《河北省邯鄲市2021版數(shù)學(xué)中考一模試卷（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邯鄲市2021版數(shù)學(xué)中考一模試卷（I）卷（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省邯鄲市2021版數(shù)學(xué)中考一模試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共6題；共12分) 1. （2分） 如圖，梯子跟地面的夾角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ） A . sinA的值越小，梯子越陡 B . cosA的值越小，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān) 2. （2分） (2019梧州) 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（ ） A . y＝﹣8x B . y＝ C .

2、 y＝8x2 D . y＝8x﹣4 3. （2分） (2016九上恩施月考) 如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 3 4. （2分） (2016上海) 已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點D在邊BC上，設(shè) = ， = ，那么向量 用向量 、 表示為（ ） A . + B . ﹣ C . ﹣ + D . ﹣ ﹣ 5. （2分） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)

3、論：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數(shù)），其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分） 如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC的值是（ ） A . 3：2 B . 4：3 C . 6：5 D . 8：5 二、 填空題 (共12題；共12分) 7. （1分） (2019九上嘉定期末) 如果3a＝4b（a、b都不等于零），那么 ＝________． 8. （1分） 為了美觀起見，通常把一本書的寬與長

4、之比設(shè)計成黃金比．已知這本書的寬為15cm，則它的長為________cm（精確到0.1cm）． 9. （1分） (2018青浦模擬) 如果兩個相似三角形周長的比是2：3，那么它們面積的比是________． 10. （1分） 計算：3(2x＋1)－6x＝________． 11. （1分） (2019九上豐縣期末) cos60＝________． 12. （1分） (2019九上吳興期末) 拋物線y＝(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是________. 13. （1分） (2017浦東模擬) 將拋物線y=x2+2x﹣1向上平移4個單位后，所得新拋物線的頂點坐標(biāo)是________

5、． 14. （1分） 如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC＝3：5，則DE：BE的值是________. 15. （1分） 進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價．若設(shè)平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________． 16. （1分） (2020九下鎮(zhèn)江月考) 如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路上的A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=________米（結(jié)果

6、用根號表示）． 17. （1分） (2016九上防城港期中) 已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)x________時，y隨x增大而減少． 18. （1分） (2011寧波) 如圖，△ABC中，∠BAC=60，∠ABC=45，AB=2 ，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為________． 三、 解答題 (共7題；共77分) 19. （5分） 已知函數(shù)y=m? ，m2+m是不大于2的正整數(shù)，m取何值時，它的圖象開口向上？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減少？當(dāng)x取何值時，函數(shù)

7、有最小值？ 20. （10分） 各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G?Pick，1859～1942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+6﹣1=6. （1） 請在圖中畫一個格點正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點，并寫出它的面積; （2） 請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點外無其它格點．（注：圖甲、圖乙在答題紙上） 21. （15分） (2017平邑模擬) 如圖，二次函

8、數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．該拋物線的頂點為M． （1） 求該拋物線的解析式； （2） 判斷△BCM的形狀，并說明理由． （3） 探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由． 22. （10分） (2017九上懷柔期末) 《雁棲塔》位于懷柔“北京雁棲湖國際會都中心”所處大島西南部突出部位的半島上，是“北京雁棲湖國際會都中心”的標(biāo)志性建筑，也是整個雁棲湖風(fēng)景區(qū)的標(biāo)志性建筑． 某校數(shù)學(xué)課外小組為了測量《雁棲塔》（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)

9、備了如下的測量工具：①平面鏡，②皮尺，③長為1米的標(biāo)桿，④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器）．第一組選擇用②④做測量工具；第二組選用②③做測量工具；第三組利用自身的高度并選用①②做測量工具，分別畫出如下三種測量方案示意圖． （1） 請你判斷如下測量方案示意圖各是哪個小組的，在測量方案示意圖下方的括號內(nèi)填上小組名稱． （2） 選擇其中一個測量方案示意圖，寫出求《雁棲塔》高度的思路． 23. （7分） (2018廣水模擬) 閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形 定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G

10、、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形． 任務(wù)： （1） 圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為________； （2） 如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為________； （3） 現(xiàn)有一個矩形ABCD

11、是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）． 請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇________題． A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=________（用含b的式子表示）； ②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=________（用含n，b的式子表示）； B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=________（用含b的式子表示）； ②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，

12、再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=________（用含m，n，b的式子表示）． 24. （15分） (2017天等模擬) 如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當(dāng)以A、C、D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標(biāo)及此時三角形的面積； （3） 以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點E（﹣1，﹣5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式． 25. （15分） (2018株洲) 如圖，已知二次函

13、數(shù) 的圖象拋物線與 軸相交于不同的兩點 ， ,且 , （1） 若拋物線的對稱軸為 求的 值； （2） 若 ，求 的取值范圍； （3） 若該拋物線與 軸相交于點D，連接BD，且∠OBD＝60，拋物線的對稱軸 與 軸相交點E，點F是直線 上的一點，點F的縱坐標(biāo)為 ，連接AF，滿足∠ADB＝∠AFE，求該二次函數(shù)的解析式. 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共12題；共12分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共77分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、