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4.4 平面圖形 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 直觀地認(rèn)識(shí)形形色色的平面圖形,認(rèn)識(shí)多邊形. 【過程與方法】 認(rèn)識(shí)到多邊形可分割為多個(gè)三角形. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 點(diǎn)、線、多邊形和圓等圖形可組成各種優(yōu)美的圖案,體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 多邊形的定義,應(yīng)用多邊形的定義判斷圖形是否是多邊形以及是幾邊形. 【教學(xué)難點(diǎn)】 從復(fù)雜的圖案中找出熟悉的平面圖形. 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、欣賞圖片,導(dǎo)入新課 設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生欣賞一組圖片,從中尋找熟悉的幾何圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體會(huì)平面圖形是如何裝點(diǎn)生活的. 師:多媒體顯示一組圖片(教材133頁(yè)的實(shí)物圖). 問題:在所看到的圖形中尋找我們熟悉的平面幾何圖形,在教室或校園里還能找到哪些平面圖形? 教師用電腦展示圖片,學(xué)生在欣賞的過程中尋找熟悉的平面幾何圖形,先同桌交流,后全班交流. 二、新課探究 設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的探究活動(dòng),既培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí),又培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而在活動(dòng)中盡可能地挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能. 1.生活中的平面圖形 在上面的觀察中,發(fā)現(xiàn)了許多平面圖形,有:三角形、長(zhǎng)方形、五邊形、六邊形、八邊形等,而這些圖形有何特點(diǎn)呢? 學(xué)生獨(dú)立思考,稍后可同桌交流. 最終師生共同概括,它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形,因此,它們叫多邊形.而圓是由曲線圍成的封閉圖形. 2.做一做 如圖,從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形. 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 教師讓學(xué)生獨(dú)立思考3分鐘左右,同桌交流,表達(dá)個(gè)人的發(fā)現(xiàn)過程和推理過程,然后探究有無更多不同的發(fā)現(xiàn)? 教師巡視,幫助學(xué)習(xí)稍困難的學(xué)生,最后讓個(gè)別學(xué)生向全班同學(xué)表述自己的觀點(diǎn). 歸納發(fā)現(xiàn):①每個(gè)四邊形分割成4-2=2個(gè)三角形,每個(gè)五邊形分割成5-2=3個(gè)三角形,每個(gè)六邊形分割成6-2=4個(gè)三角形……每個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形;②從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)變化規(guī)律:每個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線為(n-3)條. 3.聯(lián)想變式 (1)如果在多邊形內(nèi)任意取一點(diǎn),將這個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)分別連接,可以將多邊形分割成若干個(gè)三角形,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (2)如果把這個(gè)點(diǎn)選在多邊形的任意一條邊上,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (3)如果把這個(gè)點(diǎn)選在多邊形的外部呢? 通過聯(lián)想變式,有意識(shí)地向?qū)W生滲透創(chuàng)新型問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,采取合作交流的方式得出問題的結(jié)論. 三、課堂小結(jié) 設(shè)計(jì)意圖:通過課堂小結(jié),回顧一下本節(jié)所學(xué)內(nèi)容,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化,在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系. 　　1.根據(jù)與同學(xué)的交流和老師的講解,結(jié)合自己的學(xué)習(xí)實(shí)際談?wù)勛约旱目捶? 2.本節(jié)課應(yīng)注意的問題. 讓學(xué)生總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和總結(jié)能力. 四、課后作業(yè) 1.如圖所示,你認(rèn)為圖中都有什么圖形?請(qǐng)將有的圖形選出來　　　　.? ①三角形;②四邊形;③五邊形;④六邊形;⑤圓. 【答案】①②③ 2.如圖所示,有兩個(gè)正方形的花壇,準(zhǔn)備將每個(gè)花壇分成形狀相同的四部分,種植不同的花草,圖中左邊的兩個(gè)圖案是設(shè)計(jì)示例,請(qǐng)你在右邊的兩個(gè)正方形中再設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的方案. 【答案】設(shè)計(jì)方案如下圖所示: 或是其他的符合要求的方案. 2