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1、新課標2013年高考考前預測核心考點專項突破 機械能 自然界存在著各種形式的能，各種形式的能之間又可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化的過程中能的總量保持不變。這是自然科學中最重要的定律之一。各種形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過程中可以用功來度量。這一章研究的是能量中最簡單的一種──機械能，以及與它相伴的機械功，能的轉(zhuǎn)化和守恒，是貫穿全部物理學的基本規(guī)律之一。解決力學問題，從能量的觀點入手進行分析，往往是很方便的。因此，學習這一章要特別注意養(yǎng)成運用能量觀點分析和研究問題的習慣。 這一章研究的主要內(nèi)容有：功和功率、動能和動能定理、勢能及機械能守恒定律。 一、什么是功和功率 1、功（W）

2、 如圖所示，物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說力對物體做了功。有力、有力的方向上的位移是功的兩個不可缺少的因素。 我們可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解為F￠、F2。其中分力F￠做功，而分力F2并未做功，而，所以力F對物體所做的功可表示為。 同學們也可以試一下，把位移S分解為沿力F方向的分位移S￠和垂直于力F方向的分位移S2。顯然物體在力F的作用下，沿力的方向的位移為S￠，同樣可得力F對物體做的功， 得出功的公式： 該式既是功的量度式（也叫計算式），也是功的決定式。當時，為正，式中的，為正功（或說外力對物做了功）；當，，式中的W為零（或

3、說力不做功）；當，為負值，式中的，為負功（我們說力對物體做負功，或說物體克服外力做了功）。當，，或中的W也為負功（我們?nèi)哉f力對物體做負功?；蛘f物體克服外力做了功）；當F是合力（）時，則W是合力功（）；如W是各力做功的代數(shù)和，我們說W的總功。 幾點說明： （1）力（F）能改變物體的運動狀態(tài)，產(chǎn)生加速度，但只有使物體移動一段位移（Ds），力的效應才能體現(xiàn)出來，如引起速度的變化?？梢哉f功是力在空間上的積累效應。 （2）功是屬于力的，說“功”必須說是哪個力的功。如：重力的功、拉力的功、阻力的功、彈力的功等。若是合力所做的功，就要說明是合力的功。 （3） 公式中F、S都是矢量，而它們的積W

4、是標量，它的正與負僅由力與位移的夾角決定；它的正與負僅表示是對力物體做功還是物體克服該力做功。 功的國際制單位是J（焦）。 （4）功是能量變化的量度，是能量轉(zhuǎn)化的過程量。做功一定伴隨著一段運動的過程（沒有即時意義），因此說功必須說明力在那個過程做的功。力對物體做了多少功就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化成物體的機械能。做功是能量轉(zhuǎn)化的一種方式。 2、功率（P） 某個力所做的功跟完成這個功所用時間的比值，叫該力做功的功率。即 （1） 因為 所以 （2） （1）、（2）兩式反映的是一個力在一段時間（t）內(nèi)做

5、功的平均快慢程度，故稱做“平均功率”。 若（2）式中的平均速度用即時速度v取代。 則（2）式變?yōu)? （3） 這就是即時功率的公式。 注意： （1）功率是表示做功快慢的物理量，所謂做功快慢的實質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說平均功率必須說明是哪段時間（或哪段位移上）的平均功率。而即時功率描述的是做功瞬間的快慢程度，因此說即時功率必須說明是哪個時刻（或哪個位置）的即時功率。 （2）功率和功一樣，它也是屬于力的。說到“功率”必須說是哪個力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。若是合力所做的功

6、的功率，就要說明是合力的功率。 （3）額定功率是機器設(shè)備安全有效工作時的最大功率值，當機器以額定功率工作時，作用力增大，必須減小速度，兩者成反比。實際功率是機器工作時的功率，也可能超過額定的功率，這樣對機器設(shè)備、是有損害的。正常工作時，機器的實際功率不應超過它的額定功率值。 （4）計算功率的三個公式的適用條件是不一樣的。（1）式除適用于力學范疇外，對其它領(lǐng)域也適用，如平均電功率，平均熱功率等；（2）式只適用于力學范疇，且要求力F為恒定的力，式中的為恒力F跟平均速度的夾角；（3）式適用于力學范疇，力F可以是恒力，也可以是變力，式中是力F與即時速度v的夾角。（5）功率的正負（僅由角決定）表

7、示是力對物體做功的功率還是物體克服外力做功的功率。在國際制單位中功率的單位是W（瓦）。。 二、幾個應該弄清楚的問題（選學） 1、的適用條件。在使用功公式時，若不注意它的適用條件，往往得出錯誤的結(jié)論。例如，馬用水平力拉著碌子在場院上軋谷脫粒，若馬的拉力為800牛頓，碌子在場院上轉(zhuǎn)圈的半徑是10米，求轉(zhuǎn)一圈馬對碌子做的功。碌子每轉(zhuǎn)一圈都回到原來的出發(fā)點，它并沒有發(fā)生位移，或稱位移為零。有人套用上式，認為既然碌子的位移是零，則說明馬沒有對碌子做功，即使多轉(zhuǎn)幾圈也不會做功的，這樣的結(jié)論是錯誤的。因為按這樣的觀點來看，馬拉著碌子轉(zhuǎn)半圈是有位移的，而且位移恰好等于圓軌跡的直徑（20米）。前半圈

8、馬對碌子做了功。同樣，后半圈馬也做了功，但上面卻得出馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈（兩個半圓）沒有做功的結(jié)論，這顯然是自相矛盾的。為什么會得到馬沒有做功的結(jié)論，其主要是沒有注意公式的適用條件，亂套公式造成的。 在機械運動中，物體的位移（S）僅由物體初、末兩位置決定，在給定的時間內(nèi)或確定的一段運動過程中，物體的位移（包括大小和方向）具有確定的值。但在這段運動過程中物體受的某個力（F）可能是恒定的，也可能是變化的。當作用力（F）恒定時，公式中力的大小、位移的大小、力與位移的夾角都有確定的值，這樣可以得出力對物體做功的確定的值。但如果力（F）是變力（當然這種變化可以是力的大小發(fā)生變化，也可以是力的方向發(fā)生變化，

9、也可能是二者都變化），公式中力的大小或力與位移的夾角就無法確定。在這樣的情況下仍用公式來計算力對物體所做的功，肯定不會得出準確的結(jié)果。這就是說上述的功的公式只適用于恒力做功的情況，對變力做功的情況是不適用的，因而有的讀物明確指出上述公式叫‘恒力功的公式’。 馬拉碌子轉(zhuǎn)圈，即使馬的拉力保持在800牛頓，但由于這個力的方向總是沿著圓的切線方向，隨著碌子的運動，這個力不斷地改變方向，是個變力。因此不能用功的公式來計算功。 2、 怎樣計算變力的功？ 下面介紹兩種求變力功的方法： ⑴ 可以把物體運動的軌跡分割成足夠多的小段。使物體在每個足夠小的軌跡小段（DS）上所受的力可以看作是

10、恒力時，就可以用功的公式計算出物體在每個小段上運動時作用力的功（DW）。然后把各小段作用力的功求和，便能得出變力對物體所做的功。這種方法可稱作分割法。 如馬拉碌子轉(zhuǎn)圈時，可以把圓軌跡均勻分割成n段（n足夠大），對每一小段（足夠?。﹣碚f，碌子的位移（DS）都和軌跡重合，在每一小段上都認為馬的拉力的方向不變化，而且與位移（DS）方向一致。即力與位移的夾角為零，在每個小段上拉力F所做的功（DW）可以從功的公式得出 馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈拉力所做的功 因為等于碌子做圓運動轉(zhuǎn)一圈通過的路程（圓周長）。即所以馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈的功為

11、 以上分析說明，使用功的公式時，一定要注 意它的適用條件。 ⑵ 如果力的方向不改變僅僅是力的大小發(fā) 生了改變，也可以用圖象的方法求變力功。如圖所示，物體m靜置在光滑的水平面上與一個輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上。若彈簧的勁度系數(shù)為K，現(xiàn)用一個水平向右的力F拉物體，使物體移動一段位移S，第一次拉力是恒力；第二次緩慢地拉物體。試求兩次拉力所做的功。因為第一次拉力是恒力，且拉力方向與運動方向相同，可以直接用公式（W = F·S）求得，也可以作出F－S圖象（如圖）來求，顯然F－S圖線下的面積就是力F所做的功；第二次緩慢地拉物體時，拉力F一定是變力，它的大小

12、任何時刻都跟彈簧的彈力大小相等，力的方向與運動的方向相同，也可以作出F－S圖象（如下圖）來求解。F－S圖線下的面積就是變力F所做的功。這是一個三角形的面積，面積等于底（S）乘高（KS）除以2，那么可得。 這種求變力功的方法可稱作圖象法。 三、小結(jié)： 1、功是能量轉(zhuǎn)換多少的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)換的過程。做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化成另一種形式的能，或有多少能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上。 2、要正確區(qū)分恒力功和變力功。公式只對恒力做功適用。不對具體問題作具體分析，而是靠套用公式解題是學習物理的最大障礙。 3、關(guān)于功率，要正確區(qū)分“平均功率”和“即時功率”。對于勻速

13、直線運動來說，因為平均功率與即時功率相等，故沒有區(qū)分的必要。 4、在保證功率相同的情況下，因為功率P = F·v，所以牽引力越大，則速度越小；反之牽引力越小，速度越大。這就是汽車滿載時速度小，而空載時速度大的道理。 功和能 知識內(nèi)容： 1、動能 2、動能定理 3、熟練應用動能定理，解決涉及力的作用與物體運動狀態(tài)變化之間關(guān)系的一系列力學問題。 知識要點； 1、動能： 在機械能范籌內(nèi)，我們給能量下了個通俗的定義，什么是能？能是物體具有做功的本領(lǐng)。據(jù)此可推出：物體能做功，我們就說物體具有能，運動著的物體就具有做功的本領(lǐng)，流動的河水推動船只順流而下，對船做功，飛行

14、的子彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。因而運動的物體能做功，運動物體具有能。 定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能。 大?。慷龋? ※ 動能是標量，單位是焦耳。 一個物體的動能是物體運動狀態(tài)的函數(shù)。 2、動能定理： 內(nèi)容：外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量數(shù)學表達式： ※ ①，物體受到的所有力做功的代數(shù)和。 ②，末態(tài)的動能減去初態(tài)的動能，稱為動能的增量。 ③，動能增加 ，動能減少 ，動能不變（速率不變） 3、應用動能定理處理力學問題的一般程序（思路） ①明確研究對象和初、末狀態(tài)，明確初、末兩狀態(tài)的動能

15、。 ②對研究對象進行受力分析、明確各力對物體做功的情況。 ③依據(jù)動能定理，列出所有力做功的代數(shù)和等于動能增量的方程。 ④根據(jù)題目需要，解方程，統(tǒng)一單位，代入數(shù)值（題目提供的已知條件），求出答案。 ※ a．動能定理由二定律和運動學公式推導得出。用二定律結(jié)合運動學公式解決的力學問題，一般用動能定理也能解，且解得簡便。在應用動能定理解題時，只考慮起、止兩狀態(tài)的動能和過程中各力做功情況，而不涉及過程經(jīng)歷的時間和經(jīng)歷此時過程中的每個細節(jié)。 b．動能定理反應了做功是能量改變的途徑，同時是能量變化的量度的物理本質(zhì)。 c．現(xiàn)在，我們思考功的大小時就有了、和根據(jù)動能定理求功的思路（某些情況下，利用動能定理還可以求變力做