《山東省菏澤市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省菏澤市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省菏澤市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） (2019高二上吉林期中) 直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)坐標(biāo)滿足不等式 ，則這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域(用陰影表示)是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018鞍山模擬) 設(shè) 滿足約束條件 ，則 的最大值為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分） (2019

2、高一下汕頭月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，若 ， ，則 （ ） A . 63 B . 45 C . 39 D . 27 4. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 已知 ，且 ，則下列不等式中恒成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下肇慶期末) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則 的最大值為（ ） A . 3 B . C . 6 D . 1 6. （2分） 公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前23項(xiàng)和等于其前10項(xiàng)和，a8+ak=0，則正整數(shù)k=（ ） A . 24

3、 B . 25 C . 26 D . 27 7. （2分） (2016高二上湖北期中) 已知點(diǎn)P（x，y）滿足 過(guò)點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=36相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ） A . 8 B . C . D . 10 8. （1分） (2016高三上湖北期中) 關(guān)于x的不等式 表示的平面區(qū)域是等腰直角三角形，則該三角形的面積為________． 9. （2分） (2016高二上福州期中) 已知點(diǎn)A（2，0），B（﹣1，3）在直線l：x﹣2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ） A . a＜﹣2，或a＞7 B . ﹣2＜a＜7

4、C . ﹣7＜a＜2 D . a=﹣2，或a=7 10. （2分） (2018高三上湖南月考) 設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，公比為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列，則 等于（ ） A . -4 B . -2 C . 2 D . 4 11. （2分） 在等比數(shù)列中， ， 則公比等于（ ） A . 4 B . 2 C . -2 D . -2或4 12. （2分） 已知函數(shù) ， 若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . [1,2) 13. （2分） (2019高三上西湖期

5、中) 已知數(shù)列 滿足 ， ，若 ，設(shè)數(shù)列 的前項(xiàng)和為 ，則使得 最小的整數(shù) 的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 14. （1分） (2017大慶模擬) 不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)棣?，直線y=kx﹣1與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________． 15. （1分） 在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an（n∈N*），則a3=________，S5=________． 16. （1分） (2017高一下資陽(yáng)期末) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，{bn}為等差數(shù)列，且b1=4，b3=

6、10，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn=________． 17. （1分） (2017高一下南通期中) 在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，ak=243，q=3，則數(shù)列{an}的前k項(xiàng)的和Sk=________． 18. （1分） (2020天津模擬) 已知 ，則 的最小值為________. 19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________． 20. （1分） 點(diǎn)（x，y）在直線x+3y﹣2=0上，則3x+27y+3最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共3

7、0分) 21. （5分） (2019高三上上海期中) 已知 是公差為 的等差數(shù)列，它的前 項(xiàng)和為 ，等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ， . （1） 求公差 的值； （2） 若對(duì)任意的 ，都有 成立，求 的取值范圍； （3） 若 ，判別 是否有解，并說(shuō)明理由. 22. （5分） 在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列（n∈N*） （1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此歸納出{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論． （2）

8、若cn=log2（ ），Sn=c1+c2+…+cn ， 試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整數(shù)m． 23. （5分） 一直函數(shù),其中 （1） 討論的單調(diào)性 （2） 設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有 （3） 若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)根,求證： 24. （10分） (2017高一下南通期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在這

9、樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3） 若數(shù)列{bn}，對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ ）n﹣ 成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列． 25. （5分） (2018高三上凌源期末) 已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列 ， . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 記 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、