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第5章 第1課時(shí) 曲線運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)夯實(shí) 1．(2011·北京日壇中學(xué)高一檢測)下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是(　　) A．所有曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．物體在一恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng) C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻變化，故曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) D．物體只有受到方向時(shí)刻變化的力的作用才可能做曲線運(yùn)動(dòng) 答案：A 2．(河北衡水中學(xué)高一檢測)如圖所示，一艘炮艇沿長江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸的目標(biāo)．要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)(　　) A．對(duì)準(zhǔn)目標(biāo) B．偏向目標(biāo)的西側(cè) C．偏向目標(biāo)的東側(cè) D．無論對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)方向都無法擊中目標(biāo) 答案：B 3．物體受到幾個(gè)力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去其中的一個(gè)力，它可能做(　　) A．勻速直線運(yùn)動(dòng)　　　　　 B．勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．勻減速直線運(yùn)動(dòng) D．曲線運(yùn)動(dòng) 答案：BCD 解析：撤去其中的一個(gè)力，其他剩余的力的合力與撤去的力大小相等，方向相反，若初速v0與撤去的力F0方向相同，則撤去F0時(shí)，v0與F合(剩余力的合力)方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；若v0與F0方向相反，則撤去F0時(shí)，v0與F合方向相同，物體將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若v0與F0不在一條直線上，撤去F0后，v0與F合也不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)． 4．(2010·湛江高一檢測)若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，則可能的軌跡是(　　) 答案：C 解析：在曲線運(yùn)動(dòng)中，軌跡的彎曲方向應(yīng)向合外力方向偏折，且速度方向和合外力方向分別在軌跡兩側(cè)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確． 5．(濰坊模擬)如圖所示，為某一物體的速度一時(shí)間圖象(曲線為1/4圓弧)，則由此可知物體是做(　　) A．曲線運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng) C．勻變速直線運(yùn)動(dòng) D．變減速直線運(yùn)動(dòng) 答案：D 解析：本圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，而是物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．據(jù)圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的速度方向一直為正方向，其大小逐漸減小，斜率逐漸增大，即物體做加速度逐漸增大的變減速直線運(yùn)動(dòng)．所以本題的正確選項(xiàng)為D. 6．一架飛機(jī)沿仰角30°斜向上做初速度為100m/s、加速度為10m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．則飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可看成是豎直方向v0y＝________、ay＝________的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與水平方向v0x＝________、ax＝________的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．在4s內(nèi)飛機(jī)的水平位移為________、豎直位移為________． 答案：v0y＝v0sin30°＝50m/s；v0x＝v0cos30°＝50m/s； ay＝asin30°＝5m/s2；ax＝acos30°＝5m/s2； x＝v0xt＋axt2＝240m；y＝v0yt＋ayt2＝240m. 7．飛機(jī)在航行測量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如圖所示，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，那么： (1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？ (2)如果所測地區(qū)長達(dá)80km，所需時(shí)間是多少？ 答案：(1)與正西成30°偏南　(2)2h 解析：飛機(jī)實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，風(fēng)速為一分運(yùn)動(dòng)．(1)如圖所示：由合速度與分速度的關(guān)系可得飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為(v1是風(fēng)速，v2是飛機(jī)速度)：sinθ＝＝，得θ＝30° (2)飛機(jī)的合速度v＝v2cos30°＝40km/h，據(jù)s＝vt得t＝＝h＝2h. 能力提升 1.一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在該物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與該軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的五個(gè)區(qū)域．則關(guān)于施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是(　　) A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在(4)區(qū)域 B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在(2)區(qū)域 C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在(2)區(qū)域 D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在(3)區(qū)域 答案：AC 解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定在曲線的內(nèi)側(cè)．當(dāng)這個(gè)力為斥力時(shí)，若施力物體在(1)區(qū)則B點(diǎn)受力指在曲線外側(cè)，與事實(shí)不符；在(3)區(qū)則A點(diǎn)受力指在外側(cè)，在(4)、(5)區(qū)則兩點(diǎn)受力均在外側(cè)，所以施力物體只能在(2)區(qū)，C項(xiàng)對(duì)．同理可知，若這個(gè)力為引力，則只能在(4)區(qū)，A項(xiàng)對(duì)． 2．(四川綿陽南山中學(xué)高一檢測)如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng) B．合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng) C．合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng) D．只有當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才是直線運(yùn)動(dòng) 答案：A 解析：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度合成、加速度合成．當(dāng)a和v共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a和v不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)． 3．(2011·合肥一中高一檢測)如圖某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ィ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是(　　) A．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長 B．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短 C．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變 D．路程、時(shí)間與水速無關(guān) 答案：C 解析：游泳者相對(duì)于岸的速度為他相對(duì)于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時(shí)間t＝，與水速無關(guān)，故A、B、D均錯(cuò)誤，C正確． 4．?dāng)r截導(dǎo)彈的基本原理是：當(dāng)衛(wèi)星測得某地發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)，立即反饋給地面指揮中心，地面指揮中心根據(jù)衛(wèi)星測得的導(dǎo)彈飛行的數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確計(jì)算出導(dǎo)彈飛行的速度及飛行軌跡等參數(shù)，從而發(fā)射一顆攔截導(dǎo)彈，使攔截導(dǎo)彈和被攔截導(dǎo)彈在空中相碰，在未到達(dá)打擊目標(biāo)前在空中爆炸．如圖是從A地發(fā)射的普通導(dǎo)彈，欲打擊B點(diǎn)目標(biāo)，測得它的運(yùn)動(dòng)軌跡為軌跡1，現(xiàn)從C地發(fā)射攔截導(dǎo)彈，它在軌跡1的D處攔截，即可保護(hù)B目標(biāo)不被打擊．現(xiàn)在已經(jīng)有了防攔截導(dǎo)彈，它的軌跡已不是普通導(dǎo)彈發(fā)射后那樣形成的弧形彈道曲線，而是受發(fā)射指揮中心控制，軌道可隨機(jī)變化，使攔截方無法測知導(dǎo)彈的運(yùn)行軌跡，從而避免攔截，軌跡2是一顆防攔截導(dǎo)彈的運(yùn)行軌跡．運(yùn)行中在a、b、c三點(diǎn)分別進(jìn)行點(diǎn)火，使導(dǎo)彈受力改變運(yùn)動(dòng)方向，請(qǐng)問：在b點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，導(dǎo)彈將受到方向________的合力作用． 答案：向上(或指向軌跡凹側(cè)) 5．中國首顆火星探測器“螢火一號(hào)”將于2011年10月發(fā)射．如圖所示為該探測器的示意圖，P1，P2，P3，P4是4個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行．每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會(huì)使探測器轉(zhuǎn)動(dòng)．開始時(shí)，探測器以恒定速率v0向正x方向平動(dòng)． (1)分別單獨(dú)開動(dòng)P1，P2，P3，P4試分析探測器的受力情況． (2)同時(shí)開動(dòng)P2與P3，探測器將做什么運(yùn)動(dòng)？ (3)若4個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)能產(chǎn)生相同的推力，同時(shí)開動(dòng)時(shí)探測器做什么運(yùn)動(dòng)？ 答案：(1)單獨(dú)開動(dòng)P1，探測器受到－x方向的推力；單獨(dú)開動(dòng)P3時(shí)，探測器受＋x方向推力；單獨(dú)開動(dòng)P2時(shí)，探測器受到＋y方向的推力．單獨(dú)開動(dòng)P4，探測器受到－y方向的推力． (2)同時(shí)開動(dòng)P2與P3，探測器做曲線運(yùn)動(dòng) (3)探測器以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)開動(dòng)時(shí)，探測器的合力為零 6．如圖所示，有一條渡船正在渡河，河寬為300m，渡船在靜水中的速度是v1＝3m/s，水的流速是v2＝1m/s，求下列條件渡船過河的時(shí)間． (1)以最短的時(shí)間過河； (2)以最短的位移過河． 答案：(1)100s　(2)106.1s 解析：(1)當(dāng)渡船的船頭方向垂直于河岸時(shí)，即船在靜水中的速度v1方向垂直于河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，則tmin＝＝s＝100s. (2)因?yàn)関1＝3m/s，v2＝1m/s，則v1>v2，故當(dāng)渡船合速度方向垂直河岸時(shí)，過河位移最短，此時(shí)合速度如圖所示，則渡河時(shí)間為 t＝＝＝s＝75s≈106.1s.