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1、0
0
曲線運動與萬有引力定律 單元檢測(一)
(45 分鐘 100 分)
一、單項選擇題(每小題 6 分,共 42 分。每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的)
1.關(guān)于物體做勻速圓周運動的正確說法是 ( )
A. 速度的大小和方向都改變
B.速度的大小和方向都不變
C.速度的大小改變,方向不變
D.速度的大小不變,方向改變
【解析】選 D
2.如圖所示,質(zhì)量相等的 A、B 兩物體(可視為質(zhì)點)放在圓盤上,到圓心的距離之比是 3∶2,圓盤繞圓心做勻速 圓周運動,兩物體相對圓盤靜止。則 A、B 兩物體做圓周運動的向心力之比
2、為 ( )
A.1∶1 B.3∶2
C.2∶3 D.4∶9
【解析】選 B
3.小河寬為 d=200m,河水中各點水流速的大小 v 與該點到較近河岸的垂直距離 x(m)成正比,即 v =0.03x(m/s),
水 水
若小船在靜水中的速度為 v =4m/s,小船的船頭垂直河岸渡河,下列說法中正確的是 ( )
A. 小船渡河的軌跡為一條直線
B.小船渡河的時間為 100s
C.小船到達河的正中央時,船的速度為 7m/s
D.小船從河岸出發(fā)到運動至河正中央的過程中,做勻變速曲線運動
【解析】選 D
4.若假定“神舟十一號”飛船
3、繞地球做勻速圓周運動,它離地球表面的高度為 h,運行周期為 T,地球的半徑為 R, 自轉(zhuǎn)周期為 T ,由此可推知地球的第一宇宙速度為 ( )
A. B. C. D.
0
1
2
1 2
【解析】選 B
5.如圖所示,P 是水平面上的圓弧凹槽。從高臺邊 B 點以某速度 v 水平飛出的小球恰能從固定在某位置的凹
槽的圓弧軌道的左端 A 點沿圓弧切線方向進入軌道。O 是圓弧的圓心,θ 是 OA 與豎直方向的夾角,θ 是 BA 與豎直方向的夾角。則 ( )
A. =2
B.tanθ tanθ =2
C.
=2 D. =
4、2
【解析】選 B
6.一工廠用皮帶傳送裝置將從某一高度固定位置平拋下來的物件傳到地面,為保證物件的安全,需以最短的路 徑運動到傳送帶上,已知傳送帶的傾角為 θ。則 ( )
A. 物件在空中運動的過程中,每秒的速度變化不同
B.物件下落的豎直高度與水平位移之比為 2tanθ
C.物件落在傳送帶上時豎直方向的速度與水平方向速度之比為
D.物件做平拋運動的最小位移為 【解析】選 C
1 2
7. 嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射 ,首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。 假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月圓軌道和橢圓軌道上運動時
5、,只受到月球的萬有引力。則( )
A. 若已知嫦娥三號環(huán)月圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可以計算出月球的密度
B.嫦娥三號由環(huán)月圓軌道變軌進入環(huán)月橢圓軌道時,應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速
C.嫦娥三號在環(huán)月橢圓軌道上 P 點的速度大于 Q 點的速度
D.嫦娥三號在環(huán)月圓軌道上的運行速率比月球的第一宇宙速度小
【解析】選 D
二、不定項選擇題(每小題 6 分,共 30 分。每小題給出的四個選項中,都有多個選項是正確的)
8.如圖所示,從同一豎直線上不同高度 A、B 兩點處,分別以速率 v 、v 同向水平拋出兩個小球,P 為它們運動 軌跡的交點。則下列
6、說法正確的有 ( )
A. 兩球在 P 點一定具有相同的速率
B.若同時拋出,兩球不可能在 P 點相碰
C.若同時拋出,落地前兩球豎直方向的距離逐漸變大
D.若同時拋出,落地前兩球之間的距離逐漸變大
【解析】選 B、D
9.如圖所示,半徑為 R 的光滑圓形軌道豎直固定放置,小球 m 在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動。對于半徑 R 不同的
圓形軌道,小球 m 通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力。下列說法中正確的是 ( )
1
1 2
1 2
2
3
3
1 2 3 1 2 3 1 2
2 3 1
1 2
7、
1 2
3 2 1
0
A. 半徑 R 越大,小球通過軌道最高點時的速度越大
B.半徑 R 越大,小球通過軌道最高點時的速度越小
C.半徑 R 越大,小球通過軌道最低點時的角速度越大
D.半徑 R 越大,小球通過軌道最低點時的角速度越小
【解析】選 A、D
10.如圖所示,我國發(fā)射神舟十號飛船時,先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上,其近地點 M 距離地面高度 200km,
遠地點 N 距地面高度 330km,進入該軌道正常運行時,其周期為 T ,通過 M、N 點時的速度分別為 v 、v ,加速
度分別為 a 、a ,當(dāng)某次飛船過 N 點時,
8、地面指揮中心發(fā)出指令,點燃飛船上的發(fā)動機,給飛船在短時間內(nèi)加速
進入離地面 330km 的圓形軌道繞地球做勻速圓周運動,周期為 T ,在圓形軌道的 P 點速度為 v ,加速度為 a , 那么關(guān)于 v 、v 、v ,a 、a 、a ,T 、T 大小關(guān)系,下列說法正確的是 ( )
A.a =a v
C.T =T
D.a >a >a
【解析】選 A、B
11.如圖所示,一可視為質(zhì)點的小球以初速度 v 從 O 點被水平拋出,經(jīng)與兩墻壁四次彈性碰撞后剛好落在豎直
墻壁的最低點 D,此時速度與水平方向的夾角為 θ,其中 A、C
9、兩點為小球與另一墻壁碰撞的等高點,已知兩墻 壁間的距離為 d,則下列說法正確的是 ( )
OA AB BC CD
A.x ∶x ∶x ∶x =1∶3∶5∶7
B.相鄰兩點間速度的變化量均相等
C.tanθ=
D.tanθ=
【解析】選 A、B、C
12.如圖所示,半徑為 R,內(nèi)徑很小的光滑半圓形管道豎直放置,其底端與水平地面相切。一質(zhì)量為 m 的小球(小
球直徑很小且略小于管道內(nèi)徑 ) 以某一水平初速度進入管內(nèi) , 小球通過最高點 P 時 , 對管壁的壓力大小為 0.5mg,(不考慮小球落地后反彈情況)則 ( )
A. 小球
10、落地點到 P 點的水平距離可能為
R
B.小球落地點到 P 點的水平距離可能為 2
R
C.小球進入圓管道的初速度可能為
D.小球進入圓管道的初速度可能為
【解析】選 A、D
三、計算題(本題共 2 小題,共 28 分。需寫出規(guī)范的解題步驟)
0
y 0
y
0
13.(12 分)如圖所示,擋板 OM 與豎直方向所夾的銳角為 θ,一小球(視為質(zhì)點)從 O 點正下方 A 點以速度 v 水平
拋出,小球運動過程中恰好不和擋板碰撞(小球軌跡所在平面與擋板垂直)。不計空氣阻力,重力加速度大小為 g,求:
11、
(1)小球恰好不和擋板碰撞時的豎直速度大小。
(2)O、A 間的距離。
【解析】
(1)由于小球恰好不和擋板碰撞,達到斜面時,速度方向與斜面恰好平行,則有:
cotθ=
解得:v =v cotθ
(2)小球做平拋運動,則:
豎直方向:v =gt
解得:t=
水平方向:x=v t
豎直方向:y= gt2
(2 分)
(1 分)
(1 分)
(1 分)
(1 分)
(1 分)
解得:x=
(1 分)
y=
(1 分)
由幾何關(guān)系得:cotθ=
(2
12、分)
1
1
AB
解得:h=
(1 分)
14.(16 分)如圖所示,一質(zhì)量為 m=1kg 的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的 A 點,隨傳送帶運動到 B
點,小物塊從 C 點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動。已知圓弧半徑 R=0.9m,軌道最低點
為 D,D 點距水平面的高度 h=0.8m。小物塊離開 D 點后恰好垂直碰擊放在水平面上 E 點的固定傾斜擋板。已
知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) μ=0.3,傳送帶以 5m/s 恒定速率順時針轉(zhuǎn)動(g 取 10m/s2
),求:
(1)傳送帶 A
13、B 兩端的距離。
(2)小物塊經(jīng)過 D 點時對軌道的壓力的大小。
(3)傾斜擋板與水平面間的夾角 θ 的正切值。
【解析】
(1)對小物塊在 C 點恰能做圓周運動,由牛頓第二定律得:
mg=m
解得:v =
=3m/s
(2 分)
(1 分)
由于 v =3m/s<5m/s,小物塊在傳送帶上一直加速,則由 A 到 B 由牛頓第二定律得: μmg=ma
解得:a=μg=3m/s2
(1 分)
(1 分)
=2ax
AB
(1 分)
所以傳送帶 AB 兩端的距離:
x
14、=1.5m (1 分) (2)對小物塊,由 C 到 D 由動能定理得:
N
N
N N
y
2mgR= m - m
在 D 點由牛頓第二定律得:
(2 分)
F -mg=m
解得:F =60N
由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力大小為: F′ =F =60N
(3)小物塊從 D 點拋出后做平拋運動,則:
h= gt2
解得:t=0.4s
v =gt=4m/s
(1 分)
(1 分)
(1 分)
(1 分)
(1 分)
(1 分)
故:tanθ=
=
(1 分)
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