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第3章 一元一次方程 測試卷（2） 一、單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填在答題卡上） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．（3分）下列方程中，以x=﹣1為解的方程是（　　） A． B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3 3．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=﹣1，則k的值是（　?。? A． B．1 C． D．0 4．（3分）若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 5．（3分）一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（　?。? A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 6．（3分）已知某商店有兩個進價不同商品都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　） A．盈利50元 B．虧損10元 C．盈利10元 D．不盈不虧 7．（3分）一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（　　） A．x?30%×80%=312 B．x?30%=312×80% C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312 8．（3分）一張試卷上有25道選擇題：對一道題得4分，錯一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對題數(shù)為（　?。? A．17 B．18 C．19 D．20 9．（3分）若2x+1=4，則4x+1等于（　?。? A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是（　　） A．30歲 B．20歲 C．15歲 D．10歲 　 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在答題卡中的橫線上 11．（3分）方程x﹣2=4的解是　?。? 12．（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的值是　?。? 13．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距　　km． 14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，則xy=　?。? 15．（3分）已知關(guān)于x的方程=4的解是x=4，則a=　　． 16．（3分）當(dāng)x=　　時，3x+4與4x+6的值相等． 17．（3分）如果單項式3a4x+1b2與可以合并為一項，那么x與y的值應(yīng)分別為　?。? 18．（3分）關(guān)于x的兩個方程5x﹣3=4x與ax﹣12=0的解相同，則a=　?。? 19．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0的解為x=　　． 20．（3分）三個連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個數(shù)分別是　?。? 　 三、解答題（共9題，每題10分，滿分90分） 21．（10分）解方程 （1）2x+5=3（x﹣1） （2）=﹣． 22．（10分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？ 23．（10分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？ 24．（10分）為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價做了調(diào)整，按原價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是多少元？ 25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值． 26．（10分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，　??？請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答． 27．（10分）某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費． （1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a=　　． （2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電　　千瓦時，應(yīng)交電費是　　元． 28．（10分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是： ①稿費不高于800元的不納稅； ②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅； ③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅． 試根據(jù)上述納稅的計算方法作答： （1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應(yīng)納稅　　元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應(yīng)納稅　　元； （2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？ 29．（10分）（應(yīng)用題）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元． （1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案； （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？ 　  參考答案與試題解析 一、單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填在答題卡上） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案． 【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項錯誤； B、是一元一次方程，故此選項正確； C、是二元一次方程，故此選項錯誤； D、是二元二次方程，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0． 　 2．（3分）下列方程中，以x=﹣1為解的方程是（　?。? A． B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．所以把x=﹣1分別代入四個選項進行檢驗即可． 【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左邊=右邊=﹣2，是方程的解； B、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣14≠右邊，所以不是方程的解； C、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣12≠右邊，不是方程的解； D、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣≠右邊，不是方程的解； 故選A． 【點評】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 3．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=﹣1，則k的值是（　?。? A． B．1 C． D．0 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．已知x=﹣1是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于k的方程，解方程就可以求出k的值． 【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1， 解得：k=1 故選：B． 【點評】本題主要考查了方程解的定義，是一個基礎(chǔ)的題目，注意細心運算即可． 　 4．（3分）若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解． 【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0， 解得：a=8． 故選D． 【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 5．（3分）一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（　　） A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長﹣1cm=長方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可． 【解答】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13﹣x）cm， 根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長﹣1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得： x﹣1=（13﹣x）+2， 故選B． 【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找． 　 6．（3分）已知某商店有兩個進價不同商品都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　） A．盈利50元 B．虧損10元 C．盈利10元 D．不盈不虧 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)盈利60%的進價為x元，虧損20%的進價為y元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可． 【解答】解：設(shè)盈利60%的進價為x元，虧損20%的進價為y元，由題意，得 x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80， 解得：x=50，y=100， ∴成本為：50+100=150元． ∵售價為：80×2=160元， 利潤為：160﹣150=10元 故選C． 【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價﹣進價的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵． 　 7．（3分）一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（　　） A．x?30%×80%=312 B．x?30%=312×80% C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】先算出標(biāo)價，再算售價，列出方程即可． 【解答】解：由題意得：x（1+30%）×80%=312， 故選D． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌握找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 8．（3分）一張試卷上有25道選擇題：對一道題得4分，錯一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對題數(shù)為（　?。? A．17 B．18 C．19 D．20 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)某同學(xué)做對了x道題，那么他做錯了25﹣x道題，他的得分應(yīng)該是4x﹣（25﹣x）×1，據(jù)此可列出方程． 【解答】解：設(shè)該同學(xué)做對了x題，根據(jù)題意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70， 解得x=19． 故選C． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，難度不大，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 　 9．（3分）若2x+1=4，則4x+1等于（　?。? A．6 B．7 C．8 D．9 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】由已知等式變形求出2x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3， 則原式=6+1=7． 故選B． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 10．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是（　?。? A．30歲 B．20歲 C．15歲 D．10歲 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】年齡問題． 【分析】本題等量關(guān)系為：5年前甲的年齡=2×5年前乙的年齡．可設(shè)乙現(xiàn)在的年齡為x歲，則甲為（x+15）歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解． 【解答】解：設(shè)乙現(xiàn)在x歲，則5年前甲為（x+15﹣5）歲，乙為（x﹣5）歲， 由題意得：x+15﹣5=2（x﹣5） 解得x=20 故選B． 【點評】解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程． 　 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在答題卡中的橫線上 11．（3分）方程x﹣2=4的解是　x=9?。? 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：去分母得：2x﹣6=12， 移項合并得：2x=18， 解得：x=9， 故答案為：x=9 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 12．（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的值是　±2?。? 【考點】同解方程． 【分析】本題中有兩個方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值． 【解答】解：解方程= 整理得：15x﹣3=42， 解得：x=3， 把x=3代入=x+4+2|m| 得=3++2|m| 解得：|m|=2， 則m=±2． 故答案為±2． 【點評】本題考查了同解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，因此檢驗一個數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等． 　 13．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距　504　km． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度﹣水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】解：設(shè)A港與B港相距xkm， 根據(jù)題意得：+3=， 解得：x=504， 則A港與B港相距504km． 故答案為：504． 【點評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 　 14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，則xy=　1　． 【考點】含絕對值符號的一元一次方程． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)0的絕對值為0，得3y﹣2=0，解方程得x，y的值，再求積即可． 【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=． 由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=． ∴xy==1． 【點評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及絕對值的定義． 　 15．（3分）已知關(guān)于x的方程=4的解是x=4，則a=　0?。? 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】把x=4代入方程=4得關(guān)于a的方程，再求解即得a的值． 【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4， 解方程得：a=0． 故填0． 【點評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 16．（3分）當(dāng)x=　﹣2　時，3x+4與4x+6的值相等． 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題意，可列關(guān)于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：3x+4=4x+6， 解方程得：x=﹣2． 故填﹣2． 【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是列方程并求解，屬于基礎(chǔ)題． 　 17．（3分）如果單項式3a4x+1b2與可以合并為一項，那么x與y的值應(yīng)分別為　1和2?。? 【考點】同類項． 【分析】兩個式子可以合并，即兩個式子是同類項，依據(jù)同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，即可求得x，y的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：4x+1=5且2=3y﹣4 解得：x=1，y=2． 【點評】本題主要考查了同類項的定義，同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并． 　 18．（3分）關(guān)于x的兩個方程5x﹣3=4x與ax﹣12=0的解相同，則a=　4?。? 【考點】同解方程． 【專題】計算題． 【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值． 【解答】解：解方程5x﹣3=4x， 得x=3， 把x=3代入ax﹣12=0， 得3a﹣12=0， 解得a=4． 故填：4． 【點評】此題主要考查了一元一次方程解的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對題意的理解能力． 　 19．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0的解為x=　?。? 【考點】解一元一次方程；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】由相反數(shù)得出a+b=0，由倒數(shù)得出cd=1，由絕對值得出p=±2，然后將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0中，從而得出x的值． 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2， ∴a+b=0，cd=1，p=±2， 將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0中， 可得：3x﹣4=0， 解得：x=． 【點評】主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念及其意義，并利用這些概念得到的數(shù)量關(guān)系代入含有字母系數(shù)的方程中，利用一元一次方程求出未知數(shù)的值． 　 20．（3分）三個連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個數(shù)分別是　23，25，27　． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】數(shù)字問題． 【分析】利用“三個連續(xù)奇數(shù)的和是75”作為等量關(guān)系列方程求解．就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解． 【解答】解：設(shè)最小的奇數(shù)為x，則其他的為x+2，x+4 ∴x+x+2+x+4=75 解得：x=23 這三個數(shù)分別是23，25，27． 故填：23，25，27． 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法．相鄰的兩個連續(xù)奇數(shù)相差2． 　 三、解答題（共9題，每題10分，滿分90分） 21．（10分）解方程 （1）2x+5=3（x﹣1） （2）=﹣． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：2x+5=3x﹣3， 解得：x=8； （2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x， 移項合并得：7x=﹣1， 解得：x=﹣． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 22．（10分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)x張制盒身，則可用（150﹣x）張制盒底，那么盒身有16x個，盒底有43（150﹣x）個，然后根據(jù)一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒就可以列出方程，解方程就可以解決問題． 【解答】解：設(shè)x張制盒身，則可用（150﹣x）張制盒底， 列方程得：2×16x=43（150﹣x）， 解方程得：x=86． 答：用86張制盒身，64張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒． 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 　 23．（10分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】安排整理的人員有x人，則隨后又（x+6）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：開始x人1小時的工作量+后來（x+6）人2小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：設(shè)首先安排整理的人員有x人，由題意得： x+（x+6）×2=1， 解得：x=6． 答：先安排整理的人員有6人． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量． 　 24．（10分）為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價做了調(diào)整，按原價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是多少元？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)該照相機的原售價是x元，從而得出售價為0.8x，等量關(guān)系：實際售價=進價（1+利潤率），列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)該照相機的原售價是x元，根據(jù)題意得： 0.8x=1200×（1+14%）， 解得：x=1710． 答：該照相機的原售價是1710元． 【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實際結(jié)合，是近幾年的熱點考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 　 25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值． 【考點】含絕對值符號的一元一次方程；絕對值；解一元一次方程． 【專題】計算題． 【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可． 【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解， ∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6， ∴|k﹣1|=2， ∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2， 解得：k=3，k=﹣1， 答：k的值是3或﹣1． 【點評】本題主要考查對絕對值，含絕對值的一元一次方程，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，　?。空埬銓⑦@道作業(yè)題補充完整并列出方程解答． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題；行程問題． 【分析】本題較明確的量有：路程，速度，所以應(yīng)該問的是時間．可根據(jù)路程=速度×?xí)r間來列等量關(guān)系． 【解答】解：應(yīng)補充的內(nèi)容為：摩托車從甲地，運貨汽車從乙地，同時同向出發(fā)，兩車幾小時相遇？ 設(shè)兩車x小時相遇，則：45x+35x=160 解得：x=2 答：兩車2小時后相遇． 【點評】本題缺少條件，路程問題里只有相遇問題和追及問題，也應(yīng)根據(jù)此來補充條件．需注意在補充條件時應(yīng)強調(diào)時間，方向兩方面的內(nèi)容． 　 27．（10分）某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費． （1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a=　60　． （2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電　90　千瓦時，應(yīng)交電費是　32.40　元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共交電費是不變的，然后列出方程求出a； （2）先設(shè)九月份共用電x千瓦時，從中找到等量關(guān)系，共交電費是不變的，然后列出方程求出x． 【解答】解：（1）由題意，得 0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72， 解得a=60； （2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，則 0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x， 解得x=90， 所以0.36×90=32.40（元）． 答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費32.40元． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 　 28．（10分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是： ①稿費不高于800元的不納稅； ②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅； ③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅． 試根據(jù)上述納稅的計算方法作答： （1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應(yīng)納稅　224　元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應(yīng)納稅　440　元； （2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？ 【考點】分段函數(shù)． 【專題】經(jīng)濟問題． 【分析】本題列出了不同的判斷條件，要將本題中的稿費金額按照三種不同的條件進行分類討論，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解． 【解答】解：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應(yīng)納稅224元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應(yīng)納稅440元； （2）因為王老師納稅420元，所以由（1）可知王老師的這筆稿費高于800元，而低于4000元， 設(shè)王老師的這筆稿費為x元，根據(jù)題意得：14%（x﹣800）=420 x=3800元． 答：王老師的這筆稿費為3800元． 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進行判斷，然后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，求解． 　 29．（10分）（應(yīng)用題）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元． （1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案； （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？ 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】優(yōu)選方案問題． 【分析】（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合． 等量關(guān)系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000； （2）算出各方案的利潤加以比較． 【解答】解：（1）解分三種情況計算： ①設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺． 解得． ②設(shè)購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺． 則， 解得：． ③設(shè)購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺． 則 解得：（不合題意，舍去）； （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150+15×250=9000元． 答：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺． 購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多． 【點評】本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合． 第20頁（共20頁）