《高中數(shù)學 3.1.2用二分法求方程的近似解課件2 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 3.1.2用二分法求方程的近似解課件2 新人教A版必修1.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、用二分法求方程的近似解,優(yōu)秀小組,優(yōu)秀個人,學案檢查反饋,第二組 第六組 第九組 第十組,張璇 田甜 冷旖琢 李杭 胡博 梁敬浩,,復習回顧,1.對于函數(shù)y=f(x),我們把使 的實數(shù)x叫做函數(shù) y=f(x)的零點.,2.方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸 .,函數(shù)y=f(x) .,3.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖像是 的 一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù)y=f(x)在 區(qū)間(a,b)內有零點.,f(x)=0,有交點,有零點,連續(xù)不斷,f(a)f(b)<0,,,第一回合：甲組派一名同學在紙板上寫一個0到100之間的“終極密碼”,請乙組一

2、名同學來猜,在猜的過程中大家要提示“高”或“低”; 第二回合：兩組互換角色。,終極密碼,游戲規(guī)則：,【學習目標】 根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠用二分法求相應方 程的近似解； 2.通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)零 點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點 處理問題的意識. 【重點難點】 重點：二分法基本思想的理解；掌握用二分法求 方程近似解的步驟和過程。 難點：精確度概念的理解，二分法求方程近似解 一般步驟的歸納和概括。,,,,+,,,f(2.5) 0.084<0,f(2.75) 0.5120,f(2.625)0.2150,,,f(2.5625)0.0660,2.5

3、x<2.75,+,,2.5

4、過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？,必作題：P92 習題3.1 A組 、2,選作題：,,作業(yè),獨學求教,要求： 1.針對疑惑點求教伙伴，互助提高。 (可獨立思考,可組內交流,可組間討論) 2.徹底理順知識，打包存入大腦。,小 結,1、二分法的定義,2、用二分法求方程的近似解的步驟,,,【自 主 探 究】,求方程lnx+2x-6=0的近似解。（精確度0.1）,解：,設f(x)= lnx+2x-6,f(2)<0,,f(3)0,由零點存在性定理知函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)內有零點,2.5,-0.084,（2.5 ,3）,2.75,0.512,(2.5， 2.75),2.625,0.215,,（2,

5、3）,區(qū)間,中點的值,中點函數(shù)近似值,(2.5，2.625),2.5625,0.066,(2.5，2.5625),由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.1,所以，我們將x=2.5625作為f(x)= lnx+2x-6零點的近似值， 即方程lnx+2x-6=0根的近似解,,,確定區(qū)間,取中點，縮小區(qū)間,判斷精確度,問題情境,CCTV2“幸運52”片段 ： 主持人李詠說道:猜一猜這個日常用品的價格.觀眾甲:200!李詠:高了! 觀眾乙:100! 李詠:低了! 觀眾丙:150! 李詠:還是低了!,問題1:你知道這件商品的價格在什么范圍內嗎?,問題2:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格比

6、較合理呢?,答案:150至200之間,給定精確度 ，用二分法求函數(shù)f (x)零點近似值的步聚如下： （1）確定區(qū)間a，b，驗證f (a)f (b)0，給定精確度 ； （2）求區(qū)間(a，b)的中點c； （3）計算f (c)； 若f (c) = 0，則c就是函數(shù)的零點； 若f (a)f (c)0，則令b = c(此時零點x0(a,c))； 若f (c)f (b)0，則令a = c(此時零點x0(c，b)).,二分法求方程近似解一般步驟,,,,,,,,二分法定義,對于在區(qū)間a,b上 且 的函數(shù)y=f(x), 通過不斷的把函數(shù)的零點所在的區(qū)間 ，使區(qū) 間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點 的 方法叫二分法.,連續(xù)不斷,f(a)f(b)<0,一分為二,近似值,,g(x)=lnx,h(x)= - 2x+6,,,小結,通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？,,,定區(qū)間,用二分法求方程近似解的步驟,找中點,中值計算兩邊看,同號去,異號算,零點落在異號間,周而復始怎么辦,精確度上來判斷,求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點所在的大致區(qū)間,,