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1、2021年中考數(shù)學一模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017廣州) 如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)為（ ） A . ﹣6 B . 6 C . 0 D . 無法確定 2. （2分） 在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數(shù)法表示應為（ ） A . 0.13105 B . 1.3104

2、 C . 1.3105 D . 13103 3. （2分） 下列計算正確的是（ ） A . 2a+a=3a2 B . 4﹣2= C . =3 D . （a3）2=a6 4. （2分） (2017八上濱江期中) 不等式組 無解， 的取值范圍是（ ）． A . B . C . D . 5. （2分） (2016八上桐鄉(xiāng)月考) 如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=30,∠DAE=60 ， 那么∠ACD等于（ ） A . 90 B . 60 C . 80 D . 100 6. （2分） (2018鹿城模擬) 由五個小立方體搭成的幾何

3、體如圖所示，其主視圖是 A . B . C . D . 7. （2分） (2015九上南山期末) 一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某班數(shù)學學習小組某次測驗成績分別是63，72，70，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ） A . 47 B . 43 C . 34 D . 29 9. （2分） (2020如皋模擬) 如圖，?ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數(shù)y

4、＝ (k＜0)圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為（ ） A . ﹣4tanα B . ﹣2sinα C . ﹣4cosα D . ﹣2tan 10. （2分） (2017武漢模擬) 已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（ ） A . 2 B . 5 C . 2或8 D . 4 二、 填空題 (共4題；共4分) 11. （1分） 若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍為________． 12. （1分） 分解因式：a﹣6ab+9ab2=________． 13. （1分） 如圖，在

5、△ABC中，若DE∥BC，= ， DE=4cm，則BC的長為________． 14. （1分） (2018安陽模擬) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，AB=10，BC=6，點N是線段BC上的一個動點，將△ACN沿AN折疊，使點C落在點C處，當△NCB是直角三角形時，CN的長為________． 三、 綜合題 (共9題；共85分) 15. （10分） (2016八上無錫期末) 解方程： （1） 4x2-16=0； （2） （x-2）3=18． 16. （10分） (2017隨州) 如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A

6、作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= 的圖象于點B，AB= ． （1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2） 若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由． 17. （10分） (2017吳忠模擬) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC的三個頂點A（﹣4，4），B（0，6），C（0，2）． （1） 畫出△ABC繞點O順時針旋轉180后得到的△A1B1C1，寫出點C1的坐標． （2） 以O點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2

7、C2與△A1B1C1的相似比為1：2． 18. （5分） 某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應為多少萬元？ 19. （5分） (2018天水) 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90，∠CED=45，∠DCE=30，DE= ，BE=2 ．求CD的長和四邊形ABCD的面積． 20. （10分） 如圖，△ABC中，AB=AC．

8、 （1） 以點B為頂點，作∠CBD=∠ABC（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2） 在（1）的條件下，證明：AC∥BD． 21. （15分） 如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA，OB的長滿足| OA-8|+(OB-6)2=0，∠ABO的平分線交x軸于點C，過點C作AB的垂線，垂足為點D，交y軸于點E． （1） 求線段AB的長； （2） 求直線CE的解析式； （3） 若M是射線BC上的一個動點，在坐標平面內是否存在點P，使以A，B，M，P為頂點的四邊形是矩形?若存在，請直接寫出點P的坐標；若

9、不存在，請說明理由． 22. （10分） (2015七下龍海期中) 3月份陰雨天氣，使得商場的一款衣服烘干機脫硝，該商場以150元/臺的價格購進這款烘干機若干臺，很快售完，商場用相同的進貨款再次購進這款烘干機，因價格提高30元，進貨量減少了10臺． （1） 該商場第一次購進這款烘干機多少臺？ （2） 商場以240元/臺的售價賣完這兩批烘干機，商場獲利多少元？ 23. （10分） (2020八上常州期末) 把三根長為3cm、4cm和5cm的細木棒首尾相連，能搭成一個直角三角形. （1） 如果把這三根細木棒的長度分別擴大為原來的a倍（a>1），那么所得的三根細木棒能不能搭成一個

10、直角三角形， 為什么？ （2） 如果把這三根細木棒的長度分別延長x cm（x>0），那么所得的三根細木棒還能搭成一個三角形嗎？為什么？如果能，請判斷這個三角形的形狀（銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形），并說明理由. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 綜合題 (共9題；共85分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、