《2021年中考數(shù)學(xué) 二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)三角形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年中考數(shù)學(xué) 二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)三角形（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2021 中考數(shù)學(xué) 二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：三角形 一、選擇題 1.  若 a、b、c 為△ ABC 的三邊長(zhǎng)，且滿足|a－4| ＋ b－2＝0，則 c 的值可以為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.  在△ ABC 中，∠A＝2∠B＝70°，則∠C 的度數(shù)為( ) A．35°  B．40° C．75° D．105° 3.  已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程 x  2－6x＋8＝0 的根，則該 三角形的周長(zhǎng)為( ) A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 12 4.

2、 課堂上 ,老師把教學(xué)用的兩塊三角尺疊放在一起 ,得到如圖所示的圖形 ,其中三 角形的個(gè)數(shù)為 ( ) A.2  B.3 C.5 D.6 5.  如圖，D 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、 H 分別是 AB、AC、CD、BD 的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)是( ) A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 6.  如圖，六根木條釘成一個(gè)六邊形框架 ABCDEF，要使框架穩(wěn)固且不活動(dòng)，至 少還需要添加木條( ) A．1 根  B．2 根  C．3 根

3、  D．4 根 7.  如圖，在△ ABC 中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD 平分∠BAC 交 BC 于點(diǎn) D，DE∥AB 交 AC 于點(diǎn) E，則∠ADE 的度數(shù)是( ) A．54°  B．50° C．45° D．40° 8.  如圖，把△ ABC 沿 DE 折疊，當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 BCED 內(nèi)部時(shí)，∠A 與∠1＋ ∠2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這個(gè)關(guān)系是( ) A．∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 二、填空題  B．2∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

4、 9. 如圖，在△ ABC 中，∠A＝85°，點(diǎn) D 在 BC 的延長(zhǎng)線上，∠ACD＝140°，則∠B ＝________°. 10.  如圖，已知 AB，CD 相交于點(diǎn) O，且∠A＝38°，∠B＝58°，∠C＝44°，則∠D ＝________°. 11.  如圖，已知∠CAE 是△ ABC 的外角，AD ∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分線．若 ∠B＝71°，則∠BAC＝________． 12.  在△ ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD 是△ ABC 的角平分線，則△ ABD 與△ ACD

5、的面積之比是________． 13.  如圖，直角三角形的兩條直角邊 AC，BC 分別經(jīng)過(guò)正九邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則 圖中∠1+∠2 的度數(shù)是  . 14.  如圖， ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB.若∠A＝70°，則∠BOC ＝________°. 15.  如圖，在△ ABC 中，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分線交于點(diǎn) E. (1)若∠B＝50°，則∠DAC ＋∠ACF＝________°，∠E＝________°； (2)若∠B＝α，則∠DAC ＋∠ACF＝______，∠E＝

6、________． 16.  如圖，在四邊形 ABCD 中，AB∥CD，將四邊形 ABCD 沿對(duì)角線 AC 折疊，使 點(diǎn) B 落在點(diǎn) B′處．若∠1＝∠2＝44°，則∠B＝________°. 三、解答題 17. 某單位修建正多邊形花臺(tái)，已知正多邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角 度數(shù)的 多 12°. (1)求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù); (2)求這個(gè)正多邊形的邊數(shù). 18.  如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝40° ABC 的外角∠CBD 的平 分線 BE 交 AC 的延長(zhǎng)線

7、于點(diǎn) E. (1)求∠CBE 的度數(shù)； (2)過(guò)點(diǎn) D 作 DF∥BE，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，求∠F 的度數(shù)． 19.  已知△ABC 的周長(zhǎng)是 20，三邊分別為 a，b，c. (1)若 b 是最大邊，求 b 的取值范圍; (2)若△ABC 是三邊均不相等的三角形，b 是最大邊，c 是最小邊，且 b=3c，a， b，c 均為整數(shù)，求 △ABC 的三邊長(zhǎng). 20.  如圖，AD，AE 分別是△ ABC 的角平分線和高． (1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE 的度數(shù)； (2)若∠C＞∠B，猜想∠DAE

8、 與∠C－∠B 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明． ? y 2 2 ? t 2 2 2021 中考數(shù)學(xué) 二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：三角形 -答案 一、選擇題 1. 【答案】  A  【解析】∵ |a－4|≥0 ， b－2≥0，∴a＝4，b ＝2 ，∵三角形的兩 邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故 c 的取值范圍為：2

9、，∴不符合三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形三邊為 2，4，4 時(shí)，∵2＋4>4，符合三邊關(guān)系，∴三角形的周長(zhǎng)為 10，故選 B. 4. 【答案】 5. 【答案】  C D 【解析】本題考查勾股定理、三角形的中位線定理和四邊形的周 長(zhǎng) . 解題思路： BD＝4，CD＝3ü ü y?BC＝5 1 5 BD⊥CD t ? EF＝HG＝ BC＝ E、F、G、H分別是AB 、AC、CD、BD的中點(diǎn) E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)ü 1 y?EH＝FG＝ AD＝3 AD＝6 t ü ? y ? t ? 四邊形 E

10、FGH 的周長(zhǎng)＝EF＋FG＋HG＋EH＝11. 6. 【答案】  C [解析] 添加 3 根木條以后成為如右所示圖形，其由若干三角形組 成，具有穩(wěn)定性． 7. 【答案】  D [解析] 由三角形內(nèi)角和定理可知∠ BAC＝180°－∠B－∠C＝180° －46°－54°＝80°. 因?yàn)?AD 平分∠BAC， 1 所以∠BAD＝ ∠BAC＝40°. AB·h ABD △ 1 3 ACD △ 2 因?yàn)?DE∥AB， 所以∠ADE＝∠BAD＝40°. 8. 【答案】  B [解析]

11、因?yàn)椤螦＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)， 所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE.在四邊形 BCED 中，∠1＋∠2＝360°－∠B－ ∠C－∠A′ED－∠A′DE ＝360° －(∠B＋∠C)－(∠AED＋∠ADE) ＝360°－2(180° －∠A)，化簡(jiǎn)得∠1＋∠2＝2∠A. 二、填空題 9. 【答案】  55 10. 【答案】64 [解析] 由三角形內(nèi)角和定理可知∠A＋∠D＋∠AOD＝180°，∠B ＋∠C＋∠BOC＝180°. ∵∠AOD＝∠BOC， ∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C. ∴∠D＝64°.

12、 11. 【答案】  38° 【解析】∵AD∥BC，∠B＝71° ，∴∠EAD＝∠B＝71°.∵AD 是 ∠EAC 的平分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝142° ，∴∠BAC＝180°－∠EAC＝180° －142°＝38°. 12. 【答案】  4∶3 【解析】如解圖，過(guò) D 作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為 E、 F，∵AD 是∠BAC 的平分線，∴DE＝DF(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)， 1 S 2 4 設(shè) DE＝DF＝h，則 ＝ ＝ . S AC· h 13. 【答案】  190° [解析] 如圖，正九邊形的

13、一個(gè)內(nèi)角為  =140°， ∠3+∠4=90°， 則∠1+∠2=140°×2-90° =190°. 2 2 2 2 2 2 14. 【答案】  125 [解析] ∵BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB， ∴∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠ACO. 1 1 1 ∴∠CBO＋∠BCO＝ (∠ABC＋∠ACB)＝ (180°－∠A)＝ (180°－70°)＝55°. ∴ BOC 中，∠BOC ＝180°－55°＝125°. 15. 【答案】  1 (1)230 65 (2)180°＋α 90°－ α

14、 16. 【答案】114 [解析] 因?yàn)?AB∥CD，所以∠BAB′＝∠1＝44°.由折疊的性質(zhì)知 1 ∠BAC＝ ∠BAB′＝22°. 在△ ABC 中，∠B＝180° －(∠BAC＋∠2)＝114°. 三、解答題 17. 【答案】 解:(1)設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 x°，則與其相鄰的外角度數(shù)是 x°+12°. 由題意，得 x+ x+12=180，解得 x=140. 即這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 140°. (2)這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為 180°-140°=40°，所以這個(gè)正多邊形的邊 數(shù)是  =9. 18. 【答案

15、】 解：(1)∵在 Rt△ ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90° －∠A＝50°. ∴∠CBD＝130°.∵BE 是∠CBD 的平分線， 1 ∴∠CBE＝ ∠CBD＝65°. (2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°， ∴∠CEB＝90°－65°＝25°. ∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°. 19. 【答案】 解:(1)依題意有 b≥a，b≥c. 2 2 2 2 又∵a+c>b， ∴a+b+c≤3b 且 a+b+c> 2b， 則 2b<20≤3b， 解得 ≤b<10. (2)

16、∵ ≤b<10，b 為整數(shù)， ∴b=7，8，9. ∵b=3c，且 c 為整數(shù)， ∴b=9，c=3. ∴a=20-b-c=8. 故△ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 8，9，3. 20. 【答案】 解：(1)在△ ABC 中，∵∠B＝50°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝70°. ∵AD 是△ ABC 的角平分線， 1 ∴∠BAD＝∠DAC＝ ∠BAC＝35°. ∵AE 是 BC 上的高，∴∠AEB＝90°. ∴∠BAE＝90°－∠B＝40°. ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝5°. 1 (2)∠DAE＝ (∠C－∠B)． 證明：∵AE 是△ ABC 的高， ∴∠AEC＝90°. ∴∠EAC＝90°－∠C. ∵AD 是△ ABC 的角平分線， 1 ∴∠DAC＝ ∠BAC. ∵∠BAC＝180°－∠B－∠C， 1 ∴∠DAC＝ (180°－∠B－∠C)． ∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC 2 2 1 ＝ (180°－∠B－∠C)－(90°－∠C) 1 ＝ (∠C－∠B)．