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1、專題3力與物體的曲線運動,知識專題,,網(wǎng)絡構建,考題二平拋(類平拋)運動的規(guī)律,考題三圓周運動問題的分析,,欄目索引,考題一運動的合成與分解,,,,考題四拋體運動與圓周運動的綜合,,考題一運動的合成與分解,1.物體做曲線運動的條件 當物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時，物體做曲線運動.合運動與分運動具有等時性、獨立性和等效性.,方法指導,,2.分析運動合成與分解的一般思路,,,,,解析,例1質量為2 kg的質點在xy平面上運動，x方向的速度時間圖象和y方向的位移時間圖象分別如圖1甲、乙所示，則質點() A.初速度為4 m/sB.所受合外力為4 N C.做勻變速直線運動D.初速度的方向

2、與合外力的方向垂直,典例剖析,圖1,,解析x軸方向初速度為vx4 m/s，y軸方向初速度vy3 m/s，質點的初速度v0 5 m/s.故A錯誤. x軸方向的加速度a2 m/s2，質點的合力F合ma4 N.故B正確. x軸方向的合力恒定不變，y軸做勻速直線運動，合力為零，則質點受到的合力恒定不變.合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸方向，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直，做勻變速曲線運動.故C、D錯誤.,1.(2016全國乙卷18)一質點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質點上的力不發(fā)生改變，則() A.質點速度的方向總是與該恒力的方向相同 B.質點速度的

3、方向不可能總是與該恒力的方向垂直 C.質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D.質點單位時間內速率的變化量總是不變,,解析,,變式訓練,1,2,,1,2,解析質點一開始做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，施加恒力后，則該質點所受的合外力為該恒力.若該恒力方向與質點原運動方向不共線，則質點做曲線運動，質點速度方向與恒力方向不同，故A錯； 若F的方向某一時刻與質點運動方向垂直，之后質點做曲線運動，力與速度方向不再垂直，例如平拋運動，故B正確； 由牛頓第二定律可知，質點加速度的方向總是與其所受合外力方向相同，C正確； 根據(jù)加速度的定義，相等時間內速度變化量相同，而速率變化量不一定相同，故D錯.,2.如圖

4、2所示，甲乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，M、N分別是甲乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點，如果劃船速度大小相等，且兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是() A.甲船也能到達正對岸 B.甲船渡河時間一定短 C.兩船相遇在NP直線上的某點(非P點) D.渡河過程中兩船不會相遇,,,1,2,解析,返回,圖2,1,2,,返回,解析甲船航行方向與河岸成角，水流速度水平向右，故合速度一定不會垂直河岸，即甲船不能垂直到達對岸，A錯誤；,1.求解平拋運動的基本思路和方法運動的分解 將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由

5、落體運動 “化曲為直”，是處理平拋運動的基本思路和方法. 2.求解平拋(類平拋)運動的注意點 (1)突出落點問題時，一般建立坐標系，由兩個方向遵循的規(guī)律列出位移方程，由此確定其落點. (2)突出末速度的大小和方向問題時，一般要建立水平分速度和豎直分速度之間的關系，由此確定其末速度.,考題二平拋(類平拋)運動的規(guī)律,方法指導,(3)如圖3所示，分解某一過程的位移和某一位置瞬時速度，則可以獲得兩個直角三角形，一般該類運動問題都可以在這兩個直角三角形中解決.,圖3,例2如圖4所示，將甲、乙兩球從虛線PQ右側某位置分別以速度v1、v2沿水平方向拋出，其部分軌跡如圖1、2所示，兩球落在斜面上同一點，且速

6、度方向相同，不計空氣阻力，下列說法正確的是() A.甲、乙兩球拋出點在同一豎直線上 B.甲、乙兩球拋出點在斜面上 C.甲球拋出點更靠近PQ線 D.一定有v1v2,,解析,典例剖析,,圖4,解析二者落在斜面上時速度的方向相同，所以速度的方向與水平方向之間的夾角是相等的，tan 根據(jù)：vygt xv0t,,解析,可知二者的位移偏轉角也相等，所以兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，故結合題目的圖象可知1的拋出點高于2的拋出點，故A錯誤； 結合A的分析可知，兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，兩個小球的拋出點可能在斜面上，也可能不在斜面上，故B錯誤； 兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線

7、上，而題目的圖中1在上，所以甲的拋出點離PQ要遠一些，故C錯誤； 由于甲的拋出點高一些，因此甲運動的時間長些，故豎直方向的速度vgt大些，而根據(jù)落點的速度方向相同，因此速度v1要大一些，故D正確.,3.如圖5所示，在水平地面上A、B兩點同時迎面拋出兩個物體，初速度分別為v1、v2，與水平方向所成角130、260，兩物體恰好落到對方拋出點.兩物體在空中運動的時間分別為t1、t2， 不計空氣阻力.則() A.v1v2 B.t1t2 C.兩物體在空中可能相遇 D.兩物體位于同一豎直線時，一定在AB中點的右側,,解析,3,4,,變式訓練,,圖5,3,4,在豎直方向上的速度一個大，一個小，又是同時拋出，

8、所以兩者不可能同時到達同一高度，即兩者不可能相遇，C錯誤； 兩者位于同一豎直線時，由于運動時間相同，而A球的水平初速度較大，所以A球走過的水平位移大于B球的，所以一定在AB中點的右側，D正確.,4.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖6所示.它們的豎直邊長都是底邊長的一半，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在 斜面上，其落點分別是a、b、c.若不計 空氣阻力，則下列判斷正確的是() A.三小球比較，落在c點的小球飛行過程 速度變化最大 B.三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快 C.三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短 D.無論小球

9、拋出時初速度多大，落在斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直,,,解析,返回,3,4,圖6,,返回,3,4,三個小球均做平拋運動，加速度都是g，則速度變化快慢一樣，故B錯誤. 小球打到兩斜面交點時，速度方向與水平方向夾角為45，與斜面夾角小于90，打到右側斜面的其他位置處，夾角更小，故D正確.,考題三圓周運動問題的分析,知識精講,1.圓周運動的描述,2.水平面內圓周運動的臨界問題 (1)水平面內做圓周運動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài). (2)常見臨界條件：繩的臨界：張力FT0；接觸面滑動的臨界：FFf；接觸面分離的臨界：FN0.,3.豎直平面

10、內圓周運動的繩、桿模型,典例剖析,例3如圖7所示，質量為m的小球置于內部光滑的正方體盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑.盒子在豎直平面內做半徑為R、周期為 的勻速圓周運動，重力加速度大小為g，則() A.盒子運動到最高點時，小球對盒子底部壓力為mg B.盒子運動到最低點時，小球對盒子底部壓力為2mg C.盒子運動到最低點時，小球對盒子底部壓力為6mg D.盒子從最低點向最高點運動的過程中，球處于超重狀態(tài),圖7,,,解析,解析設盒子運動到最高點時，小球受到盒子頂部的壓力，則：FmgmR( )2，解得：F0 根據(jù)牛頓第三定律，盒子運動到最高點時，小球對盒子底部壓力為0.故A錯誤； 盒子運動到最

11、低點時，小球受到盒子底部支持力與重力的合力提供向心力，則：FNmgmR( )2，解得：FN2mg根據(jù)牛頓第三定律，盒子運動到最低點時，小球對盒子底部壓力為2mg .故B正確，C錯誤； 由A項的分析可知，在最高點小球只受到重力的作用，所以盒子從最低點向最高點運動的過程中，球接近最高點時處于失重狀態(tài).故D錯誤.,5.如圖8所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是() A.此時繩子張力為FT3mg

12、B.此時圓盤的角速度為 C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外 D.此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動,,解析,5,6,,變式訓練,圖8,,,解析兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，合外力提供向心力，則Fm2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：FTmgm2r，F(xiàn)Tmgm22r，解得：FT3mg， ，故A、B、C正確； 此時燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以提供所需向心力，則A做離心運動，故D錯誤.,5,6,6.(2016浙江理綜20)如圖9所示

13、為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R90 m的大圓弧和r40 m的小圓弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O距離L100 m.賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大， 重力加速度g10 m/s2，3.14)，則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s,,圖9,,,解析,返回,5,6,解析在彎道上做勻速圓周運動時，

14、根據(jù)徑向靜摩擦力提供向心力得，kmg ，當彎道半徑一定時，在彎道上的最大速率是一定的，且在大彎道上的最大速率大于小彎道上的最大速率，故要想時間最短，可在繞過小圓弧彎道后加速，選項A正確；,,解析,5,6,,返回,5,6,考題四拋體運動與圓周運動的綜合,知識精講,解決拋體與圓周運動的綜合問題應注意： (1)平拋運動與圓周運動的關聯(lián)速度. (2)圓周運動中向心力與運動學公式的關聯(lián). (3)動能定理的靈活運用.,典例剖析,例4(12分)如圖10所示，BC為半徑等于 豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45、動摩擦因數(shù)0.6的足夠長粗糙斜面，一質量為m0.5 kg

15、的小球從O點正上方某處A點以v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點進入細圓管， 小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的力 F5 N的作用，當小球運動到圓管的末端C時 作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙 斜面.(g10 m/s2)求：,圖10,(1)小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度v0為多少？OA的距離為多少？ (2)小球在圓管中運動時對圓管的壓力是多少？ (3)小球在CD斜面上運動的最大位移是多少？,,答案,思維規(guī)范流程,rsin 45,v0t,2 m/s,0.2 m,hrcos 45,0.6 m,,答案,,答案,mgsin 45mgcos 45,式2分，其余各式1分.,7.如圖11所

16、示，質量為1 kg物塊自高臺上A點以4 m/s的速度水平拋出后，剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5 m的光滑圓弧軌道運動.到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動4.3 m到達D點停下來，已知OB與水平面的夾角53，g10 m/s2(sin 530.8，cos 530.6).求： (1)A、B兩點的高度差；,,解析答案,變式訓練,圖11,解析小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據(jù)幾何關系有：,A到B的過程中機械能守恒，得：,聯(lián)立得：h0.45 m,答案0.45 m,,解析答案,(2)物塊到達C點時，物塊對軌道的壓力； 解析小物塊由B運動到C，據(jù)動能定理有：,解得FN96 N 根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力FN的大小為96 N. 答案96 N,,返回,解析答案,(3)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù). 解析小物塊從C運動到D，據(jù)功能關系有：,聯(lián)立得：0.5 答案0.5,