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2.4 等腰三角形的判定定理,教學(xué)目標(biāo),1.經(jīng)歷等腰三角形判定定理的探索過程. 2. 掌握等腰三角形判定定理：在同一個(gè)三角形中，等角對等邊. 3.會(huì)利用等腰三角形的判定定理進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖. 4.探索等邊三角形的判定定理： 三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形.,重點(diǎn)與難點(diǎn),本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理. 等邊三角形的判定定理2的證明需分類討論，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).,等腰三角形的性質(zhì):,復(fù)習(xí)回顧:,2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等．,(在同一個(gè)三角形中，等邊對等角),1、等腰三角形的兩腰相等．,3、等腰三角形三線合一．,頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高,如圖，在△ABC中，∠B=∠C，判斷AB和AC是否相等，并說明理由．,在△ ABD和△ ACD中,∴ΔABD≌ΔACD(AAS),∴AB=AC,解：過A作AD垂直BC于D,“在同一個(gè)三角形中，等角對等邊．”,2、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．,等腰三角形的判定方法：,“在同一個(gè)三角形中， 等邊對等角．”,辨一辨：,1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形．,如圖，D是AC上的一點(diǎn)．,(1) 若∠A=∠ABD，則________=_______,(2) 若CB=CD，則∠_______=∠_______,DA,DB,CDB,CBD,例1：一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量A,B之間的距離.同學(xué)們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)Ａ出發(fā),沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測得∠C＝30°.量出AC的長，它就是河寬（即A,B之間的距離）．這個(gè)方法正確嗎？請說明理由．,說明線段相等的方法: 1、說明線段所在的兩個(gè)三角形全等。 2、說明線段所對的兩個(gè)角相等。,如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，則△ABD和△ACD全等嗎？為什么？,做一做:,探究判定：,1、三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形?,11,2、有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形?,,探究判定：,當(dāng)頂角為60°時(shí)，兩個(gè)底角各為60°.,當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，頂角為60°.,如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC，則△ ABC是等腰三角形嗎？說明你的理由．,有兩邊相等的三角形是等腰三角形,等邊對等角,三線合一,等角對等邊,兩邊相等,兩腰相等,體會(huì).分享,說能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？,如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．判斷△BDE是不是等腰三角形，并說明理由．,如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD，CE相交于點(diǎn)O．若∠BEO=∠CDO，BE=CD， 問△ABC是等腰三角形嗎？請說明理由。,如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以15海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，9時(shí)45分到達(dá)B處。從A處測得燈塔C在北偏向26°方向， 從B處測得燈塔C在北偏西52° 方向，求B處到燈塔C的距離。,如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠1＝∠2，則△ABD與△ACD全等嗎?證明你的判斷.,飛機(jī)螺旋槳三個(gè)葉片的長度相等,每兩個(gè)葉片（中心線）所成的角為120°.如果用線段把每兩個(gè)葉片的外端連結(jié)起來,那么所得的三角形是正三角形嗎?請說明理由.,把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．,