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1、河北省秦皇島市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分） (2019七上杭州期末) 將168000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A . 168103 B . 16.8104 C . 1.68105 D . 0.168106 2. （2分） (2019七上宜興期末) 如圖所示的幾何體從上面看得到的平面圖形是 A . B . C . D . 3. （2分） (2017七下城關(guān)期末) 不等

2、式2x＞﹣3的解是（ ） A . x＜ B . x＞﹣ C . x＜﹣ D . x＞﹣ 4. （2分） (2016南寧) 如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，∠B=36，則中柱AD（D為底邊中點）的長是（ ） A . 5sin36米 B . 5cos36米 C . 5tan36米 D . 10tan36米 5. （2分） 如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（ ） A . B . 3 C . 1 D . 二、 填空題

3、 (共12題；共12分) 6. （1分） (2019江蘇模擬) －5的相反數(shù)是________． 7. （1分） 若5x=12，5y=4，則5x－y=________ 8. （1分） (2015八下薊縣期中) 代數(shù)式 有意義的條件是________． 9. （1分） (2019七下廣安期中) 將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知∠1＝52，則∠α＝________． 10. （1分） (2016臨沂) 分解因式：x3﹣2x2+x=________． 11. （1分） (2019泉州模擬) 若一組數(shù)據(jù)1，3，x，5，8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________.

4、 12. （1分） 一元二次方程x-4x+6=0實數(shù)根的情況是________。 13. （1分） (2018九下湛江月考) 圓錐底面圓的半徑為2，側(cè)面展開圖的半徑為5，則側(cè)面展開圖的圓心角是________． 14. （1分） (2017蘇州模擬) 如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點C、D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=________． 15. （1分） (2017泰州模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB=20，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠

5、E=________． 16. （1分） (2016八上富寧期中) 一次函數(shù)y=（2m﹣6）x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________． 17. （1分） (2017八下江蘇期中) 如圖，M為雙曲線y＝ 上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于點D、C兩點，若直線y＝－x＋m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD?BC的值為________． 三、 解答題 (共11題；共107分) 18. （10分） 計算：（π﹣1）0+ + ﹣ ． 19. （10分） (2018無錫) （1） 分解因式：3x3﹣27x； （2）

6、解不等式組： 20. （5分） (2017陜西模擬) 如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90，且BC=CE，求證：△ABC≌△DEC． 21. （10分） (2016九上興化期中) 某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學(xué)實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個． （1） 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2） 小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F（記作事件M）的概率是多少

7、？ 22. （12分） (2017石城模擬) 某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費．為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1） 此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？ （2） 補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)； （3） 如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？ 23. （10分

8、） (2016濟寧) 如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO． （1） 已知BD= ，求正方形ABCD的邊長； （2） 猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明． 24. （10分） (2017畢節(jié)) 某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同． （1） 求這種筆和本子的單價； （2） 該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛

9、好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案． 25. （10分） (2016八上懷柔期末) 已知：在△ABC中，D為BC邊上一點，B，C兩點到直線AD的距離相等． （1） 如圖1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，則點D的位置在________； （2） 如圖2，若△ABC是任意一個銳角三角形，猜想點D的位置是否發(fā)生變化，請補全圖形并加以證明； （3） 如圖3，當(dāng)△ABC是直角三角形，∠A=90，并且點D滿足（2）的位置條件，用等式表示線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明． 26. （15分） (2017歷下模擬) 如圖，P1、P2（P2在P1的右側(cè)）是y

10、= （k＞0）在第一象限上的兩點，點A1的坐標(biāo)為（2，0）． （1） 填空：當(dāng)點P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P1OA1的面積將________（減小、不變、增大） （2） 若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形， ①求反比例函數(shù)的解析式； ②求出點P2的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫在第一象限內(nèi)，當(dāng)x滿足什么條件時，經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值． 27. （10分） 已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3． （1） 用配方法將表達(dá)式化為y＝(x－h(huán))2＋k的形式； （2） 求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)． 28. （5分） (2016九上金

11、華期末) 要利用28米長的籬笆和一堵最大可利用長為12米的墻圍成一個如圖1的一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，在圍建的過程中遇到了以下問題，請你幫忙來解決． （1） 這個矩形養(yǎng)雞場要怎樣建面積能最大？求出這個矩形的長與寬； （2） 在（1）的前提條件下，要在墻上選一個點P，用不可伸縮的繩子分別連接BP，CP，點P取在何處所用繩子長最短？ （3） 仍然是矩形養(yǎng)雞場面積最大的情況下，若把（2）中的不可伸縮的繩子改為可以伸縮且有彈性的繩子，點P可以在墻上自由滑動，求sin∠BPC的最大值． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、

12、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共12題；共12分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11、答案：略 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共11題；共107分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、 28-3、