《度45度60度角的三角函數(shù)值.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《度45度60度角的三角函數(shù)值.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,2.300,450,600角的三角函數(shù)值,銳角三角函數(shù)定義,正弦,余弦,正切,余切:,,,在RtABC中,sinA和cosB有什么關(guān)系? tanA和cotB有什么關(guān)系?,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系,直角三角形兩銳角互余:A+B=900.,,,,,,一個銳角的正弦,等于它的余角的余弦(或一個銳角的余弦等于它的余角的正弦);,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系,sinA=cosB cosA=sinB. tanA=cotB cotA=tanB.,一個銳角的正切,等于它的余角的余切(或一個銳角的余切等于它的余角的正切);,一個銳角的正弦,等于它的余角的余弦(或

2、一個銳角的余弦等于它的余角的正弦);,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系,一個銳角的正切,等于它的余角的余切(或一個銳角的余切等于它的余角的正切);,本領(lǐng)大不大 悟心來當(dāng)家,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,(4)cot300等于多少?,請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,知識在于積累,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,(8)cot450,cot600等

3、于多少?,你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認(rèn)識和評價.,洞察力與內(nèi)秀,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系呢?,行家看“門道”,例1 計算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.,友情提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,知識的運(yùn)用,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,,怎樣做？,計算:,老師期望: 只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!,真知在實踐中誕生,例2 如圖:一個小孩蕩秋千,

4、秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度 之差(結(jié)果精確到0.01m).,咋辦,友情提示: 將實際問題數(shù)學(xué)化.,,,,真知在實踐中誕生,咋辦,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,,,解:如圖,根據(jù)題意可知,,AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m).,,,2.5,,友情提示: sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).,,2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?,3.如圖,RtAB

5、C中,C=90 A,B ,C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1,靈活變換:,同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,3.如圖,在RtABC中,C=900,A,B,C的對邊分別是a,b,c. 求證:sin2A+cos2A=1,,同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,3.如圖,在RtABC中,C=900,A,B,C的對邊分別是a,b,c. 求證:tanAcotA=1,,,同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,平方和關(guān)系:,,商的關(guān)系:,倒數(shù)關(guān)系:,,,回味無窮,直角三角形中的邊角關(guān)系,看圖說話: 直角三角形三邊的關(guān)系: a2+b2=c2. 直角三角形兩銳角的關(guān)系: A+B=900. 直角三角形邊與角之間的關(guān)系:

6、特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值: 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:,駛向勝利的彼岸,知識的升華,P13 習(xí)題1.3 1,2,3題; 祝你成功！,駛向勝利的彼岸,,,1.計算; (1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,,,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,P13 習(xí)題1.3 3題,3.如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600 的三角尺測量一棵樹的高度.已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高?,駛向勝利的彼岸,,,