《（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第3講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第3講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 文.ppt（56頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,專題六函數(shù)與導(dǎo)數(shù),板塊三專題突破核心考點(diǎn),,考情考向分析,1.導(dǎo)數(shù)的意義和運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考的一個(gè)熱點(diǎn). 2.利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性與極值(最值)問題是高考的常見題型. 3.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)、不等式的結(jié)合常作為高考壓軸題出現(xiàn).,,,熱點(diǎn)分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點(diǎn)分類突破,1.函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)是曲線f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率，曲線f(x)在點(diǎn)P處的切線的斜率kf(x0)，相應(yīng)的切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0). 2.求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的不同.,,熱點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)的幾何意義,解析,答案

2、,例1(1)(2018全國)設(shè)函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為 A.y2x B.yx C.y2x D.yx,,解析方法一f(x)x3(a1)x2ax， f(x)3x22(a1)xa. 又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)恒成立， 即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立， a1，f(x)3x21，f(0)1， 曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為yx. 故選D.,方法二f(x)x3(a1)x2ax為奇函數(shù)， f(x)3x22(a1)xa為偶函數(shù)， a1，即f(x)3x21，f(0)1， 曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)

3、處的切線方程為yx. 故選D.,解析,答案,,(1)求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異，過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn). (2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來求解.,,解析,答案,跟蹤演練1(1)(2018全國)曲線y2ln x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為_____________.,2xy20,所以切線方程為y02(x1)，即2xy20.,(2)若函數(shù)f(

4、x)ln x(x0)與函數(shù)g(x)x22xa(x<0)有公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B.(1，) C.(1，) D.(ln 2，),,解析,答案,解析設(shè)公切線與函數(shù)f(x)ln x切于點(diǎn)A(x1，ln x1)(x10)，,h(t)在(0,2)上為減函數(shù)，,,熱點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,1.f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件，如函數(shù)f(x)x3在(，)上單調(diào)遞增，但f(x)0. 2.f(x)0是f(x)為增函數(shù)的必要不充分條件，當(dāng)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0時(shí)，則f(x)為常函數(shù)，函數(shù)不具有單調(diào)性.,解答,(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；,當(dāng)m0時(shí)，f(x)0在x(0，)

5、時(shí)恒成立， f(x)在(0，)上單調(diào)遞增.,綜上所述，當(dāng)m0時(shí)，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；,解答,令g(x)0，得1

6、即可； 若已知函數(shù)的單調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題來求解.,,跟蹤演練2(1)(2018河南省中原名校質(zhì)量考評)已知f(x)(x22ax)ln x x22ax在(0，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.1 B.1 C.(0,1 D.1,0),解析,答案,,f(x)在(0，)上是增函數(shù)， f(x)0在(0，)上恒成立， 當(dāng)x1時(shí)，f(x)0滿足題意， 當(dāng)x1時(shí)，ln x0，要使f(x)0恒成立， 則xa0恒成立. xa1a，1a0，解得a1， 當(dāng)0

7、a1.,解析,答案,,所以f(x)周期為3，f(x)為偶函數(shù)， 所以f(2 018)f(2)f(1)f(1)， 令g(x)ex2f(x)， 則g(x)ex2f(x)f(x)0， g(x)在R上單調(diào)遞增，g(1)1，,,1.若在x0附近左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則f(x0)為函數(shù)f(x)的極小值. 2.設(shè)函數(shù)yf(x)在a，b上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則f(x)在a，b上必有最大值和最小值且在極值點(diǎn)或端點(diǎn)處取得.,熱點(diǎn)三利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值,解答,例3(2018北京)設(shè)函數(shù)f(x)ax2(3a1)x3a2ex. (1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線斜率為0，求a；,解

8、因?yàn)閒(x)ax2(3a1)x3a2ex， 所以f(x)ax2(a1)x1ex，f(2)(2a1)e2.,解答,(2)若f(x)在x1處取得極小值，求a的取值范圍.,解由(1)得f(x)ax2(a1)x1ex(ax1)(x1)ex.,當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)0. 所以f(x)在x1處取得極小值. 若a1，則當(dāng)x(0,1)時(shí)，ax1x10. 所以1不是f(x)的極小值點(diǎn). 綜上可知，a的取值范圍是(1，).,(1)求函數(shù)f(x)的極值，則先求方程f(x)0的根，再檢查f(x)在方程根的左右函數(shù)值的符號. (2)若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況來求解. (3)

9、求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上的最值時(shí)，在得到極值的基礎(chǔ)上，結(jié)合區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b)與f(x)的各極值進(jìn)行比較得到函數(shù)的最值.,,解答,跟蹤演練3(2018四川省 “聯(lián)測促改”活動(dòng)試題)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且滿足2f(x2)f(x)0，當(dāng)x(0,2時(shí)，f(x)exax(a1)，當(dāng)x 時(shí)，f(x)的最大值為4e216. (1)求實(shí)數(shù)a的值；,解2f(x2)f(x)0，即2f(x2)f(x)，,當(dāng)x(0,2時(shí)，f(x)exax(a1)，,又a1，f(x)4ex44a0恒成立，,f(x)maxf(2)4e28a， 令4e28a4e216，解得a2.實(shí)數(shù)a的值為2.,解答,解當(dāng)

10、x(1,2)時(shí)，f(x)ex2x， f(x)ex20， 函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞增， 當(dāng)x(1,2)時(shí)，f(x)

11、于0，小于0，大于0， 對應(yīng)函數(shù)f(x)的增減性從左到右依次為減、 增、減、增. 觀察圖象可知，排除. 如圖所示，f(x)有3個(gè)零點(diǎn)， 從左到右依次設(shè)為x1，x2，x3， 且x1，x3是極小值點(diǎn)，x2是極大值點(diǎn)，且x20，故正確.,2.(2017全國改編)若x2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為________.,解析,答案,1,解析函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1， 則f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1 ex1x2(a2)xa1. 由x2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，得 f(2)e3(42a4a1)(a1)e30， 所以a1，所以f(x)(x2x1)ex1，

12、 f(x)ex1(x2x2). 由ex10恒成立，得當(dāng)x2或x1時(shí)，f(x)0，且x0；當(dāng)2

13、x)0在f(x)的定義域上恒成立. 對于式，f(x)f(x)2x2xln 22x(1ln 2)0，符合題意. 經(jīng)驗(yàn)證，均不符合題意.,xy10,答案,解析,即曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線的斜率k1， 切線方程為y2x1，即xy10.,押題預(yù)測,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)曲線的切線問題是導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，是高考考查的熱點(diǎn)，對于“在某一點(diǎn)處的切線”問題，也是易錯(cuò)易混點(diǎn).,1.設(shè)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若yf(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程為xy20，則f(1)f(1)等于 A.4 B.3 C.2 D.1,,解析依題意有f(1)1,1f(1)20， 即f(1)3， 所以f

14、(1)f(1)4.,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)函數(shù)的極值是單調(diào)性與最值的“橋梁”，理解極值概念是學(xué)好導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵.極值點(diǎn)、極值的求法是高考的熱點(diǎn).,,解析由題意知f(x)3x22axb，f(1)0，f(1)10，,3.已知函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)x2aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于_____.,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)函數(shù)單調(diào)性問題是導(dǎo)數(shù)最重要的應(yīng)用，體現(xiàn)了“以直代曲”思想，要在審題中搞清“在(0,1)上為減函數(shù)”與“函數(shù)的減區(qū)間為(0,1)”的區(qū)別.,2,解析函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù)，,依題意g(x)0在(1,2)上恒成立， 得2x2a在(1,2)上恒成立， a2，a2.,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)不等式恒成立或有解問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域解決.考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，是高考的一個(gè)熱點(diǎn).,因此函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增， 所以當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)minf(0)1. 根據(jù)題意可知存在x1,2， 使得g(x)x22ax41，,則要使ah(x)在1,2上能成立， 只需使ah(x)min，,