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3.4 一元一次方程模型的應用 第2課時 教學目標 【知識與能力】 1.近一步熟悉與鞏固一元一次方程的解法； 2.通過探究，會應用一元一次方程解決較復雜的實際問題。 【過程與方法】 1.會將較復雜的實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，并能通過列方程解決問題； 2.體會數(shù)學知識的應用價值。 【情感態(tài)度價值觀】 1.通過自主和探究學習，體驗解決問題后的愉悅感，從而增強學習興趣和信心； 2.通過合作學習，增強團隊意識和集體凝聚力； 3.通過探究學習，增加學生的經(jīng)濟知識和經(jīng)營意識，初步了解市場運作的有關知識。 教學重難點 【教學重點】 會用一元一次方程解較復雜的應用題。 【教學難點】 找出問題中比較隱蔽的數(shù)量關系并列出方程。 課前準備 無 教學過程 【銷售問題】 創(chuàng)設情境，孕育新知: 時間匆匆地從指間劃過，不知不覺中，秋天到了，夏天過去了，在季節(jié)的轉(zhuǎn)換中，許多商家借此機會搞許多促銷活動，一天，小剛的媽媽回家后高興地對小剛說：“今天我碰上服裝店虧本大甩賣，平時要花300元（200%的利潤率）的衣服我只要花了180元就買回來了.” 服裝店真的虧本了嗎？ 議一議： 一件商品的進價是60元，標價是100元，打九折銷售，請問: (1)售價是多少元？ (2)利潤是多少元？利潤率是多少？ 試一試： (1)商品進價是30元，售價是45元，則利潤是_____元.利潤率是_____. (2)商品進價200元，售價150元，利潤是 ______元.利潤率是______. 利潤和利潤率可以是負數(shù)嗎？如果是負數(shù)表示什么？ 議一議： 引例1：某商店以60元的價格賣出一件衣服且盈利50﹪,若設進價為x元,則可列方程 ?。呓獾脁=＿＿＿元. 引例2：某商店以60元的價格賣出一件衣服且虧損50﹪,若設進價為y元,則可列方程　　　　.解得y=＿＿＿元. 記一記：銷售中的盈虧關系式： 打x 折的售價= 標價× 利潤 = 售價－進價 利潤率 = % 售價=進價+進價×利潤率 搶答題： （1）標價：10元，折扣：8折 ，售價：？ （2）進價：80元，售價：120元，利潤：？ （3）進價：200元，售價：320元，利潤率：？ （4）進價：50元，售價：40元，利潤率：？ （5）售價：28元，利潤率：40%，進價：？ 探究一：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25元，另一件虧損25元，賣這兩件衣服商店總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 探究二：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，請問： (1)這兩件衣服的進價各是多少元？ (2)賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 前后呼應：解決剛上課時提出的問題：服裝店真的虧本了嗎？ 一天，小剛的媽媽回家后高興的對小剛說：“今天碰上服裝店虧本大甩賣，平時要花300元（200%的利潤率）的衣服我只要花了180元就買回來了.” 服裝店真的虧本了嗎？ 課堂回顧 反饋練習：兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件盈利40%，則兩件商品賣后總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 練一練： (1)一種商品進價為50元，為賺取20%的利潤，該商品的標價為_____元。 (2)某商品的售價為180元，虧損10%，則該商品的進價為______元。 【本息問題】 創(chuàng)設情境，孕育新知: 1．你和父母去銀行存過錢嗎？ 存款的方式有哪些？ 憶一憶：如果你準備把一筆錢存入銀行，那么你要告訴銀行工作人員關于存款的哪些要求？ 存多久 增多少錢 存多少錢 利息 存期 本金 記一記：利率 利率=利息/本金 月利率、年利率 以整存整取為例 “整存整取”：定期儲蓄的一種，指約定存期，整比存入，到期一次支取本息。 存期分為 三個月、半年、一年、兩年、三年、五年 “整存整取” 定期儲蓄的年利率（10000元為例） 一年期：3.50% 10000×3.50% 二年期：4.40% 。。。。。。。。。。 三年期：5.00% 10000×5.00%×3 五年期：5.50% 。。。。。。。。。 利息=本金×存期×年利率 本利和（本息和）=本金+利息 存期 利率 本金 利息 本利和 3年期 5.00% 1000 利息=1000×3×5.00%=150 本利和=1000+150=1150 探究一：銀行“整存整取”5年期定期儲蓄的年利率是5.50%。某儲戶存入5年期定期儲蓄人民幣若干元，到期后他將獲得1375元的利息，問儲戶當時存入人民幣多少元？ 分析： 1.審題，找出關鍵信息及之間的關系 2..找等量關系。采用列表法分析 存期 利率 本金 利息 5年 5.50% x 1375 利息=本金×存期×年利率 探究二：銀行“整存整取”:1年期定期儲蓄的年利率是3.50%。某儲戶存入1年期定期儲蓄人民幣若干元，到期時銀行向他支付本息共計3105元，問儲戶當時存入人民幣多少元？ 分析 存期 利率 本金 本利和 1 3.50% X 3105元， 本利和（本息和）=本金+利息 課堂回顧 分析儲蓄利率問題的方法： 基本量：本金、存期、利息、年利率、本利和 基本關系式： 利息總額=本金×存期×年利率 本利和（本息和）=本金+利息 探究三： 銀行“整存整取”:1年期定期儲蓄的年利率是3.50%，3年期定期儲蓄的年利率是5.00%。某儲戶存入1年期和3年期定期儲蓄共10萬元人民幣，兩種儲蓄各自到期后，共得利息8100元人民幣。問儲戶辦理的1年期定期儲蓄存入人民幣多少萬元？ 分析： 1年期 3年期 利息和 利率 3.50% 5.00% 8100元 本金 X萬元 （10-x）萬元 利息 3.50%x 3×5.00%（10-x） 相等關系：1年定期存款利息+3年定期存款利息=應得利息 例3小結(jié) 解決利息問題的關鍵 1.清楚基本量和他們之間的關系 2.利用表格分析法 探究四：某儲戶將若干人民幣辦理“整存整取”3年期定期儲蓄，到期后，將本金和利息全部取出，并將它們再存為3年期定期儲蓄。若他第二個3年定期到期后應得利息1725元，假定年利率保持不變，求該儲蓄戶第一個3年期定期存入多少萬人民幣。 3年期定期儲蓄的年利率是5.00%。 分析：（注意統(tǒng)一單位） 1.儲蓄利率問題中涉及的基本量： 本金、存期、利率、利息、本息和 2. “整存整取“儲蓄問題中的基本關系式： 利息總額=本金×存期×年利率 本利和（本息和）=本金+利息總額 3.分析方法及注意事項：借助表格分析基本量及其之間的關系 第1個3年期 第2個3年期 本金 X萬元 X+3×5.00%x 利息 3×5.00%x （x+3×5.00%x）×3×5.00%=0.1725 本利和 X+3×5.00%x 根據(jù)基本關系式找出相等關系注意單位統(tǒng)一解含有百分數(shù)的方程的方法去分母，化成小數(shù) 課后作業(yè)： 請再做一做: 1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？ 2.小明把一筆壓歲錢存入銀行，辦理“整存整取”5年定期，他根據(jù)銀行“整存整取”5年期的年利率為5,.50%計算，預計到期后可以獲得550元的利息，請你算一算，小明存入了銀行多少錢？ 3.聰聰?shù)陌职譃樗媪?年定期和5年定期的兩筆存款共5萬元，兩種存款的年利率分別是5.00%和5.5.%，分別到期后共可取出60000元，問兩種存款分別存入了多少元？ 4