《平行四邊形平行四邊形的判定第2課時(shí)利用對(duì)角線判定平行四邊形ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《平行四邊形平行四邊形的判定第2課時(shí)利用對(duì)角線判定平行四邊形ppt課件（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù) 學(xué),新課標(biāo)（XJ）數(shù)學(xué) · 八年級(jí)下冊(cè),1,第2章 四邊形,2.2 平行四邊形,第2課時(shí) 利用對(duì)角線判定平行四邊形,2.2.2 平行四邊形的判定,2,2.2 平行四邊形,探 究 新 知,活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備,＝,＝,3,2.2 平行四邊形,活動(dòng)2 教材導(dǎo)學(xué),[答案] 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．,◆知識(shí)鏈接——[新知梳理]知識(shí)點(diǎn)一,△COB,∠ACB,BC,BC,4,新 知 梳 理,2.2 平行四邊形,知識(shí)點(diǎn)一 平行四邊形的判定定理3,_________________的四邊形是平行四邊形．,對(duì)角線互相平分,5,2.2 平行四邊形,? 知識(shí)點(diǎn)二 平行四邊形的判定方法,判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的四種方法：①兩組對(duì)邊分別________的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別________的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊________且________的四邊形是平行四邊形；④兩條對(duì)角線互相________的四邊形是平行四邊形．,平行,相等,平行,相等,平分,[說明] 兩組對(duì)角分別相等的四邊形也是平行四邊形．,6,2.2 平行四邊形,知識(shí)點(diǎn)三 平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理的比較,7,重難互動(dòng)探究,2.2 平行四邊形,探究問題一 “對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形” 定理及其應(yīng)用,8,2.2 平行四邊形,[解析] 連接AC，發(fā)現(xiàn)?ABCD與四邊形AFCE有一條公共對(duì)角線 AC，而AC與BD互相平分，若能證明AC與EF也互相平分，則問題得證．而要證明AC與EF互相平分，即證明OA＝OC，OE＝OF，而OA＝OC可由?ABCD的性質(zhì)得到．,證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝DF，即OB＋OE＝OF＋OD， ∴OE＝OF.又∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形．,[歸納總結(jié)] 當(dāng)已知條件與所證四邊形的對(duì)角線相關(guān)時(shí)，可利用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來證明．,9,2.2 平行四邊形,探究問題二 平行四邊形的判定方法的選用,10,2.2 平行四邊形,[解析] (1)通過證明△ADE≌△CBF得到AE＝CF；或利用平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，連接BD交AC于點(diǎn)O，證明△BOF≌△DOE，從而得出AE＝CF. (2)根據(jù)平行四邊形的判定定理：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論；或利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明．,11,2.2 平行四邊形,12,2.2 平行四邊形,(法二)如圖②，連接BD交AC于點(diǎn)O，在平行四邊形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD. ∵∠1＝∠2，∠7＝∠8， ∴△BOF≌△DOE， ∴OE＝OF， ∴OA－OE ＝OC－OF，即AE＝CF.,13,2.2 平行四邊形,(2)(法一)如圖①，∵∠1＝∠2， ∴DE∥BF. ∵△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形． (法二)∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠BAE＝∠DCF. 又∵AE＝CF. ∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF， ∵△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形．,14,2.2 平行四邊形,(法三)如圖②，連接BD交AC于點(diǎn)O， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF， ∴OA－AE＝OC－CF，∴OE＝OF.又∵OB＝OD， ∴四邊形EBFD是平行四邊形．,15,2.2 平行四邊形,[歸納總結(jié)] 要證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，需根據(jù)條件選擇簡(jiǎn)單易行的方法．一般來說，如果已知條件與邊相關(guān)時(shí)，常通過證明三角形全等得到所證的四邊形的一組或兩組對(duì)邊相等，從而使問題得證；當(dāng)已知條件與對(duì)角線相關(guān)時(shí)，常利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形來證明．,16,課堂總結(jié)反思,2.2 平行四邊形,平行,平行且相等,相等,互相平分,17,