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1、六年級上冊第五單元,,外方內圓和外圓內方,執(zhí)教：鄭曉云,天圓地方,在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學說被稱為“天圓地方”說。,中國建筑和生活中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。,中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,,,,,,,1m,,,1m,,,,,,,1m,,,1m,活動要求： 1.獨立思考，嘗試計算正方形和圓形之間部分的面積。 2.同桌交流解決問題的方法和思路。 3.展示匯報。,,,,,,1m,,,,S正=aa =22 =4（m）,S正S

2、圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,,,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,,1m,,底=直徑=2m,高=半徑=,,,,,,1m,,底=半徑=1m,高=半徑=,,S正=S三4 =（112）4 =2（m）,,,,,,,1m,,,,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2

3、=2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,,1m,,底=直徑=2m,高=半徑=,,,,,,r,假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,,,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,,,,,r,,,外方內圓之間部分的面積：,外圓內方之間部分的面積：,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,,,,,r,假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,,,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,,三

4、個圖形的面積比是：,外方內圓的面積比：,外圓內方的面積比：,4r ：r = 4：,r ： 2r = ：2,4r：r：2r,= 4：：2,1.右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？,答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。,,,S正=S三2 =24（242）22 =288（m）,S圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）,S圓S正452.16288164.16（m）,,,1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m）,,,,,如何在一個正方形內畫一個最大的圓？ 如何在一個圓內畫一個最大的正方形？,？,,,,,,,,這節(jié)課你有什么收獲？,,