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1、2013年高考數學總復習 第五章 第3課時 等比數列隨堂檢測（含解析） 新人教版 1．在等比數列{an}中，a2a6＝16，a4＋a8＝8，則＝(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．－3 C．1或－3 D．－1或3 解析：選A.由a2a6＝16，得a＝16?a4＝±4， 又a4＋a8＝8，可得a4(1＋q4)＝8. ∵q4>0，∴a4＝4，∴q2＝1. ＝q10＝1. 2．(2012·遼寧質檢)已知各項不為0的等差數列{an}滿足2a2－a＋2a12＝0，數列{bn}是等比數列，且b7＝a7，則b3b11等于(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 解析

2、：選A.由等差數列性質得a2＋a12＝2a7，所以4a7－a＝0，又a7≠0，所以a7＝4，所以b7＝4.由等比數列性質得b3b11＝b＝16，故選A. 3．(2011·高考北京卷)在等比數列{an}中，若a1＝，a4＝4，則公比q＝________；a1＋a2＋…＋an＝________. 解析：由等比數列的性質知q3＝＝8，∴q＝2. ∴an＝·2n－1＝2n－2， ∴a1＋a2＋…＋an ＝＝2n－1－. 答案：2　2n－1－ 4．在等差數列{an}中，a1＝1，a7＝4，數列{bn}是等比數列，已知b2＝a3，b3＝，則滿足bn<的最小自然數n是________． 解析

3、：{an}為等差數列，a1＝1，a7＝4,6d＝3，d＝. ∴an＝，{bn}為等比數列，b2＝2，b3＝，q＝. ∴bn＝6×()n－1，bn<＝， ∴81<，即3n－2>81＝34. ∴n>6，從而可得nmin＝7. 答案：7 5．已知數列{an}滿足：a1＝1，a2＝a(a>0)．數列{bn}滿足bn＝anan＋1(n∈N*)． (1)若{an}是等差數列，且b3＝12，求a的值及{an}的通項公式； (2)若{an}是等比數列，求{bn}的前n項和Sn. 解：(1)∵{an}是等差數列，a1＝1，a2＝a， ∴an＝1＋(n－1)(a－1)． 又∵b3＝12，∴a3a4＝12， 即(2a－1)(3a－2)＝12，解得a＝2或a＝－. ∵a>0，∴a＝2.∴an＝n. (2)∵數列{an}是等比數列，a1＝1，a2＝a(a>0)， ∴an＝an－1.∴bn＝anan＋1＝a2n－1. ∵＝a2，∴數列{bn}是首項為a，公比為a2的等比數列． 當a＝1時，Sn＝n； 當a≠1時，Sn＝＝.