu)圖3.5 殼體設(shè)計(jì)基座部分采用球墨鑄鐵材料,方形結(jié)構(gòu),壁厚在 15mm左右。立柱采用鑄鋁,空心圓柱形狀,起固定軸承外圈的作用。其他部分具體尺寸由結(jié)構(gòu)確定,這里不一一敘述,詳見圖紙。 4 關(guān)節(jié)型機(jī)器人的位姿分析關(guān)節(jié)型機(jī)器人實(shí)質(zhì)上是依靠各關(guān)節(jié)坐標(biāo)值的改變來運(yùn)行的。例如以示教再現(xiàn)方式工作的機(jī)器人的關(guān)節(jié)在每個(gè)位置的轉(zhuǎn)角值是預(yù)先記錄好的。當(dāng)機(jī)器人末端手部執(zhí)行工作任務(wù)時(shí),控制器依次給出記錄好的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù),使機(jī)器人末端手部按照預(yù)定的位置有序運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)給定位姿來完成工作。 4.1 機(jī)器人的位姿與運(yùn)動的描述從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度來看,關(guān)節(jié)型機(jī)器人的機(jī)械本體實(shí)際上是一個(gè)由轉(zhuǎn)動和移動關(guān)節(jié)連接起來的開鏈?zhǔn)竭B桿系統(tǒng),每個(gè)獨(dú)立驅(qū)動的關(guān)節(jié)決定著機(jī)器人的一個(gè)自由度。為了便于描述這些連桿的相互關(guān)系,在每一連桿關(guān)節(jié)上設(shè)立一個(gè)坐標(biāo)系,利用齊次變換就可以方便地描述這些坐標(biāo)系間的相對位置和姿態(tài)。由于在我的設(shè)計(jì)中只用了轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié),所以只討論轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的情況。描述一個(gè)連桿與下一個(gè)連桿間相對關(guān)系的齊次矩陣通常記為 A 。A 矩陣描述連桿坐標(biāo)系間相對平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換。如果 表示第一個(gè)連桿對于基系1{0}的位置和姿態(tài)， 表示第二個(gè)連桿相對于第一個(gè)連桿的位置和姿態(tài),那么第2A二個(gè)連桿在基系{0}的位置和姿態(tài)可由下列矩陣的乘積給出= 2T21一般 T加相應(yīng)前置或后置上下標(biāo)的公式來表示兩個(gè)或兩個(gè)以上 A矩陣的乘積。同理,若 表示第三個(gè)連桿相對于第二個(gè)連桿的位置和姿態(tài),則有3A= 3321A稱這些 A矩陣的乘積為 T矩陣,其前置上標(biāo)若為 0 (既以基坐標(biāo)系｛0｝為參照),則可略去不寫。于是,一個(gè) 6關(guān)節(jié)(6 自由度)機(jī)器人從手部到基系｛0｝的總齊次變換矩陣 T為= 6 65321A4(4-1)可以將上述 6關(guān)節(jié)系統(tǒng)擴(kuò)展為具有 n個(gè)關(guān)節(jié)自由度的系統(tǒng),其桿件0,1,…,i,…,n(共 n+1個(gè))通過關(guān)節(jié) 1,2,…,i,…,n(共 n個(gè))相連接。n個(gè)關(guān)節(jié)機(jī)器人從手部到基系的總齊次變換矩陣 T為ATn?321?(4-2)4.2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人的廣義連桿變換齊次矩陣從最一般的情況來考慮,可以設(shè)想關(guān)節(jié)型機(jī)器人是由一系列具有空間彎曲軸線的桿件(即廣義連桿)連接在一起構(gòu)成的,而直線軸線的桿件只是廣義桿件的特例,廣義連桿的齊次矩陣只要經(jīng)適當(dāng)簡化就可以直接用于各種特例情況。對于一個(gè) n關(guān)節(jié)廣義連桿系統(tǒng),為了研究其任意兩個(gè)相鄰廣義連桿之間的齊次變換矩陣,可以取出任意桿件 i-1與相鄰桿件 i,以及與這兩個(gè)桿件相連的關(guān)節(jié) i-1,和 i來研究其幾何關(guān)系。首先建立連桿 i-1和 i的參考坐標(biāo)系 ,然后再確定兩個(gè)坐標(biāo)系之間的位??i置和姿態(tài)關(guān)系。圖 4-1 廣義連桿變換的 4個(gè)特征參數(shù)如圖 4-1所示,連桿 i的參考坐標(biāo)系 的原點(diǎn)位于關(guān)節(jié) i-1和關(guān)節(jié) i兩軸??i的公共法線與關(guān)節(jié) i的交點(diǎn)上,參考坐標(biāo)系 的 軸就是關(guān)節(jié) i的軸線, 軸沿izx關(guān)節(jié) i和關(guān)節(jié) i+1兩軸線的公共法線,方向由關(guān)節(jié) i指向關(guān)節(jié) i+1。類似地，也可以定義出參考坐標(biāo)系 和 。1?i?接下來，定義廣義連桿 i-1的 4個(gè)特征參數(shù)：①廣義連桿 i-1兩端關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸之間的公共法線距離 為連桿 的（法線）長度；②在垂直于 的平面1?iai 1?ia內(nèi)兩端關(guān)節(jié)軸線投影的夾角 為連桿 i-1的扭角；③ i和 i-1兩桿公共法線1?i?之間在 軸上的相對位置差 為連桿距離;④兩連桿法線長度 與 的夾角izdia1?i(由 方向繞 軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向 方向)為連桿夾角。i?1?aizia類似地，也可以定義連桿出廣義連桿 i的四個(gè)特征參數(shù)。使用坐標(biāo)變換的方法可以從其中一個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換出另一個(gè)坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。為此，按照下列順序由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)和兩個(gè)平移來將連桿 i-1的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到連桿 i的坐標(biāo)系上。a. 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角,使 軸轉(zhuǎn)到與 軸同一直線上;izi?1?ixixb. 沿 軸平移一距離 把 移到與 同一高度上;dc. 沿 軸平移距離 ，把連桿 的坐標(biāo)系原點(diǎn)移到 上；ixia1?i izd. 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角,使 轉(zhuǎn)到與 同一平面內(nèi)。1?i?1izz這種關(guān)系可由四個(gè)齊次變換 矩陣來描述，此關(guān)系為A=iA?????iii dTransxrnsxRot ,1,1, ??izRot?,= ????????10011i 1iii iiidcassscc?（4-3）式(4-3)即關(guān)節(jié)型機(jī)器人的廣義連桿變換齊次矩陣,利用適當(dāng)數(shù)量的該矩陣乘積,就可以描述具有任意復(fù)雜程度的連桿坐標(biāo)系統(tǒng)之間的變換。例如，6 連桿（基座為連桿 0）關(guān)節(jié)型機(jī)器人的末端即為連桿 6的坐標(biāo)系（手坐標(biāo)系）{6}，它與連桿 i-1坐標(biāo)系{i-1}的變換關(guān)系可由 表示為1Ti?=16iT?61Ai??而手部坐標(biāo)系{6}對基座坐標(biāo)系{0}的總變換關(guān)系 （即 ）可以表示為6T60=6654321對于一個(gè)較復(fù)雜的連桿系統(tǒng)，采用所謂“有向變換圖”方法有助于列出正確的齊次變換方程表達(dá)式。例如，設(shè) 6關(guān)節(jié)機(jī)器人基坐標(biāo)系{0}與絕對固定參考坐標(biāo)系的相對關(guān)系由變換 Z表示，機(jī)器人基坐標(biāo)系{0}與其端部的工具端坐標(biāo)系的關(guān)系由變換 E表示，工具端坐標(biāo)系對絕對固定參考坐標(biāo)系的位姿可由總變換 X表示，則相應(yīng)于該例的有向變換圖如圖 4-2所示，總變換與其他局部變換采取相反箭頭形式。利用有向變換圖 4-2可以直接寫出一個(gè)變換與其他變換之間的表達(dá)式關(guān)系。如欲求總變換 X，就將 X置于等號左邊，在等號右邊的其他變換為倒序連乘形式，即沿 X箭頭反向環(huán)行，最先遇到的變換則最后相乘，反之亦然，而且凡與X箭頭方向相同者，均采取逆變換形式。因此總變換 X的齊次變換方程表達(dá)式為 EZTX6?用同樣的規(guī)則，不難給出變換 齊次變換方程表達(dá)式為16?圖 4-2 廣義有向變換圖4.3 關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動方程關(guān)節(jié)型機(jī)器人由 6個(gè)連桿和 6個(gè)轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)組成,手爪與連桿 6固接,基座固定不動,每個(gè)關(guān)節(jié)有一個(gè)自由度, 因此, 關(guān)節(jié)型機(jī)器人是 6自由度的操作臂。基座稱為連桿 0，不包含在這 6個(gè)連桿之內(nèi)。連桿 1與基座 0由關(guān)節(jié) 1相連接；連桿 2與連桿 1通過關(guān)節(jié) 2相連接…為了導(dǎo)出形式較簡單的 6關(guān)節(jié)型機(jī)器人末端手部位姿矩陣(即運(yùn)動方程 ),各60T坐標(biāo)系方位的設(shè)置顯然是很重要的。為此，在設(shè)置坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意以下各點(diǎn):a. 使關(guān)節(jié)型機(jī)器人處于初始位姿(即操作零位),由基座開始先設(shè)立固定的基坐標(biāo)系{0},其 軸的正向最好與重力加速度反向,原點(diǎn) 在第 1關(guān)節(jié)軸線上, 0z 0o位于操作機(jī)工作空間的對稱平面內(nèi)；xb. 盡量使 與 同向， 與 在 方向同“高” ，否則關(guān)節(jié)變量 要ix1?iio1?iiz i?加初始值；c. 末端手部坐標(biāo)系的原點(diǎn) O最好選在“手” 心點(diǎn)上，其 z軸的正向要指向（或背離）操作對象。4.3.1 關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動分析A. 連桿坐標(biāo)系和連桿參數(shù)為了確定機(jī)器人各連桿之間相對運(yùn)動關(guān)系,在各連桿上分別固接一個(gè)坐標(biāo)系。與基座固接的坐標(biāo)系記為{0}，與連桿 i固接的坐標(biāo)系記為{i}，其軸即第 i關(guān)節(jié)軸線。關(guān)節(jié)型機(jī)器人和大多數(shù)工業(yè)機(jī)器人一樣，后 3 個(gè)關(guān)節(jié)軸線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)作為連桿坐標(biāo)系{4}{5}{6}的原點(diǎn)。各連桿 4個(gè)特征參數(shù)定義如下：a. 為從 到 沿 測量的距離；1?ia1?izi1?ixb. 為從 到 繞 旋轉(zhuǎn)的角度；?c. 為從 到 沿 測量的距離；idixiid. 為從 到 繞 旋轉(zhuǎn)的角度。?1?z其中， 代表連桿 i-1的長度，因此規(guī)定 ≥0，其他參數(shù) 、 和ia 1ia?1i??id的值可正、可負(fù)。關(guān)節(jié)型機(jī)器人關(guān)節(jié) 1的軸線為鉛直方向，關(guān)節(jié) 2和 3的軸i線水平且平行，距離為 ，關(guān)節(jié) 1和 2的軸線垂直相交，關(guān)節(jié) 3和 4的軸線垂2直交錯，距離為 。3B.連桿變換矩陣的齊次矩陣式和表所示連桿參數(shù)，可求得各連桿變換矩陣如下。????????1010?csT ????????10022221?csdT????????103232?csaT ????????100444343?csdaT(4-4)????????10554?csT ????????1006665?csT在 中， 的位置應(yīng)該是{1}系位置矢量元素的位置；同理， 中 的位122d 34Td置也是 。yp各連桿變換矩陣相乘，得機(jī)器人的總變換矩陣為)()()( 65432106 ???TTT?（4-5）式（4-5）表明，總變換矩陣 顯然是關(guān)節(jié)變量 ， ，… 的函數(shù)。要解出612這些關(guān)節(jié)變量，還需運(yùn)用變換矩陣連乘方法，先計(jì)算下面一些中間變換矩陣及其元素的具體結(jié)果。 ????????10056656546 cscT（4-6）（4-7）????????? 100546454654 36436 scscs daT式中， ， ， ， ， ， 分別表示 ，45645c64sin?， ， ， ， 。5sin?6i4cos?56cos?（4-8）????????10322323213 sasdT式中 —cos（ ）=23c32??32c?—s i n（ ）= s?再將式（2-40）與式（2-41）相乘，可得 ???????10116316 zzzyyxxpaonT (4-9) 1234564235612345642356145642362356145231234523()cs()xyzxyzxyzxncssocsscsacspc????????41232423yzdsdasc其中， 表示 ，其余類推。 2c2o?于是，可求得機(jī)器人的總變換矩陣為 016601xxyyzznapTo???????12345642356145641234564235614656[()]()[()]()xzxyncscscssossscc??????234564235612314234523()zxyz csasssc??（4-10）1421232334[]xyzpdsacs???式（4-10）所表示的關(guān)節(jié)型機(jī)器人總變換矩陣 ，即位姿運(yùn)動方程描述了06T末端連桿坐標(biāo)系{6}相對于基坐標(biāo)系{0}的位姿，是對其進(jìn)行運(yùn)動分析和綜合的基礎(chǔ)。而且所采用的分析方法對于所有關(guān)節(jié)型機(jī)器人都是適用的。4.3.2 關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動反解運(yùn)動反解是討論上述位姿運(yùn)動方程的反向問題，即求由手坐標(biāo)系的笛卡兒空間到關(guān)節(jié)空間（即所有關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角）的逆變換，以求解諸關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角 。i?采用代數(shù)法反解，先將機(jī)器人的運(yùn)動方程寫為 0601xxyyzznoapT???????= 0123456()()()TT???(4-11)若末端連桿的位姿矢量已經(jīng)給定，即 n，o，a 和 p為已知，則可反向求出各關(guān)節(jié)變量 ， ，…， 的值。為此，可用相應(yīng)的逆變換矩陣左乘式兩邊，1?26?以將指定的關(guān)節(jié)變量分離出來，從而求解，具體步驟如下。a.求可用逆變換 （ ）左乘式(4-11)兩邊，得01T?010123456 6()()()()TTT?????(4-12)利用式 ，可以求出逆矩陣 ，從而可將上式改寫???????????101 apaoonnTzyxzyx 01?為(4-1 1600xxyyzzcsnoapT??????????????13)令矩陣方程式兩端的元素對應(yīng)相等，可得(4-14)12xyspcd???利用三角代換xy?和arctn()yxp??得cosinxyp???代入式（4-14）中，得 的解為1?（4-15）?????????????????221arctarctndppzxxy?式（4-15）中第二項(xiàng)的正負(fù)號因子表明， 有兩個(gè)解。1?b.求 3在選定 的一個(gè)解之后，再令矩陣方程式（4-13）兩端的元素（1，4）和?（3，4）分別對應(yīng)相等，得兩方程為（4-16）132432xycpsacdsac?????式（4-14）與式（4-16）的平方和為（4-ksc34317）（4-222234xyzpadk????18） 式（4-17）中已經(jīng)消去 ,且式(4-17)與式(4-14)具有相同形式,因而可由三角2?代換求解出 為3(4-19)???????????242343arctn)arct( kdd式(4-19)中的正、負(fù)號對應(yīng) 的兩種可能解。3?c.求 2?為求解 ，在矩陣方程式（4-11）兩邊左乘逆變換 ，即有130?T（4-20）)()(),( 6543602130 ?TT??或（4-21）63211 323232 10100 Tpaondcssaczzyyxx???????????????上式等號右邊的變換 由式（4-7）給出。63T令矩陣方程式（4-21）兩邊的元素（1，4）和（2，4）分別對應(yīng)相等，可得 （4-22）43223231231 dcapspczyx ??????聯(lián)立求解得 和 ，即23s212 33423212 433)()()( )(yxzyxzpscpassadc??????和 表達(dá)式的分母相等，且為正，于是23s323???= （4-?????? ????))(()(arctn 321324 4acpscpsaddyxz23）根據(jù) 和 解的四種可能組合，由式（4-23）可以得到相應(yīng)的四種可能值1?3，于是可得到 的四種可能解23232???= 242343324324arctnrt)()(arctn kddcaAdspsca ??????（4-24）其中， yxscA1??d.求 4?因?yàn)槭剑?-21）的左邊均為已知，令兩邊元素（1，3）和（3，3）分別對應(yīng)相等，則（4-25）5415423231scasscyxz????只要 ≠0，亦即 ≠0 或 180 o，便可求出 來。將上二式兩邊同除以5s5?4?5s（4-26）2312314rtnsacazyx???但當(dāng) 時(shí)，有 ，這時(shí) 即與 軸重合， 與 的轉(zhuǎn)動效果相同，所05s054z646以這時(shí)可任取 ，再算出相應(yīng)的 。4??e.求根據(jù)求出的 ，可進(jìn)一步解出 ，將式（4-11）兩端左乘逆變換45，即得),(32140??T （4-27）)(),( 6546032140 ??TT??因式 ， ， 和 均已解出，則逆變換 為1?24 ),432140??=),(340??????? ???? 100 43223231231 34444 dsacssc csc此外，方程式（4-27）的右邊 ，也可由式（4-4）)(),(654654??TT?給出。令式（4-27）兩邊矩陣中的元素（1，3）和（3，3）分別對應(yīng)相等，可得 （4-28）523231231 5423414)()()( )(cassca saszyx zy???? ??由此可得 的封閉解5?（4-29）55rctn?f. 求 6將（4-11）改寫為（4-30）)(),(65602150 ??TT???令矩陣方程（4-30）兩邊元素（3，1）和（1，1）分別對應(yīng)相等，可得 6523423 523154123152314116 4423)( ])[(][ )(cscsn scscsnscnz yx zy??? ???從而可以求出 的封閉解?= （4-31）66arctns綜上所述，再考慮到 等于 0，或不等于 0的兩種情況，6 自由度關(guān)節(jié)型機(jī)5器人對于同一手部位姿可能存在 8種關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角組合。至此，已求出了全部的關(guān)節(jié)變量，即求得位姿矩陣 的逆解。可以看出，60T只有 , , 三式中有 ， 和 ,故它們確定了手部坐標(biāo)系原點(diǎn)的空間位1?23xpyz置。 , , 三式中有 ， 和 ,所以它們確定了手部坐標(biāo)系的姿態(tài)（方位）456n。由此可以得出：當(dāng) 6關(guān)節(jié)機(jī)器人后 3關(guān)節(jié)軸線交于一點(diǎn)時(shí)，前、后 3個(gè)關(guān)節(jié)具有不同的功用。前 3關(guān)節(jié)連同它的桿件，稱作位置機(jī)構(gòu)；后 3關(guān)節(jié)連同它的桿件，稱作姿態(tài)機(jī)構(gòu)。5 結(jié)論我國機(jī)器人的研究和應(yīng)用起步較晚，但是隨著國內(nèi)外機(jī)器人的快速發(fā)展、社會需求的增大和技術(shù)的進(jìn)步，焊接機(jī)器人得到了迅速的發(fā)展，多品種、少批量生產(chǎn)方式和為提高產(chǎn)