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4.2平行線分線段成比例 教學目標 【知識與能力】 1．探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似圖形的對應角相等，對應邊的比相等． 2．探索相似圖形的判定，知道“如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等．那么這兩個多邊形相似” 【過程與方法】 在探索相似圖形的性質(zhì)的探究過程中，讓學生運用觀察—猜想—思考—驗證的數(shù)學思想，并體會由特殊到一般的思想方法．能運用相似圖形的性質(zhì)解決問題． 【情感態(tài)度價值觀】 在探索相似圖形的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)． 教學重難點 【重點】 知道相似圖形的對應角相等，對應邊的比相等． 【難點】 能運用相似圖形的性質(zhì)解決問題． 課前準備 課件、相似圖片. 教學過程 一.創(chuàng)設(shè)情境 活動1觀察圖片，體會相似圖形性質(zhì) (1) 圖(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,觀察這兩個圖形,它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊又有什么關(guān)系呢？ (2)對于圖(2)中兩個相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？ 教師活動:教師出示圖片，提出問題； 學生活動:學生細心觀察思考,小組討論后回答問題: 它們的對應角相等，對應邊的比相等． ． 教師活動:在活動中,教師應重點關(guān)注： (1) 學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力； (2) 學生對正三角形和正六邊形的圖形性質(zhì)的認識是否到位． 活動2 探究： 圖(1)中是兩個相似三角形, 它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊的比是否相等？ 對于圖(2)中兩個相似四邊形，它們的對應角、對應邊是否也有同樣的結(jié)論？ (1) (2) 教師活動:教師出示圖片，提出問題；為了驗證學生自己的猜想，可以鼓勵學生用刻度尺和量角器量一量． 學生活動:學生猜想，小組討論后回答問題: 學生歸納總結(jié)：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等； (1)如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似； (2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比； (3)當相似比為1時，兩個多邊形全等． 二、運用相似多邊形的性質(zhì)． 活動3 例： 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的長度． 教師活動:教師出示例題，提出問題； 學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì)，正確解答出角的大小和EH的長度．(2人板演) 活動4 1．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離． 2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？ 3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊、、、的長度． 教師活動:在活動中,教師應重點關(guān)注： （1）學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力； （2）學生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況． 三、回顧與反思．(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲． (2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習題4.4 - 3 -