《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)列綜合題中的應(yīng)用舉例（學(xué)生版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)列綜合題中的應(yīng)用舉例（學(xué)生版）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)列綜合題中的應(yīng)用舉例
1、在數(shù)列和中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，。
（1）求出和的值；
（2）歸納出數(shù)列和的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
2、設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
3、設(shè)為常數(shù)，且，。
（1）證明對(duì)任意的；
（2）假設(shè)對(duì)任意的，有，求的取值范圍。
4、設(shè)數(shù)列滿足，。
（1）當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有的，有
①；
②。
5、已知是由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列，滿足，
其中且。
（1）求；
（2）證明，；
（3）求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和。
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